2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷七（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷七

一、精心选一选（每小题4分，共48分）

1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A．1，2，1 B．1，2，3 C．1，2，2 D．1，2，4

2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．ma＞mb B．a2＞b2 C．1﹣a＞1﹣b D．b﹣a＜0

3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）

4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）

A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°

5．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　）

A．30° B．50° C．80° D．100°

6．已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．20° B．70° C．80° D．100°

7．直线y=﹣x﹣2不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．不等式x+2＜6的正整数解有（　　）

A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个

9．小明到离家900米的春晖超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（　　）

A． B． C． D．

10．下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②等腰直角三角形一定是轴对称图形；

③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣

12．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　）

A． B．y=x+ C． D．

二、细心填一填（每小题4分，共24分）

13．函数y=中自变量x的取值范围是　　．

14．在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为　　．

15．一次函数y=（2k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是　　．

16．如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=　　．

17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=　　．

18．一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为　　m2．

三、认真解一解（8分+8分+8分+9分+9分+10分+12分+14分=78分）

19．解不等式组，并把解表示在数轴上．

20．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

21．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

22．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x=﹣时，函数y的值；

（3）当y＜1时，自变量x取值范围．

23．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

（1）求证：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

24．随着“新年”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．

（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．

（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？

25．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

例如：点P1（1，2），点P1（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（﹣），B为y轴上的一个动点，①若点A与点B的“非常距离”为2，写出满足条件的点B的坐标；②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；

（2）如图2，已知C是直线上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”最小时，相应的点C的坐标．

26．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB∥x轴，求t的值；

（2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；

（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，

在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，

若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．

参考答案

1．C．

2．D．

3．B．

4．C．

5．B．

6．A．

7．A．

8．C．

9．D．

10．B．

11．B．

12．B．

13．答案为：x≠3．

14．答案为：33°．

15．答案是：k＜2.5

16．答案为：6.5．

17．答案为：3．

18．答案为：8或10

19．解：解不等式（1）得x≥﹣1，解不等式（2）得x＜3                                         

在数轴上表示为

所以不等式组的解集为﹣1≤x＜3．

20．解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，

，∴△ABE≌△CBF（HL）．

（2）∵△ABE≌△CBF，

∴∠BAE=∠BCF=20°；

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ACF=65°．

21．解：（1）如图1，①、②，画一个即可；

（2）如图2，①、②，画一个即可．

22．解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y=kx+b中，

，解得：，

∴这个一次函数的解析式为y=﹣x+5．

（2）当x=﹣时，y=﹣（﹣）+5=．

（3）∵y=﹣x+5＜1，∴x＞4．

23．（1）证明：如图，∵AB∥CD，

∴∠AEC=∠DCE，

又∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE，

∴∠AEC=∠ACE，

∴△ACE为等腰三角形．

（2）过A作AG⊥CE，垂足为G；

∵AC=AE，

∴CG=EG=CE=12（cm）；

∵AC=13（cm），

由勾股定理得，AG=5（cm）；

∴S△ACE=×24×5=60（cm2）．

24．解：（1）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，

由题意得：y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600；

（2）设生产甲礼品x万件，乙礼品万件，所获得的利润为y万元，

由题意得：15x+12≤1380，∴x≤60，

利润y=（22﹣15）x+（18﹣12）=x+600，

∵y随x增大而增大，

∴当x=60万件时，y有最大值660万元．

这时应生产甲礼品60万件，乙礼品40万件．

25．解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，

∴设点B的坐标为（0，y）．

∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；

∴点B的坐标是（0，2）或（0，﹣2）；

②设点B的坐标为（0，y）．

∵|﹣﹣0|≥|0﹣y|，

∴点A与点B的“非常距离”最小值为|﹣﹣0|=；

（2）如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，

则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．

即AC=AD，

∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），

∴设点C的坐标为（x0， x0+3），∴﹣x0=x0+2，此时，x0=﹣，

∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，

此时C（﹣，）．

26．解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示．

∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，

∴四边形ABCO为长方形，

∴AO=BC=4．

∵△APB为等腰直角三角形，

∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，

∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，

∴△AOP为等腰直角三角形，

∴OA=OP=4．

t=4÷1=4（秒），

故t的值为4．

（2）点M的坐标为（4，7）或（6，﹣4）或（10，﹣1）或（0，4）；

（3）∠OA'B=45°，不发生变化；理由如下：

∵△APB为等腰直角三角形，

∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°．

又∵∠PAO+∠APO=90°，

∴∠PAO=∠BPC．

在△PAO和△BPC中，，

∴△PAO≌△BPC（AAS），

∴AO=PC，BC=PO．

∵点A（0，4），点P（t，0）

∴PC=AO=4，BC=PO=t，CO=PC+PO=4+t

∴点B（4+t，t）；

∴点B在直线y=x﹣4上

又∵点A关于x轴的对称点为A'（0，﹣4）也在直线y=x﹣4上，

∴∠OA'B=45°．

2017年2月6日