2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷三（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷三一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（　　）A．70° B．30° C．80° D．90°2．已知三角形的两边长分别是5cm和10cm，则下列长度的线段中不能作为第三边的是（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm3．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）A．a=1，b=﹣2 B．a=0，b=﹣1 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=2，b=﹣14．满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．5．直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（　　）A．5 B．12 C．6 D．6．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（　　）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF7．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　）A．70° B．35° C．110°或35° D．110°8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．3 B．4 C．6 D．59．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　）A． B．m≤ C． D．m≤10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）（1）△ABC是等腰三角形             （2）BF=AC（3）BH：BD：BC=1：        （4）GE2+CE2=BG2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共10题，每题3分，共30分）11．已知x＜y，试比较大小：﹣2x　　﹣2y．12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是　　，这个逆命题是　　命题；13．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为　　．14．如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=　　．16．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的是　　．17．如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为　　．18．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=　　．19．如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN=　　．20．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=1，AE=DE=2，在BC，DE上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则△AMN的最小周长为　　．三、解答题：本题共有6个小题，共60分21．（1）解不等式：1﹣≤   （2）不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．      22．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．   23．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．    24．如图，FE⊥AB于点E，AC⊥BF于点C，连结AF，EC，点M，N分别为AF，EC的中点，连结ME，MC．（1）求证：ME=MC．（2）连结MN，若MN=8，EC=12，求AF的长．     25．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． 26．如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；（2）若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：①求出此时AP的长；②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．　
参考答案1．C．2．A．3．D．4．B．5．D．6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．11．答案为：＞．12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形．13．答案为：96．14．答案为：AC=AD．15．答案为：3．16．答案为：①②③④．17．答案为：8．18．答案为：6．19．答案为：20°．20．答案为：2．21．解：（1）1﹣≤去分母，得6﹣3（x﹣2）≤2（x+1）去括号，得6﹣3x+6≤2x+2 移项、合并同类项，得﹣5x≤﹣10，系数化为1，得x≥2；（2）由①得：x＞﹣6，由②得：x＜6，∴原不等式组得解集为：﹣6＜x＜6．在数轴上表示：22．证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．∵∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE．∴OB=OC．23．解：（1）全等，理由是：∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵∠A=∠B=90°，AE=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）是直角三角形，理由是：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3=∠4，∵∠3+∠5=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE是直角三角形．24．（1）证明：∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°，∵M为AF中点，∴EM=AF，∵AC⊥BF，∴∠ACF=90°，∴CM=AF，∴EM=CM；（2）解：∵N为EC中点，EM=CM，∴MN⊥EC，CN=EC，∵EC=12，∴CN=6，∵MN=8，∴MC==10，∴AF=20．25．解：（1）BQ=2×2=4cm，BP=AB﹣AP=8﹣2×1=6cm，∵∠B=90°，PQ====2；（2）BQ=2t，BP=8﹣t …1′2t=8﹣t，解得：t=…2′；（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=5，∴BC+CQ=11，∴t=11÷2=5.5秒．…1′②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=12∴t=12÷2=6秒．…1′③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，则BE==，所以CE=，故CQ=2CE=7.2，所以BC+CQ=13.2，∴t=13.2÷2=6.6秒．…2′由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．26．解：（1）BE=AP．理由：∵△ABC和△CPE均为等边三角形，∴∠ACB=∠PCE=60°，AC=BC，CP=CE．∵∠ACP+∠DCP=∠DCE+∠PCD=60°，∴∠ACP=∠BCE．∵在△ACP和△BCE中，，∴△ACP≌△BCE．∴BE=AP．（2）如图2所示：过点C作CH⊥BE，垂足为H．∵AB=AC，AD是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD=∠BAC=30°．∵由（1）可知：△ACP≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD=30°，AP=BE．∵在Rt△BCH中，∠HBC=30°，∴HC=BC=3，NH=BC=3．∵在Rt△CEH中，EC=5，CH=3，∴EH==4．∴BE=HB﹣EH=3﹣4．∴A=3﹣4．（3）如图3所示：过点C作CH⊥BE，垂足为H．∵△ABC和△CEP均为等边三角形，∴AC=BC，CE=PC，∠ACB=∠ECP．∴∠ACB+∠BCP=∠ECP+BCP，即∠BCE=∠ACP．∵在△ACP和△BCE中，，∴△ACP≌△BCE．∴∠CBH=∠CAP=30°．∵在Rt△BCH中，∠CBH=30°，∴HC=BC=3．∵FC=CE，CH⊥FE，∴FH=EH．∴FH=EH==4．∴EF=FH+EH=4+4=8．