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    2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷二(含答案)

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    2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷二(含答案)

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    2020年浙教版八年级数学上册 期中复习试卷二一、选择题:每小题3分,共30分1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )A. B. C. D.2.下列命题是假命题的是(  )A.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B.等角的余角相等C.钝角三角形一定有一个角大于90°D.同位角相等3.根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是(  )A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,A=30°C.A=60°B=45°,AB=4 D.C=90°,AB=64.如图是某地的长方形大理石广场示意图,如果小琴A角走到C角,至少走(  )A.90米 B.100米 C.120米 D.140米5.如图,在ABC和DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(  )A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC C.BC=EC,A=D D.B=E,A=D6.下列命题:(1)无限小数是无理数  (2)绝对值等于它本身的数是非负数  (3)垂直于同一直线的两条直线互相平行  (4)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,(5)面积相等的两个三角形全等,是真命题的有(  )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,ABC中,C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则ACD的周长为(  )A.16 B.14 C.20 D.188.若三角形的周长为18,且三边都是整数,则满足条件的三角形的个数有(  )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个9.如图,在四边形ABCD中,BAD=ADC=90°,AB=AD=4,CD=2,点P在四边形ABCD的边上,若点P到BD的距离为3,则点P的个数为(  )A.2 B.3 C.4 D.510.如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且abc.若a与b之间的距离是5,b与c之间的距离是7,则正方形ABCD的面积是(  )A.70 B.74 C.144 D.148二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分11.已知三角形三边长分别是1、x、2,且x为整数,那么x的值是  12.等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是  13.现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm,若要钉成一个直角三角形木架,则所需木棒长度为  14.在ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是  15.等腰ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P,EFAD,F为垂足,若线段EB=4,则线段EF=  16.已知:如图,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EFAB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°AD=EF=EC;BA+BC=2BF,其中正确的结论有  (填序号).三、解答题:本题共有7个小题,共66分17.一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,ABC等于45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度为多少米?(答案保留根号)   18.如图,已知AD是ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使AED≌△AFD,需添加一个条件是:  ,并给予证明.        19.如图,在RtABC中,ACB=90°(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AP,若AC=4,BC=8时,试求BP的长.  20.为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度,某校随机抽查部分学生,对他们最喜欢的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图:请解答下列问题:(1)m=  %,这次共抽取了  名学生进行调查;请补全条形统计图;(2)若全校有800名学生,则该校约有多少名学生喜爱打篮球?  21.如图,ABC中,AB=AC,C=30°,ABAD,AD=2cm,求BC的长.    22.如图,已知ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是ABC边上的两个动点,其 中点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿BC方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.(1)当t=2秒时,求PQ的长;(2)求出发时间为几秒时,PQB是等腰三角形?(3)若Q沿BCA方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间.  23.如图1,等边ABC边长为6,AD是ABC的中线,P为线段AD(不包括端点A、D)上一动点,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边CPE,连结BE.(1)点P在运动过程中,线段BE与AP始终相等吗?说说你的理由;(2)若延长BE至F,使得CF=CE=5,如图2,问:求出此时AP的长;(3)当点P在线段AD的延长线上时,F为线段BE上一点,使得CF=CE=5.求EF的长   
    参考答案1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.A.7.B.8.D9.A.10.B.11.答案为:2.12.答案为:30°或75°13.答案是:10cm或30cm.14.答案为:1<AD<7.15.答案为:2.16.答案为:①②④17.解;由题意得,在ACB中,C=90°∵∠ABC=45°∴∠A=45°∴∠ABC=AAC=BCBC=4AC=4由AC2+BC2=AB2AB=所以此树在未折断之前的高度为(4+)米.18.解:添加条件:AE=AF,证明:在AED与AFD中,AE=AF,EAD=FAD,AD=AD,∴△AED≌△AFD(SAS),添加条件:EDA=FDA,证明:在AED与AFD中,∵∠EAD=FAD,AD=AD,EDA=FDA,∴△AED≌△AFD(ASA).19.解:(1)如图,点P为所作;(2)设BP=x,则AP=x,CP=BCPB=8x,在RtACP中,PC2+AC2=AP2(8x)2+42=x2,解得x=5,即BP的长为5.20.解:(1)m%=114%8%24%34%=20%,m=20,喜欢跳绳的占8%,有4人,4÷8%=50(名),共抽取了50名学生;喜欢乒乓球的:50×20%=10(名),条形统计图如图所示;故答案为:20,50;(2)800×24%=192,该校约有192名学生喜爱打篮球.21.解:AB=AC,C=30°∴∠B=C=30°BAC=180°﹣30°﹣30°=120°ABAD,∴∠BAD=90°∴∠DAC=120°﹣90°=30°=C,AD=DC=2cm,∵∠BAD=90°B=30°,AD=2cm,BD=2AD=4cm,BC=4cm+2cm=6cm.22.(1)解:(1)BQ=2×2=4cm,BP=ABAP=82×1=6cm,∵∠B=90°PQ===2(cm);(2)解:根据题意得:BQ=BP,即2t=8t,解得:t=即出发时间为秒时,PQB是等腰三角形;(3)解:分三种情况:当CQ=BQ时,如图1所示:则C=CBQ,∵∠ABC=90°∴∠CBQ+ABQ=90°A+C=90°∴∠A=ABQBQ=AQ,CQ=AQ=5BC+CQ=11,t=11÷2=5.5秒.当CQ=BC时,如图2所示:则BC+CQ=12t=12÷2=6秒.当BC=BQ时,如图3所示:过B点作BEAC于点E,则BE===4.8(cm)CE==3.6cm,CQ=2CE=7.2cm,BC+CQ=13.2cm,t=13.2÷2=6.6秒.由上可知,当t为5.5秒或6秒或6.6秒时,BCQ为等腰三角形.23.解:(1)BE=AP;理由如下:∵△ABC和CPE均为等边三角形,∴∠ACB=PCE=60°,AC=BC,CP=CE.∵∠ACP+DCP=DCE+PCD=60°∴∠ACP=BCE.ACP和BCE中,∴△ACP≌△BCE(SAS).BE=AP.(2)如图2所示:过点C作CHBE,垂足为H.AB=AC,AD是BC的中点,∴∠CAD=BAD=BAC=30°由(1)可知:ACP≌△BCE,∴∠CBE=CAD=30°,AP=BE.在RtBCH中,HBC=30°HC=BC=3,BH=BC=3在RtCEH中,EC=5,CH=3,EH===4.BE=HBEH=34.AP=34.(3)如图3所示:过点C作CHBE,垂足为H.∵△ABC和CEP均为等边三角形,AC=BC,CE=PC,ACB=ECP.∴∠ACB+BCP=ECP+BCP,即BCE=ACP.ACP和BCE中,∴△ACP≌△BCE(SAS).∴∠CBH=CAP=30°在RtBCH中,CBH=30°HC=BC=3.FC=CE,CHFE,FH=EH.FH=EH===4.EF=FH+EH=4+4=8.

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