2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷五（含答案）)

2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷五

一、选择题：

1．4的平方根是（　　）

A．±2 B．2 C．± D．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，5 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，8

4．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）

5．一次函数y=x+1不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．下列各式中，正确的是（　　）

A． =±2 B． =3 C． =﹣3 D． =﹣3

7．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（　　）

A．3 B．1 C．2 D．4

二、填空题

9．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为　   　．

10．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是　   　．

11．函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=　   　．

12．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=　   　．

13．如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是　   　．

14．将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　   　．

15．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是　   　．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，E点坐标为　   　．

三、解答题

17．（10分）计算或解方程：

（1）﹣20                                （2）3x2=27

18．（8分）已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）求x=﹣5时y的值．

19．（8分）在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1﹣图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．

20．（10分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，BC∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AC=EF．

21．（10分）已知点（﹣1，﹣1）在一次函数y=kx+b的图象上，且一次函数y=kx+b与y=﹣0.5x+t的图象相交于点（2，5），求t、k、b的值．

22．（10分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择．

方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；

方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元．

（1）请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求证：ED=EF；

（2）当点G是DF的中点时，请判断EG和DF的位置关系，并说明理由．

24．（10分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9．

（1）求BE的长；

（2）求FC的长．

25．（12分）如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．

（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求出v2的值；

（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．

26．（14分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．

（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；

（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．

①用含m的代数式表示△ABP的面积；

②当S△ABP=6时，求点P的坐标；

③在②的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

1．A．

2．B．

3．B．

4．A．

5．D．

6．D．

7．B．

8．C．

9．答案为12．

10．答案为：．

11．答案为：﹣2．

12．答案为：1.41．

13．答案为12．

14．答案为：y=2x﹣3．

15．答案为y1＞y2

16．（1，0）．

17．解：（1）原式=4﹣3﹣1=0；

（2）x2=9，解得：x=±3．

18．解：（1）设y=k（x﹣1），

把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，所以y=2（x﹣1），

即y=2x﹣2；

（2）当x=﹣5时，y=2×（﹣5）﹣2=﹣12．

19．解：如图所示：

．

20．证明：∵BC∥DF

∴∠ABC=∠FDE，

在△ABC和△FDE中，，

∴△ABC≌△FDE，

∴AC=EF．

21．解：∵点（2，5）在y=﹣0.5x+t的图象，

则5=﹣1+t，解得t=6；

又∵（2，5），（﹣1，﹣1）在一次函数y=kx+b的图象上，

则，解得．

22．解：（1）y1=4x+400，y2=2x+720；

（2）①当y1＞y2时，4x+400＞2x+720，x＞160，

②当y1＜y2时，4x+400＜2x+720，x＜160，

③当y1=y2时，4x+400=2x+720，x=160，

答：当运输路程x不超过160公里时，使用火车运输，最节省费用；

当运输路程x超过160公里时，使用汽车运输，最节省费用；

当运输路程x等于160公里时，使用汽车运输或火车运输，费用相同．

23．证明：（1）∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BDE和△CEF中，，

∴△BDE≌△CEF，

∴ED=EF；

（2）又∵点G是DF的中点，则EG垂直平分DF，理由是：等腰三角形底边上的高线与中线重合．

24．解：（1）设BE=x，则DE=BE=x，AE=AD﹣DE=9﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

则32+（9﹣x）2=x2，解得：x=5．

故BE的长为5；

（2）∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE，

∵∠BEF=∠DEF，

∴∠BEF=∠BFE，

∴BE=BF=5，

∴FC=BC﹣BF=9﹣5=4．

25．解：（1）根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为y=kx，

∵图象经过（1，100），∴k=100，

∴y与x之间的函数关系式为y=100x，（0＜x＜3）；

（2）当y=300时，x=3，4﹣3=1小时，420﹣300=120千米，

∴v2=120千米/小时；

（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，则在汽车在B、C两站之间匀速行驶（﹣x）小时，

由题意得，100x+120（﹣x）=90，解得x=0.5，3﹣0.5=2.5小时．

答：这段路程开始时x的值是2.5小时．

26．解：（1）∵直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，

∴点A的坐标为（0，b），点B的坐标为（b，0）．

∵S△AOB=b2=8，∴b=±4．

∵点A在y轴正半轴上，∴b=4，

∴点B的坐标为（4，0），直线AB的函数表达式为y=﹣x+4．

（2）①∵直线a垂直平分OB，OB=4，∴OE=BE=2．

当x=2时，y=﹣x+4=2，∴点D的坐标为（2，2）．

∵点P的坐标为（2，m）（m＞2），∴PD=m﹣2，

∴S△ABP=S△APD+S△BPD=DP•OE+DP•BE=×2（m﹣2）+×2（m﹣2）=2m﹣4．

②∵S△ABP=6，∴2m﹣4=6，∴m=5，∴点P的坐标为（2，5）．

③假设存在．当点Q在x轴上时，设其坐标为（x，0），

∵S△ABQ=AO•BQ=×4×|x﹣4|=6，∴x1=1，x2=7，

∴点Q的坐标为（1，0）或（7，0）；

当点Q在y轴上时，设其坐标为（0，y），

∵S△ABQ=BO•AQ=×4×|y﹣4|=6，∴y1=1，y2=7，

∴点Q的坐标为（0，1）或（0，7）．

综上所述：假设成立，即在坐标轴上，存在一点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等，且点Q的坐标为（1，0）或（7，0）或（0，1）或（0，7）．