2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷四（含答案）

2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷四

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．单项式﹣xy2的系数是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．3

3．如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（　　）

   A． B． C． D．

4．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（　　）

A．30°10′ B．60°10′ C．59°50′ D．60°50′

5．下列运算正确的是（　　）

A．5x2y﹣4x2y=x2y     B．x﹣y=xy      C．x2+3x3=4x5         D．5x3﹣2x3=2

6．若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1

7．如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（　　）

A．85°        B．90°          C．95°             D．100°

8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（　　）

A．      B． 

C．          D．

9．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（　　）

A．﹣1         B．0            C．1                D．2

10．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA1B1B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为（　　）秒．

A．10+55π        B．20+55π           C．10+110π          D．20+110π

二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

11．写出一个在﹣1和1之间的整数　　　　　　．

12．单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=　　　　　　．

13．2015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为　　　　　　．

14．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于　　　　　　．

15．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要　　　　　　枚钉子．其中的道理是　　　　　　．

16．如图，∠1=20°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2=　　　　　　°．

17．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为　　　　　　．

18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是　　　　　　．

19．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为　　　　　　．

20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　　　　　　秒时线段PQ的长为5厘米．

三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）

21．计算：

（1）﹣10+5﹣3                    （2）﹣22÷（﹣4）﹣6×（+）．

22．先化简，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．

23．解方程：

（1）5x﹣3=4x+15                        （2）．

24．作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）

如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

（1）作射线AD；

（2）作直线BC与射线AD交于点E；

（3）连接AC，再在AC的延长线上作线段CP=AC．

（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）

25．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：

请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）

（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？

26．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

（1）集合{2016}　　　　　　黄金集合，集合{﹣1，2017}　　　　　　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；

（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

27．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）当t=　　　　　　 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=　　　　　　°；

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=　　　　　　 秒时，OM平分∠AOC？

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

参考答案

1．C．

2．B．

3．A．

4．C．

5．A．

6．D．

7．C．

8．A．

9．B．

10．A．

解析：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，

在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，

∵10=4×2.5，

∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；

∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．

11．答案为：﹣1，0，1（选其一）．

12．答案为：3．

13．答案为：9.12×1010．

14．答案为：6cm．

15．答案为：两，两点确定一条直线．

16．答案为：110．

17．答案为：17

18．答案为：0．

19．．

20．答案为：或1或3或9．

解析：设运动时间为t秒．

①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t=5﹣4，解得t=；

②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t=5﹣4，解得t=1；

③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t=5+4，解得t=9．

④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t=5，解得t=3．

综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．

21．解：（1）原式=﹣10﹣3+5=﹣13+5=﹣8；

（2）原式=﹣4÷（﹣4）﹣3﹣2=1﹣3﹣2=﹣4．

22．解：原式=4a2+2a﹣4a2+6a﹣8=8a﹣8，把a=2代入，得：原式=8．

23．解：（1）移项合并得：x=18；

（2）去分母得：3（x﹣1）=30﹣2（2x﹣1），

去括号得：3x﹣3=30﹣4x+2，

移项得：3x+4x=30+2+3，

合并得：7x=35，

解得：x=5．

24．解：如图所示：

．

25．解：（1）方式一：30+0.2×100=50（元）

方式二：0.4×100=40（元）

答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．

（2）设通话时间为x分钟，由题意得：

30+0.2x=0.4x解得：x=150

答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．

26．解：（1）根据题意可得，2016﹣2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；

∵2016﹣2017=﹣1，

∴集合{﹣1，2016}是好的集合．

故答案为：不是，是．

（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．

∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，

∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．

（3）该集合共有24个元素．

理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，

∴黄金集合中的元素一定是偶数个．

∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，

又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，

∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．

27．解：（1）∵∠AOC=45°，OM平分∠AOC，

∴∠AOM==22.5°，∴t=2.25秒，

∵∠MON=90°，∠MOC=22.5°，

∴∠NOC﹣∠AOM=∠MON﹣∠MOC﹣∠AOM=45°；故答案为：2.25，45；

（2）∠NOC﹣∠AOM=45°，

∵∠AON=90°+10t，∴∠NOC=90°+10t﹣45°=45°+10t，

∵∠AOM=10t，

∴∠NOC﹣∠AOM=45°；

（3）①∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∴∠AOC=45°+5t，

∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=AOC，∴10t=45°+5t，∴t=3秒，故答案为：3．

②∠NOC﹣∠AOM=45°．

∵∠AOB=5t，∠AOM=10t，∠MON=90°，∠BOC=45°，

∵∠AON=90°+∠AOM=90°+10t，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+5t，

∴∠NOC=∠AON﹣∠AOC=90°+10t﹣45°﹣5t=45°+5t，

∴∠NOC﹣∠AOM=45°．