2020年北师大版八年级数学上册 期末复习卷四（含答案）
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一、选择题（每题3分，计30分）
1. 下列实数中是无理数的是 （ ）
A．3.14 B． C． D．
2. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.以上都不是
4．下列函数中不经过第四象限的是 （ ）
A．y=－x B． C．y=－x－1 D．y=x+1
5. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )
6．下列命题是真命题的是（ )
A．互补的两角相等，则这两角都是直角 B．直线是平角。
C．的算术平方根是9 D．不相交的两条直线叫做平行线
7．对于两组数据A、B，如果S＞S，=则（ ）
A．这两组数据的波动相同。 B．数据B的波动小一些。
C．它们的平均水平不一样 D．数据A的波动小一些。
8．如果数据1,2,2，x的平均数与众数相同，那么x等于（ ）xkb1
A．1 B．2 C．3 D．4
9．某班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为( )
A． B． C． D．
10．如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ ）x§k§b 1
A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm
二、填空题（每题3分，共30分）。
11． 0.81的平方根是 。
12．点M（3，-5）关于X轴的对称点的坐标是 。
13．已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为 。
14．若+=0，则xy= __________ 。
15．如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 。
16．当m= 时，函数y=（2m－1）X是正比例函数。
17．在Y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是 。
18．一水池的容积是90m，现蓄水10 m，用水管以5 m／h的速度向水池中注水，直到注满为止；写出水池蓄水量V（m）与注水时间t（h）之间的关系式，并指出自变量t的取值范围 。
19．写出“同位角相等，两直线平行”的条件为___ ____，结论为____ ___．
20．已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的方差是 。
三、计算题（共20分）
21．化简、计算（每小题5分，共１0分）：
（1）－+2 （2） （－）－－－
22．解方程组（每题5分，共10分）
(1) (2)
四、解答题（共40分）
23．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB. (8分)
24．（10分）如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．
25．（10分）高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．
答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11.±0.9 12.(3，5)13.24 14.-1 15.118° 16.1 17.(0，-4) 18.V＝5t+10 （0≤t≤16）
19.条件：同位角相等；结论：两直线平行 20.2
三、计算题
21化简、计算（每小题5分，共１0分）：
（1） －+2 （2） （－）－－－
=3－+2 ------- 3分 =－3-2－（3－） ------3分
= ----------------- 5分 =－3-2－3+ -------4分
=－6 -----------------------5分
22．解方程组（每题5分，共10分）
（1） ①
（2）
②
解：①＋②，得： 解：整理，得：
3x＝3 ①
X＝1 -----2分 ----2分
将x=1代入①，得： ②
Y=3 ------4分
∴原方程组的解为 -----5分 解得： ----------5分
四、解答题（共40分）
23．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB. (8分)
证明：∵AD=CD
∴∠1=∠2 ---------2分
∵AC平分∠DAB
∴∠1=∠BAC ----------4分
∴∠2=∠BAC ----------6分
∴DC∥AB -----------------8分
24．（10分）如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．
解：延长BD交AC于点E新 课 标 xk b1. c om
∵∠CEB是△ABE的外角
∠1＝20°，∠A=55°
∴∠CEB＝∠1+∠A=75° -----------------5分
∵∠BDC是△CDE的外角
∠2＝25°
∴∠BDC＝∠CEB +∠2=100° ---------------10分
25．（10分）高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了
全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；
巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？
解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需的资金为x万元建设一个B类美丽村庄所需的资金为y万元，根据题意得： -------------1分
------------4分
-------------7分
3×120＋6×180＝1140（万元） ------------9分
答： ------------------10
26.（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交
于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，
求出这时点M的坐标．
解：（1）y=-x+6 ---------3分
（2）12 ---------6分
（3）OA：y=x ----------9分
M（1，0.5）或M（1，5） --------12分
