2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷九（含答案）

2020年浙教版八年级数学上册 期末复习卷九

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是(      )

A.  B.  C.  D.

2．将一副直角三角尺按如图的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是(    )

A．45°  B．60°  C．75°  D．90°

3．已知点P(a，2)，Q(－1，b)关于x轴对称，则点(a，b)位于(    )

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(      )

A．20°  B．30°  C．35°  D．40°

5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(     )

A.  B.  C.  D.

6．一次函数y=2x＋m2＋1的图象不可能经过(      )

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

7．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是(   )

A．△ACE≌△BCD  B．△BGC≌△AFC  C．△DCG≌△ECF  D．△ADB≌△CEA

8．一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0；④当x<3时，y1<y2.其中正确的有(      )

A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

9．如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD∶PE∶PF=1∶3∶3，则AP的长为(     )

A.  B.  C．7  D．8

10．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分)之间的函数关系如图．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回家时走这段路所用的时间为(      )

A．12分  B．10分  C．16分  D．14分

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为        ．

12．如图，△ABC和△DEF全等且BC=EF，则DF=        cm，∠E=        度．

13．将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y=        ．

14．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=        ．

15．如图，一次函数y=kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx＋b=0的解为x=2.其中正确的是        ．(填序号)

16．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E……按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是        ．

三、解答题(共66分)

17．(6分)解不等式组并把不等式组的解在数轴上表示出来．

18．(8分)如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求出△ABC的面积．

19．(8分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

20．(8分)如图，直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A(－3，0)，B(0，4)．

(1)求直线l所对应的函数表达式；

(2)以AB为腰的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上，直接写出点C的坐标．

21．(8分)如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10 cm，AB=8 cm.

(1)求FC的长；(2)求EF的长．

22．(9分)如图，在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边作等边△ABE和等边△ACD，连结ED交AB于点F.求证：(1)BC=AB；(2)EF=FD.

23．(9分)某电脑公司经销甲种型号电脑，随着科技的进步，电脑价格不断下降，今年3月份的甲种电脑售价比去年同期每台下降1000元．如果卖出相同数量的甲种电脑，去年的销售额为10万元，今年的销售额只有8万元．

(1)今年3月份甲种电脑每台售价多少元？

(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，点A，C，D的坐标分别为A(9，0)，C(0，4)，D(5，0)，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A运动，点P的运动时间为t(s)．

(1)当t=2时，求直线PD的表达式；[来源:学科网]

(2)当点P在BC上，OP＋PD有最小值时，求点P的坐标；

(3)当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形(直接写出t的值)?

参考答案

1．( A )

2．( C )

3．( C )

4．( B )

5．( B )

6．( D )

7．( D )

8．( C )

9．( B )

10．( D )

11．_22__．

12．_5__cm，60__度．

13．－1__．

14．55°__．

15．①②③_．

16．()n－1×75°．

17．解：<x≤4，在数轴上表示略

18．解：A(6，6)，B(0，3)，C(3，0)，S△ABC=

19．解：OE⊥AB.在△BAC和△ABD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，

∴△BAC≌△ABD(SAS)，

∴∠OBA=∠OAB，

∴OA=OB.

又∵AE=BE，

∴OE⊥AB

20．解：(1)y=x＋4

(2)点C坐标为(3，0)或(－8，0)或(0，9)或(0，－1)或(0，－4)或(2，0)

21．解：(1)由题意可得AF=AD=10 cm，在Rt△ABF中，BF==6 cm，∴FC=BC－BF=10－6=4(cm)　

(2)由题意可得EF=DE，可设DE的长为x cm，则EC=(8－x)cm，

在Rt△EFC中，由勾股定理得(8－x)2＋42=x2，解得x=5，即EF的长为5 cm

22．解：(1)取AB的中点M，连结CM，∵∠BCA=90°，∴CM=BM=AM.

又∵∠BAC=30°，∠BCA=90°，

∴∠CBA=60°，∴△BCM是等边三角形，

∴BC=BM=CM=AB　

(2)连结EM，则EM⊥AB.

∵△ACD是等边三角形，

∴∠CAD=60°，

又∵∠BAC=30°，

∴∠DAM=90°，∴∠EMF=∠DAF=90°，

可证△BEM≌△BAC(AAS)，

∴EM=AC，

又∵AC=DA，

∴EM=DA，∴△EMF≌△DAF(AAS)，

∴EF=FD

23．解：(1)设今年3月份甲种电脑每台售价x元，

则=，解得x=4000.经检验，x=4000是原方程的根，

∴今年3月份甲种电脑每台售价4000元

(2)设购进甲种电脑x台，

则48 000≤3 500x＋3 000(15－x)≤50 000，

解得6≤x≤10，

∴x的正整数解为6，7，8，9，10，

∴共有5种进货方案

(3)设总获利为W元，

则W=(4000－3500)x＋(3800－3000－a)(15－x)=(a－300)x＋12000－15a.

当a=300时，(2)中所有方案获利相同，

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利

24．解：(1)当t=2时，点P的坐标为(0，2)，可求直线PD的表达式为y=－x＋2

(2)作点O关于直线BC的对称点O′，此时O′(0，8)，连结O′D交BC于点P，

此时OP＋PD的值最小．可求直线O′D的表达式为y=－x＋8，令y=4，则x=2.5，∴P(2.5，4)

(3)t=6或t=7或t=12或t=14