2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷八（含答案）

2020年华东师大版八年级数学上册 期末复习检测卷八

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

以下各小题，每小题都给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个选项符合题目的要求，请把它选出来，并把它的代号填在相应的题目后的括号内.若选错、多选、不选均计0分.

1. 下列各数的立方根是－2的数是（    ）.

A. 4        B. -4          C. 8       D.—8

2. 下列运算结果为a6的是（   ）.

A．a2＋a3  B．a2·a3  C．(－a3)2    D．a12÷a2

3. 对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（    ）.
A．18        B．0.3        C．0.4         D．0.35

4. 下列多项式中能用公式法分解因式的是(    ).

A.     B.   C.     D. 

5.若等腰三角形的有一个角为100°，则它一腰上的高与底边的夹角是（    ）.

A. 50°  B. 40°  C. 10°  D.80°

6．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（   ）.

A．全等三角形的对应角都相等;

B．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等；

C．对顶角相等；

D．等边三角形每一个都等于60°。

7. △ABC的三边为a、b、c，且，则(    )

A、△ABC是锐角三角形；       B、边的对角是直角；

C、△ABC是钝角三角形；       D、边的对角是直角

8．如图1，从边长为（ ）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

A．2cm2  B．2 cm2        C．4 cm2      D．( )cm2

9．如图2，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．

有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；

③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上.以上结论错误的有(    )个.

A．1        B．2        C．3      D．4

10．如图3是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长是（     ）（计算时视管道为线，中心O为点）

A．2m         B．6m       C．3m        D．9m

二、填空题：（本大题共六个小题每个3分，共计18分）

11.请你在横线上写一个无理数 _________.

12.到一个角两边距离相等的点在                         上.

13. 若 ， 则=          

14. 如果多项式能分解因式，其结果是，则=        。

15. 某住宅小区有一块草坪如图4所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且，这块草坪的面积是        。

16.定义运算★＝，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2★(-2)＝3    ②★＝★

③若，则(★)＋(★)＝2   

④若★＝0，则＝1或=0．

其中正确结论的序号是          (填上你认为正确的所有结论的序号)．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．

17. （本大题每小题3分，共9分）计算下列各题

（1）       （2）简便计算：    

（3）

18．（本大题每小题3分，共6分）把下列多项式分解因式

（1）            （2）

19. （本大题8分）如图5所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 

20.（本大题8分）为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表:
 

请结合图表所给出的信息解答下列问题：
(1)该校初二学生共有多少人？

(2)求表中 ，b，c的值，并补全条形统计图；

21.（本大题8分）.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：
 

请你回答：
（1）作图第一步为什么要大于AB的长？”
（2）小芸的作图是否正确？请说明理由。

22.（本大题8分）.为了弘扬“社会主义核心价值观”，乐至县政府在广场树立公益广告牌，如图6所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的距离分别是5米和米．
(1)求公益广告牌的高度AB；

(2) 求∠BDC的度数

23.（本大题8分）仔细.观察下列各式及其展开式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；                            1  2  1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；                     1  3  3  1
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；              1  4  6  4  1

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；     1  5  10 10  5  1
                                                       
请你根据上式各项系数的规律，

求出 (a+b)9的展开式。

24（本大题8分）.如图7所示，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF=4.设AB=，AD=，求代数式的值

25．（本小题满分9分）

如图8所示，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE.

（1）填空：∠CAM=            度；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.

参考答案

1.D  2.C   3.B  4.C  5.A  6.D  7.D  8.C  9.A  10.B

11 略   12.  在这个角的平分线上 13.   14.  --1  15. 36 16.

17. （本大题每小题3分，共9分）计算下列各题

（1）     （2）简便计算：    

. 解原式=   2分        解原式=   1分

       =        3分             =       2分               

                                        =1               3分

（2）

解原式=      1分

    =                   2分

=                      3分

18．（本大题每小题3分，共6分）把下列多项式分解因式

（1）            （2）

解原式=）    2分    解原式=     2分

=    3分        =         3分

19. （本大题8分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 

证明：∵∠1=∠2

     ∴∠CAB=∠EAD      2分

在△CAB和△EAD中

∴ △CAB≌△EAD(SAS)        7分

∴ BC=DE                 8分

20.（本大题8分）为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表:
 

请结合图表所给出的信息解答系列问题：
(1)该校初四学生共有多少人？

解：105÷0.35=300（人）       2分

 (2)求表中a，b，c的值，并补全条形统计图；

解：a=300×0.3=90            4分

    b=45÷300=0.15        6分

   c=1-0.15-0.35-0.3=0.2     8分

21.（本大题8分）.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如下：
请你回答：
（1）作图第一步为什么要大于AB的长？”
解：如果等于，那么只相交一点；如果小于，那么没有相交

  所以作图第一步要大于AB的长。      2分

（2）小芸的作图是否正确？请说明理由。

小芸的作图是正确的。           3分

理由：由作图知：AC=AD  BC=BD  而CD是两个三角形的公共边

在△CAD和△CBD中

∴ △CAD≌△CBD(SSS)              6分

∴CD是AB的对称轴

即CD是AB的垂直平分线        8分

22.（本大题8分）.为了弘扬“社会主义核心价值观”，乐至县政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的距离分别是5米和米．
(1)求公益广告牌的高度AB；

(2) 求∠BDC的度数

解（1）在直角三角形ADC中

   2分

在直角三角形BDC中

      4分

∴AB=1（米）                         5分

（2）∵在直角三角形BDC中，BC=CD=3

∴ 三角形DBC是等腰直角三角形         6分

∴∠BDC=45°                8分

23.（本大题8分）.观察下列各式及其展开式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；                                 1  2  1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；                          1  3  3  1
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；                   1  4  6  4  1

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；          1  5  10 10  5  1
…                                          1  6  15 20  15 6  1
请你求出 (a+b)9的展开式                    1  7  21 35  35 21 7   1

解：由图知（图4分）                     1   8  28 56  70 56 28 8  1

                                        1  9  36  84 126 126 84 36 9 1

（8分）

24（本大题8分）.如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF，DF=4．设AB=x，AD=y，求代数式的值

解：由题意知 AB=CD=  AD=BC= CD⊥BE

∵BD⊥DE

∴∠BDF+∠FDE=90°∠DBF+∠E=90°   1分

 ∵DF=EF

 ∴∠E=∠FDE        2分

∴∠BDF=∠DBF       3分

∴ DF=BF=4               4分

∴CF=4-X                     5分

在Rt△CDF中         6分

∴=             8分

25．（本小题满分9分）

如图14，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE.

（1）填空：∠CAM=            度；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.

解： (1)30；………………………………………………………..1分

(2)∵与都是等边三角形

∴，，……………….2分

∴

∴

∴≌…………………………………………...3分

 (3) 是定值，，理由如下：

 ①当点在线段上时，如图1，由(2)可知≌，

则，又

∴………………………..............4分

∵是等边三角形，线段为边上的中线

∴平分，即

∴………………………………5分

②当点在线段的延长线上时，如图2，

∵与都是等边三角形

∴，，

∴，∴

∴≌………………………………...6分

∴，同理可得：，∴…………………………………….7分

③当点在线段的延长线上时，

∵与都是等边三角形

∴，，

∴

∴

∴≌……………………………….8分

∴

同理可得：

∴

∴，，∴……………9分