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2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷九(含答案)
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2020年北师大版八年级数学上册 期中复习试卷九一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)1.(3分)木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具,那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.13,16,182.(3分)下列实数中的无理数是( )A.0.7 B. C.π D.﹣83.(3分)已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为( )A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对4.(3分)下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.5.(3分)已知a>0,b<0,那么点P(a,b)在第( )象限.A.一 B.二 C.三 D.四6.(3分)在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在( )A.原点 B.x轴上 C.y轴 D.坐标轴上7.(3分)如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2).“馬”位于点(2,﹣2),则“兵”位于点( )A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)8.(3分)下列计算正确的是( )A.4 B. C.2= D.39.(3分)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 10.(3分)如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( )A. B. C. D.11.(3分)若k>0,b<0,则y=kx+b的图象可能是( )A. B. C. D.12.(3分)已知直线与一条经过原点的直线l平行,则这条直线l的函数关系式为( )A. B. C. D.y=2x13.(3分)平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过第一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线L上,则下列判断正确的是( )A.a<b B.a<3 C.b<3 D.c<﹣214.(3分)已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A(﹣2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是( )A.2 B.3 C.4 D.515.(3分)如图.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,则DE等于( )A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)16.(3分)9的平方根是 .17.(3分)已知点P(3,﹣1)关于y轴对称的点Q的坐标是(a,b),则a+b的值 .18.(3分)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为 .19.(3分)如图,有一圆柱,其高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为 cm.(π取3)20.(3分)已知y=+﹣3,则2xy的值为 .21.(3分)如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按照此做法进行下去,点A6的坐标为 .三、解答题(共7小题,满分57分)22.(16分)计算:(1) (2) (3)(()+2 (4). 23.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(2,4),C(4,0),D(2,﹣3),E(0,﹣4).(1)写出D,C,B关于y轴对称点F,G,H的坐标,并画出F,G,H点.(2)顺次平滑地连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点. 24.(6分)如图,将长AB=5cm,宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,折痕为EF,则AE长是多少? 25.(7分)已知一次函数y=﹣2x﹣2(1)根据关系式画出函数的图象.(2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.(3)求A、B两点间的距离.(4)y的值随x值的增大怎样变化? 26.(8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.D为AB边上一点.(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2. 27.(7分)为庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠,方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱? 28.(7分)如图,直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别相交于B、C两点,且OC=2OB.(1)求点B坐标和k值.(2)若点A(x,y)是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点,当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式.(不要求写出自变量的取值范围)
参考答案1.D.2.C.3.C.4.C.5.D.6.D.7.C.8.C.9.B.10.B.11.B.12.B.13.D.14.C.15.D.16.答案为:±3.17.答案为:﹣4.18.答案为:y=6+0.3x.19.解:圆柱展开图为长方形,则A,B所在的长方形的长为圆柱的高12cm,宽为底面圆周长的一半为πrcm,蚂蚁经过的最短距离为连接A,B的线段长,由勾股定理得AB====15cm.故蚂蚁经过的最短距离为15cm.(π取3)20.答案为:﹣15.21.答案为:(32,0). 22.解:(1)原式=2+4﹣=5;(2)原式=+3×3=;(3)原式=5﹣7+2=0;(4)原式=﹣=4﹣2=2.23.解:(1)如图所示:F(﹣2,﹣3),G(﹣4,0),H(﹣2,4);(2)如图所示:24.解:由折叠的性质得:CE=AE,设AE=xcm,则有EB=AB﹣AE=(5﹣x)cm,在Rt△BCE中,BC=AD=3cm,CE=AE=xcm,EB=(5﹣x)cm,根据勾股定理得:32+(5﹣x)2=x2,解得:x=3.4,则AE的长为3.4cm.25.解:(1)在y=﹣2x﹣2中,令y=0可得x=﹣1,令x=0可得y=﹣2,∴A(﹣1,0),B(0,﹣2),其图象如图所示;(2)由(1)可知A(﹣1,0),B(0,﹣2);(3)∵A(﹣1,0),B(0,﹣2),∴OA=1,OB=2,∴AB===,即A、B两点间的距离为;(4)∵在y=﹣2x﹣2中,k=﹣2<0,∴y随x的增大而减小.26.证明:(1)∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD.(2)∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45°.∵△ACE≌△BCD,[来源:学.科.网]∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,∴AD2+AE2=DE2.由(1)知AE=DB,∴AD2+DB2=DE2.27.解:(1)方案一:y=0.95x;方案二:y=0.9x+300;(2)当x=5880时,方案一:y=0.95x=5586(元),方案二:y=0.9x+300=5592(元),5586<5592所以选择方案一更省钱.[来源:学科网]28.解:(1)在y=kx﹣3中,当x=0,得y=﹣3∴OC=3,∵OC=2OB,∴OB=1.5∴B(1.5,0)把x=1.5,y=0代入y=kx﹣3中∴k=2,(2)由(1)知OB=1.5,点A在直线y=2x﹣3上,S=OB•|yA|=×1.5×(2x﹣3)=x﹣.