2020年北师大版八年级数学上册 期末复习卷七（含答案）

2020年北师大版八年级数学上册 期末复习卷七

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填，填错或填入的代号超过一个，一律得0分）

1．（3分）的平方根是（　　）

A．9 B．±9 C．±3 D．3

2．（3分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10

3．（3分）在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）

4．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°

5．（3分）下列四个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x2＞0，那么x＞0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（　　）

A．93 B．95 C．94 D．96

7．（3分）如果y=+3，那么yx的算术平方根是（　　）

A．2 B．3 C．9 D．±3

8．（3分）设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

9．（3分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　）

  A． B． C． D．

10．（3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）

A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分）

11．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是　   　．

12．（3分）当m=　   　时，函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．

13．（3分）在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是　   　．

14．（3分）如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　   　．

15．（3分）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=　   　．

16．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为　   　．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或证明过程）

17．（6分）计算：

（1）            （2）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017．

18．（8分）解方程组

（1）                （2）．

19．（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为　   　；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　   　．

20．（6分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；

（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．

21．（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

22．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲．乙两件服装的成本各是多少元？

23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

（1）DE的长；

（2）求阴影部分△GED的面积．

24．（10分）已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：

（1）∠EGH＞∠ADE；

（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

25．（12分）如图，直线L：y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

（1）点A的坐标：　   　；点B的坐标：　   　；

（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

参考答案

1．C．

2．C．

3．D．

4．D．

5．A．

6．A．

7．B．

8．B．

9．C．

10．D．

11．答案为：2．

12．答案为：1．

13．答案为：（0，﹣4）．

14．答案为．

15．答案为：50°．

16．答案为：

17．解：（1）原式=+﹣2=﹣；

（2）原式=1﹣（﹣）+（﹣1）=1﹣（2﹣）﹣1=1﹣2+﹣1=﹣2．

18．解：（1），①+②得：3x=3，解得：x=1，

把x=1代入①得：y=3，则方程组的解为；

（2）原方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，解得：y=7，

把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为．

19．解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；

（2）△A1O1B1如图所示；

（3）A1的坐标为（﹣2，3）．

故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．

20．解：（1）由题意，有解得．

（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴．

21．解：（1）当0≤x≤100时，设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65．               

∴y=0.65x．                                         

当x＞100时，设y=ax+b，则有，解得，

∴y=0.8x﹣15；

（2）当0≤x≤100时，每度电0.65元当x＞100时，每度电0.8元

（3）当x=62时，y=40.3，当x=105时，y=99．

22．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，

根据题意得：[1.5x+1.4（500﹣x）]×0.9﹣500=157，解得：x=300，

500﹣x=500﹣300=200．

答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．

23．解：（1）设DE=EG=x，则AE=8﹣x，

在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2，∴16+x2=（8﹣x）2，解得x=3，

∴DE=3．

（2）过G点作GM⊥AD于M，则•AG×GE=•AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，

∴GM=，∴S△GED=GM×DE=．

24．证明：（1）∵∠EGH是△FBG的外角，

∴∠EGH＞∠B，

又∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE．（两直线平行，同位角相等），

∴∠EGH＞∠ADE；

（2）∵∠BFE是△AFE的外角，

∴∠BFE=∠A+∠AEF，

∵∠EGH是△BFG的外角，

∴∠EGH=∠B+∠BFE．

∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF，

又∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等），

∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

25．解：（1）在y=﹣x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，

∴A（4，0），B（0，2），故答案为：（4，0）；（0，2）；

（2）由题题意可知AM=t，

①当点M在y轴右边时，OM=OA﹣AM=4﹣t，

∵N（0，4），∴ON=4，∴S=OM•ON=×4×（4﹣t）=8﹣2t；

②当点M在y轴左边时，则OM=AM﹣OA=t﹣4，∴S=×4×（t﹣4）=2t﹣8；

（3）∵△NOM≌△AOB，∴MO=OB=2，∴M（2，0）；

（4）∵OM=2，ON=4，∴MN==2，

∵△MGN沿MG折叠，∴∠NMG=∠OMG，

∴=，且NG=ON﹣OG，∴=，解得OG=﹣1，

∴G（0，﹣1）．