2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷八（含答案）)

2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷八

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列调查不适合用普查的是（    ）

A．了解一批灯泡的使用寿命    B．中学生参加中考时的体检

C．了解全班学生的课外读书时间   D．旅客上飞机前的安检

2．下列四组线段a、b、c，能组成直角三角形的是（   ）

A．a=4，b=5，c=6      B．a=1.5，b=2，c=2.5  

C．a=2，b=3，c=4      D．a=1，b=，c=3

3．已知a＞0，b＜0，则点P（a，b）在第（    ）象限

A．一   B．二   C．三   D．四

4．下列说法正确的是（    ）

A．是有理数       B．5的平方根是

C．2＜＜3        D．数轴上不存在表示的点

5．如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（   ）条线段．

A．1   B．2   C．3   D．4

6．如图是某公共汽车线路收支差额y（万元）与乘客量x（万人）的函数图像（注：收支差额=票价总收入－运营成本）．目前这条线路亏损，为了扭亏，经市场调研，公交公司决定改革：降低运营成本，同时适当提高票价．则改革后y与x的函数图像可能是（ ▲ ）

（注：四个选项中，     表示改革后函数图像，    表示改革前函数图像．）

二、填空题

7．9的算术平方根是      ，27的立方根是       ．

8．若等腰三角形的一个内角为120°，则它的底角是     　 °．

9．比较大小：＋1     4（填“＞”、“＜”或“=”）．

10．地球上七大洲的总面积约为149 480 000 km2，用科学计数法表示为      km2．（精确到10 000 000 km2）

11．某一次函数的图像过点（0，－1），且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述

条件的函数表达式       ．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是    　 ．

13．如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，要使△ABC≌△ADE，应添加的条件是   ▲   ．（添加一个条件即可）

14．一个水库的水位在最近5 h内持续上涨．下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其

中x表示时间，y表示水位高度．

根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为  ▲  ．

15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是      ．

16．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°．若BM=2，CN=4，则MN的长为        ．

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）（1）计算：－＋；     （2）求x的值：4x2－25=0．

18．（6分）如图，直线l是一次函数y=kx＋4的图像，且直线l经过点（1，2）．

（1）求k的值；

（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

19．（6分）如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（－2，4）．

（1）在网格中，画出这个平面直角坐标系；

（2）在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是  ▲  ；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

20．（6分）为了了解某一景点等候检票的时间，随机调查了部分游客，统计了他们进入该景点等候检票的时间，并绘制成如下图表．

（1）这里采用的调查方式是     （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是      ；

（2）表中a=     ，b=      ，并请补全频数分布直方图；

（3）根据上述图表制作扇形统计图，则“40≤x＜50”所在扇形的圆心角度数是       °．

21．（6分）甲、乙两家旅行社推出两日游优惠活动，两家旅行社的报价均为600元/人，且提供完全相同的服务，但优惠办法不同．甲旅行社的优惠办法是：每人按报价的8.5折收费．乙旅行社的优惠办法是：若人数不超过20人，每人按报价的9折收费；若人数超过20人，则超出部分每人按报价的7.5折收费．设报名参加两日游的人数为x人．

（1）写出甲、乙两家旅行社两日游收费y甲、y乙（元）与x（人）之间的函数表达式；

（2）若报名参加两日游的人数为40人，请你通过计算，选择收费较少的一家．

22．（6分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=的图像和性质，并解决问题．

（1）完成下列步骤，画出函数y=的图像；

23．（6分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．

求证：AB=AC．

24．（7分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，分别到达目的地C、B两地后停止行驶．甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．

