2020年华东师大版八年级数学上册 期中复习检测卷三（含答案）
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一、选择题
1．25的平方根是（ ）
A．5 B．﹣5 C．± D．±5
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a2）4=（a4）2 B．2x3•5x2=10x6 C．（﹣c）8÷（﹣c）6=﹣c2 D．（ab3）2=ab6
3．下列各数中，无理数的个数有（ ）
﹣0.101001，，，﹣，﹣，0，﹣．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列叙述正确的是（ ）
A．0.4的平方根是±0.2 B．﹣（﹣2）3的立方根不存在
C．±6是36的算术平方根 D．﹣27的立方根是﹣3
5．下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）
A．x（x﹣2）+1=（x﹣1）2 B．a2b+ab3=ab（a+b2）
C．x2+2xy+1=x（x+2y）+1 D．a2b2﹣1=（ab+1）（ab﹣1）
6．不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（ ）
A．10～11之间 B．11～12之间 C．12～13之间 D．13～14之间
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行
C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线
8．一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ）
A．8cm B．5cm C．6cm D．10cm
9．若am=3，an=5，则am+n=（ ）
A．8 B．15 C．45 D．75
10．若x+=3，则x2+的值为（ ）
A．9 B．7 C．11 D．6
二、填空题：
11．如果的平方根等于±2，那么a= ．
12．把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．
13．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= ．
14．若x+y=﹣3，则﹣3x﹣3y= ．
15．已知a+b=5，ab=﹣2，那么a2+b2= ．
16．若x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值为 ．
17．x 时，有意义．
18．我们已经知道：
（a+b）0=1
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
再经过计算又可以知道：
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测（a+b）5的结果是 ．
三、计算题：（共8小题，每小题10分，共24分）
19．（10分）计算：
（1）（6x3y2﹣9x2y3）÷（﹣xy） （2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）
20．（10分）将下列各式因式分解：
（1）ab2﹣2ab+a （2）x2﹣2xy+y2﹣1．
21．（8分）先化简，再求值．
已知：﹣2x3y4÷（﹣x2y2）•（﹣x）﹣（x﹣2y）（2y+x）+x（x﹣xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．
22．（6分）若|x﹣3|+（y+6）2+=0，求代数式的值．
23．（8分）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．
24．（10分）已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．
25．（12分）（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s．（用含a，b的式子表示，并化简）
（2）在（1）中，若a=3，b=1，求s的值．
26．（14分）观察下列一组等式：
（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1
（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8
（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
①（x﹣3）（x2+3x+9）= ；
②（2x+1）（ ）=8x3+1；
③（ ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．
（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．
参考答案
1．D．
2．A．
3．C．
4．D．
5．C．
6．B．
7．D．
8．B．
9．B．
10．B
11．答案为：16．
12．解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
13．答案为：12
14．答案为：．
15．答案为：29
16．答案为：±6．
17．答案为：≥﹣．
18．答案为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
19．解：（1）（6x3y2﹣9x2y3）÷（﹣xy）=﹣18x2y+27xy2；
（2）（3x﹣2y+1）（3x﹣2y﹣1）=（3x﹣2y）2﹣12=9x2﹣12xy+4y2﹣1．
20．解：（1）原式=a（b﹣1）2；
（2）原式=（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．
21．解：﹣2x3y4÷（﹣x2y2）•（﹣x）﹣（x﹣2y）（2y+x）+x（x﹣xy2）
=﹣2x2y2﹣x2+4y2+x2﹣x2y2
=4y2﹣3x2y2，
当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣8．
22．解：由题意得，x﹣3=0，y+6=0，z+2=0，
解得x=3，y=﹣6，z=﹣2，所以， ==﹣．
23．解：原式的展开式中，含x2的项是：mx2+3x2﹣3nx2=（m+3﹣3n）x2，
含x3的项是：﹣3x3+nx3=（n﹣3）x3，
由题意得：，解得．
24．解：（a2+4a﹣3）（2a+1）+（2a+8）
=2a3+8a2﹣6a+a2+4a﹣3+2a+8
=2a3+9a2+5．
25．解：（1）阴影部分的面积=a（a+b+a）﹣b•2b=2a2+ab﹣2b2；
（2）将a=3，b=1代入得：原式=2×9+1×3﹣2×12=19．
26．解：（1）①（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣27；
②（2x+1）（4x2﹣2x+1）=8x3+1；
③（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3；
故答案为：①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；
（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．
