2020年华东师大版八年级数学下学期 期中检测试卷（含答案）
展开2020年华东师大版八年级数学下学期 期中检测试卷
一、选择题
1.若分式的值为0，则x的值为( )
A.2或-1 B.0 C.2 D.-1
2.某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( )
A.1.6×10-4 B.1.6×10-5 C.1.6×10-6 D.16×10-4
3.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的图象大致是( )
4.计算的结果是( )
A.
5.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3且x≠4
6.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数
B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D.y是x的反比例函数
7.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x＋4，则下列平移方法正确的是( )
A.将l1向右平移3个单位长度
B.将l1向右平移6个单位长度
C.将l1向上平移2 个单位长度
D.将l1向上平移4个单位长度
8.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象大致是( )
9.某校距利州广场30千米.小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动.已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场.则下列等式成立的是( )
10.如图，函数y=-x与函数y=-的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
11.已知函数y=(-x)0＋x-1，当x=3时，y=_________.
12.若函数y=kx-4的图象平行于直线y=2x，则该函数的表达式是___________ .
13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____y2(填“＞”“＜”或“=”).
14.已知反比例函数y=，当x＜-1时，y的取值范围为__________.
15.已知x＋y=6，xy=-2，则=_________.
16.若关于x的分式方程-3有增根，则实数m的值是______.
17.已知点A(a，b)在双曲线y=上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的表达式为_______________.
18.如图，已知点A是一次函数y=x(x≥0)的图象上的一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y=(x＞0)的图象过点B、C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是_______.
三、计算题
19.计算：(2 021-π)0-()-1＋|-2|；
20.化简：
21.解方程：
四、解答题
22.先化简， 若-2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.
23.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.
24.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
25.已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y=0.5x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y=0.5x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.
(1)求b的值；
(2)如果反比例函数y=(k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式.
26.已知：如图，一次函数y=-2x＋1与反比例函数y=的图象有两个交点A(-1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，-2)，连结DE.
(1)求k的值；
(2)求四边形AEDB的面积.
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.A
6.D
7.A
8.D
9.A
10.D
11.
12.y=2x-4
13.＜
14.-2＜y＜0
15.10
16.1
17.y=-5x＋5或y=-0.2x＋1
18.3
19.原式=1-4＋2=-1.
20.原式=
21.解：两边同乘x(x-3)，得3-x=2x-6，解得x=3，
经检验，x=3是原分式方程的增根，∴原方程无解.
22.解：
23.解：
(1)由图象可知，出租车的起步价是8元；
当x>3时，设y关于x的函数关系式为y=kx＋b，
∵y=kx＋b经过点(3，8)，(5，12)，
∴y=2x＋2.
(2)当y=32时，2x＋2=32，解得x=15，即这位乘客乘车的里程是15 km.
24.解：
(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，
根据题意，得=，解得x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，20＋10=30(天).
即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天.
(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得＋≥2×，解得a≥3，
即甲队至少再单独施工3天.
25.解：
(1)∵直线y=0.5x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，
∴OB=b.
∵点A(2，t)在直线y=0.5x＋b上，△AOB的面积等于1.
∴0.5×2×b=1，则b=1，
(2)∵b=1，∴直线表达式为y=0.5x＋1.
由点A(2，t)在直线y=0.5x＋1上，
可得t=2，即点A坐标为(2，2).
反比例函数y=(k是常量，k≠0)的图象经过点A，
∴k=2×2=4,
则反比例函数表达式为y=.
26.解：
(1)如图所示，延长AE、BD交于点C，则∠ACB=90°.
∵一次函数y=-2x＋1的图象经过点A(-1，m)，
∴m=2＋1=3，∴A(-1，3).
∵反比例函数y=的图象经过A(-1，3)，
∴k=-1×3=-3.
(2)∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，-2)，
∴令y=-2，则-2=-2x＋1，
∴x=，即B(，-2)，∴C(-1，-2)，
∴AC=3-(-2)=5，BC=-(-1)=，
∴S四边形AEDB=S△ABC-S△CDE=AC×BC-CE×CD=×5×-×2×1=.
