2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷六（含答案）

2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷六

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，3 B．，，5 C．1.5，2，2.5 D．，，

3．无理数的大小在以下两个整数之间（　　）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　）

A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1

5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C．D．

6．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（　　）

A．8π cm2 B．12π cm2 C．16π cm2 D．18π cm2

7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）

8．点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（　　）

A．（0，﹣9） B．（﹣6，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，﹣8）

9．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（1，2） C．（，1 ） D．（1， ）

10．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（　　）

A．10 B．8 C．6或10 D．8或10

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．﹣的相反数是　　；倒数是　　；绝对值是　　．

12．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为　　．

13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为　　．

14．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为　　．

15．已知A（2，0），B（0，2），在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，则M点的坐标为　　（任写一个）．

16．如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为　　．

三、解答题：（共8小题，计72分）

17．（8分）计算：

（1）×（9）            （2）﹣×．

18．（10分）计算：

（1）2×（3﹣4﹣3）

（2）（1+）（1﹣）+（+2）0+|2﹣|+．

19．（6分）在数轴上画出表示的点． （要画出作图痕迹）

20．（8分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

21．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）分别写出A、B、C的坐标；

（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

22．（9分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABO=6，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

23．（10分）如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC．

（1）求BD的长；

（2）求△ABC的面积．

24．（12分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

参考答案

1．C．

2．C．

3．A．

4．D．

5．D．

6．D．

7．A．

8．A．

9．D．

10．C．

11．答案为：﹣2（），，2（）．

12．答案为：3．

13．答案为：﹣1．

14．答案为：1．

15．（0，0）（﹣2，0）（2+2，0），（﹣2+2，0）．

16．30．

17．解：（1）原式=×9×=45；

（2）原式=﹣=1﹣．

18．解：（1）原式=4×（12﹣﹣9）=4×（3﹣）=36﹣4．

（2）原式=1﹣2+1+（2﹣）+（）=2﹣++=2+．

19．解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．

20．解：设秆长x米，则城门高（x﹣1）米，根据题意得x2=（x﹣1）2+32，解得x=5

答：秆长5米．

21．解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；

（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；

（3）如图：A2（0，﹣3）．

22．解：∵S△ABO=OB•OA=6，OA=OB，

∴OA=OB=2，

∴A（0，2）、B（﹣2，0）．

∵BC=12，

∴OC=BC﹣OB=12﹣2，

∴C（12﹣2，0）．

综上所述，A（0，2）、B（﹣2，0）、C（12﹣2，0）．

23．解：（1）∵AD=6，DC=2AD，∴DC=12，

∵BD=DC，∴BD=8；

（2）在△ABD中，AB=10，AD=6，BD=8，

∵AB2=AD2+BD2，

∴△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，

∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，

∴S△ABC=×20×6=60．

24．解：（1）根据题意可知：

当0＜x≤6时，y=2x；

（2）根据题意可知：

当x＞6时，y=2×6+3×（x﹣6）=3x﹣6；

（3）∵当0＜x≤6时，y=2x，

y的最大值为2×6=12（元），12＜27，

∴该户当月用水超过6吨．

令y=3x﹣6中y=27，则27=3x﹣6，解得：x=11．

答：这个月该户用了11吨水．