（1）求线段MN的函数表达式；

（2）求点P的坐标，并说明点P的实际意义；

（3）在图中补上乙车从A地行驶到B地的函数图象．

25．（8分）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

（1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=  ▲   °；

（2）如图②，若∠BAC=135°，求证：BM2＋CN2=MN2．

（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

初步探究

（1）写出点B的坐标   ▲   ；

（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，

求证：△AOC≌△ABP．

深入探究

（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．

拓展应用

（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．

参考答案

7．3，3        8． 30    9．＞    10．1.5×108     11．y=－x－1等

12．（－4，3）  13．AB=AD（或∠D=∠B或∠C=∠AED）

14．y=0.3x＋3   15．4.8   16. 2．

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17．（1）－＋；

原式=4－2＋ ……………………………………………………………………………………3分

=2    ………………………………………………………………………………………4分

（2）4x2－25=0．

x2= ……………………………………………………………………………………1分

x=±  ……………………………………………………………………………………3分

18．（1）把（1，2）代入y=kx+4得k+4=2，            …………………………………2分

解得k=－2，    ………………………………………………………………………3分

（2）当y=0时，－2x+4=0，解得x=2，

则直线y=－2x+4与x轴的交点坐标为A（2，0）， ………………………………4分

当x=0时，y=－2x+4=4，

则直线y=－2x+4与y轴的交点坐标为B（0，4）， ………………………………5分

所以△AOB的面积为×2×4=4．          … …  …………………… ………6分

19．（1）如图所示，建立平面直角坐标系； …………………………………………………2分

（2）点C的坐标为（﹣1，1），  …………………………………………………………4分

△A'B'C'如图所示．     ………………………………………………………………6分

20．（1）抽样调查； 40；        ……………………………………………2分

（2）a=0.35；        ………………………………………………3分

b=5            ………………………………………………………………………4分

频数分布直方图如图所示：  ……………………………………………………5分

（3）45°．                               ……………………………………………6分

21．（1）甲旅行社：y甲=600×0.85x=510x；      

乙旅行社：当x≤20时，y乙=600×0.9x=540x；

当x＞20时，y乙=600×0.9×20+600×0.75（x﹣20）=450x+1800；…………………3分

（2）当x=40时，y甲=510×40=20400（元），y乙=450×40+1800=19800，

因为y甲＞y乙，

所以选择乙旅行社．…………………………………………………………………6分

22．（1）①填表正确

②③画函数图像正确                           ………………………………3分

（2）x＞0                     ……………………………………… …………………4分

（3）－1＜x＜3      ……………………………………………… ………………………6分

23．∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°．

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）． ……………………………………………………………3分

∴∠EBD=∠FCD．      …………………………………………………………………4分

∵BD=CD，

∴∠DBC=∠DCB．

∴∠DBC＋∠EBD=∠DCB＋∠FCD．

即∠ABC=∠ACB． ……………………………………………………………………5分

∴AB=AC．   ………………………………………………………………………………6分

24．（1）设线段MN的函数表达式为：y=kx+b，把（1.2，0），（0，120）分别代入

得

解得

所以线段MN的函数表达式为：y=﹣100x＋120．……… ………………………3分

（2）∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100．

∴200÷（100＋80）=

把x=代入y=﹣100x＋120，得y=

∴点P的坐标为（，）．

点P的实际意义表示行驶了小时后，甲、乙两车相遇，此时离A地的距离为千米．

   …………………………………………………………………………………………………6分

（3）画图正确              …………………………………………………………………7分

25．（1）120°         …………………………………………… ……………………………2分

（2）连接AM、AN

∵∠BAC=135°

∴∠B+∠C=45°……………………………………………………… …………………3分

又∵点M在AB的垂直平分线上

∴AM=BM

∴∠BAM=∠B，同理AN=CN，∠CAN=∠C

∴∠BAM+∠CAN=45°

∴∠MAN=90°  …………………………………………………………………………4分

∴AM2+AN2=MN2；

∴BM2+CN2=MN2；………………………………………………………………………5分

(3)连接AP、CP，过点P作PE⊥BC于点E

∵BP平分∠ABC，PH⊥BA，PE⊥BC

∴PH=PE

∵点P在AC的垂直平分线上

∴AP=CP

在Rt△APH和Rt△CPE中

∴Rt△APH≌Rt△CPE

∴AH=CE…………………………………………………………………………………6分

∵BP平分∠ABC，PH⊥BA，PE⊥BC

∴∠HBP=∠CBP，∠BHP=∠BEP=90°

∵BP=BP

∴Rt△BPH≌Rt△BPE

∴BH=BE…………………………………………………………………………………7分

∴BC=BE+CE=BH+CE=AB+2AH

∴AH=(BC-AB) ÷2=3…………………………………………… ………………………8分

26．（1）B（，1）………………………………………………………………… …………2分

（2）∵△AOB与△ACP都是等边三角形，

∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，

∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，

即∠CAO=∠PAB，

在△AOC与△ABP中，

∴△AOC≌△ABP（SAS）．……………………………………………………………4分

（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上．

当点P在y轴上时，得P（0，－2）．

∵B（，1）．

设点P所在直线的函数表达式为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入，得

解得

所以点P所在直线的函数表达式为：y=x－2．………………………………6分

（4）（－2，0）或（－，0）或（－2，0）或（2，0）……………………………10分