2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷七（含答案）

2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷七

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．

1．（3分）4的平方根是（　　）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．

2．（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对

3．（3分）估计+1的值（　　）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

4．（3分）下列运算中错误的有（　　）个

①=4 ②=4 ③=﹣3 ④=3 ⑤±=3．

A．4 B．3 C．2 D．1

5．（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

6．（3分）下列根式不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

8．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．（3分）两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． C．D．

10．（3分）已知，则2xy的值为（　　）

A．﹣15 B．15 C． D．

11．（3分）已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（3分）如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A． B． C． D．]

二、填空题：本题共4小题，每小题填对得3分，共12分．只要求填最后结果．

13．（3分）化简：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=　   　．

14．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离为　   　，到x轴的距离为　   　，到原点的距离为　   　．

15．（3分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　   　折．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　   　．

三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤．

17．（12分）计算

（1）××5；                    （2）+；

（3）（+）（﹣）；            （4）﹣5+．

18．（8分）解方程组：

（1）                      （2）．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．

（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．

（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察图形它是　   　对称图形．

20．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x+4的图象；

（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积；

（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

21．（8分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶　   　h后加油，中途加油　   　L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．[来源:学,科,网]

22．（5分）直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1

（1）求点B的坐标；

（2）求直线BC的解析式．

23．（8分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，

（1）求K的值；

（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是八分之二十七？

参考答案

1．A．

2．C．

3．C．

4．C．

5．B．

6．D．

7．B．

8．C．

9．C．

10．A．

11．C．

12．D．

13．答案为：7+2

14．答案为：3，4，5．

15．答案为：七．

16．答案为．

17．解：（1）原式=×5=8×5=64；

（2）原式=﹣+（﹣4）=2﹣6﹣4=﹣8；

（3）原式=5﹣6=﹣1；

（4）原式=2﹣+=．

18．解：（1），把②代入①得：3y+9+2y=14，解得：y=1，

把y=1代入②得：x=4，则方程组的解为；

（2），①×5+②得：14x=﹣14，解得：x=﹣1，

把x=﹣1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．

19．解：（1）∵D（2，﹣3），C（4，0），B（2，4），

∴F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）；

（2）由图可知，它是轴对称图形．

20．解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），

（2）S△AOB=×2×4=4，

（3）x＜﹣2．

21．解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；[来源:学科网]

（2）根据分析可知Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；

（3）油箱中的油是够用的．

∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，

∴油箱中的油是够用的．

22．解：

（1）∵直线AB与x轴交与A（6，0），∴0=﹣6﹣b，解得b=﹣6，

∴直线AB解析式为y=﹣x+6，

令x=0可得y=6，∴B（0，6）；

（2）∵B（0，6），∴OB=6，

∵OB：OC=3：1，∴OC=2，∴C（﹣2，0），

设直线BC解析式为y=kx+b′，

∴，解得，

∴直线BC的解析式为y=3x+6．

23．解：（1）点E的坐标为（﹣8，0），且在直线y=kx+6上，

∴﹣8k+6=0，解得，k=；

（2）点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，

∴y=x+6，∴S=×6×（x+6）=x+18（﹣8＜x＜0）；

（3）由题意得， x+18=，解得，x=﹣，则y=×（﹣）+6=，

∴点P的坐标为（﹣，）时，△OPA的面积是八分之二十七．