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2020浙江高考物理二轮讲义：专题四第一讲 恒定电流
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第一讲 恒定电流
知识内容
考试要求
备考指津
1.电源和电流
c
1.本讲知识可通过选择题、实验题、计算题进行考查，命题范围广，命题角度多元化.
2.部分电路的欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电路的串、并联规律…均为考查重点，应予以重视.
2.电动势
c
3.欧姆定律、U－I图象及I－U图象
c
4.串联电路和并联电路
c
5.焦耳定律
c
6.导体的电阻
c
7.闭合电路的欧姆定律
d
8.多用电表的原理
a
伏安特性曲线的理解和应用
【重难提炼】
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体．
(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流．
2．对伏安特性曲线的理解
(1)图甲中线a、b表示线性元件．图乙中线c、d表示非线性元件．
(2)I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)．
(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，R0＝.
某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
[解析] A点电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误．
[答案] B
【题组过关】
考向一 对伏安特性曲线的理解
1．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中不正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积的大小
解析：选C.由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．
2．如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶9
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
解析：选A.根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；根据公式R＝ρ可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C错误；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误．
考向二 伏安特性曲线与电路相结合
3．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值小于4
解析：选B.电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D错误．
4．(多选)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中．则下列说法正确的是( )
A．L2的额定功率约为99 W
B．L2的实际功率约为17 W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W
解析：选ABD.由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，选项A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的U－I图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，故选项B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，故选项C错误，选项D正确．
1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
(1)如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
(2)I－U图线中的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．
2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧
(1)用I－U图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率．
(2)如果I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I－U图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．
电路的动态分析问题
【重难提炼】
1．电路动态分析的方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
2．含容电路的分析和计算
(1)当含有电容器的直流电路达到稳定状态时，电容器处可视为断路，与之串联的电阻中无电流，不起降压作用．
(2)电容器电压等于与之并联的电阻的电压．
(3)电容器(或串联一个电阻)接到某电源两端时，电容器的电压等于路端电压．
(4)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
3．电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A．A的示数增大
B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r
D．ΔU1大于ΔU2
[审题突破] 先分析电路的结构，当滑动变阻器连入电路的阻值变化时，会引起V1、V2、V3、A表的变化，结合图形得出的含义．
[解析] 变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I＝，A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压，U2＝E－Ir减小，故B错误；由于R是定值电阻，则＝R，如图甲所示，又由U2＝E－Ir，则＝r，如图乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R＞r，得ΔU1大于ΔU2，故D正确；同理，U3＝E－I(r＋R)，＝r＋R，故C正确．
[答案] ACD
【题组过关】
考向一 直流电路的动态分析
1.如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中( )
A．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数增大
B．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数减小
C．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数增大
D．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数减小
解析：选A.在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中，外电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数一直增大，选项A正确．
2．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，干路电流为I，下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．ΔU1与ΔI的比值不变
C．ΔU1＜ΔU2
D．ΔU1＝ΔU2
解析：选B.图中L1与滑动变阻器串联后与L3并联，然后再与L2串联，最后接在电源上构成闭合电路，V1测并联部分电压，V2测L2两端的电压．当滑动变阻器的滑片P右移，其连入电路的阻值变大，总阻值变大，由闭合电路的欧姆定律得，干路电流I变小，L2中电流变小，灯L2变暗，A错；干路电流变小，内电压变小，L2两端电压变小，并联部分电压变大，由闭合电路知识得：ΔU1＝ΔUr＋ΔU2，两边同除以ΔI可得：＝＋＝r＋RL2，则C、D错，B对．
考向二 含容电路的动态分析
3．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
解析：选D.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．
4.将电学元件按照如图所示的方式连接，已知两电表均为理想电表，电源有一定的内阻．现闭合电键，将滑动变阻器的触头向下缓慢移动，则( )
A．两电表的读数均增大
B．小灯泡b的亮度变暗，电流表的读数变小
C．小灯泡a的亮度变亮，电压表的读数变小
D．电容器两极板所带的电荷量增加
解析：选C.滑动变阻器的触头向下缓慢移动时，其接入电路的电阻值减小，导致总电阻减小，根据“串反并同”规律可知：电压表读数减小、小灯泡b变暗，电流表读数变大、小灯泡a变亮，电容器C两端的电压等于小灯泡b两端的电压，逐渐减小，所以电容器C所带电荷量减少，C正确，A、B、D错误．
考向三 对电路的故障分析
5.如图所示的电路，闭合开关，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据现象分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
解析：选A.等效电路如图所示．若R1断路，电路的外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、R4的电流都减小，故A项正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B项错误．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表A中电流变大，与题意相矛盾，故C、D项错误．
6．(多选)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是( )
A．可能是定值电阻R1短路
B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路
D．可能是定值电阻R4短路
解析：选BC.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．
闭合电路的功率及效率
【重难提炼】
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消
耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电
阻R的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
由P出与外电阻R的关系图象可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝.
②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小．
③当R
[审题突破] ①保护电阻R0消耗的电功率如何表示？
②定值电阻和变化电阻消耗的电功率，其最值有何不同？
[解析] 保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W.
[答案] 0 8 W
[变式训练1] 例3中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值．
解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当R＝R0＋r，即R＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W.
答案：1.5 Ω 6 W
[变式训练2] 在例3中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值．
答案：3 Ω W
[变式训练3] 例3中条件不变，求电源的最大输出功率．
解析：由电功率公式P出＝R外＝，当R外＝r时，P出最大，P出max＝＝ W＝9 W.
答案：9 W
[课后作业(十五)]
(建议用时：30分钟)
1.在图示的电路中，“6 V 2 W”的灯泡恰好能正常发光，若换成“6 V 3 W”的灯泡，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则该灯泡的实际消耗的功率可能是( )
A．1 W B．1.2 W
C．2 W D．3 W
解析：选C.“6 V 2 W”的小灯泡的电阻为18 Ω，“6 V 3 W”的电阻为12 Ω，根据闭合电路欧姆定律可知，外电阻变小，则电流变大，因此电源路端电压变小，所以小灯泡的实际输出功率小于3 W，选项D错误；设电源电动势为E，电源总内阻为r，则＝，当更换小灯泡之后，P＝()2·12，P＝(1＋)2，根据不等式知识，
A.R B.R C.R D.R
解析：选D.由于总体积不变，设柱长为40 cm时横截面积为S，所以柱长度为50 cm后，横截面积S′＝，根据电阻定律R＝ρ可知，D正确．
3．电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2.则( )
A．I1
C.＝ D.<
答案：D
4.如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法错误的是( )
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2 Ω
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot 45° Ω＝1.0 Ω
D．在该导体两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0 C
解析：选C.由题图可知，通过该导体的电流I与其两端电压U成正比，选项A正确；导体电阻R＝＝2 Ω，对应此I－U图线斜率的倒数，但R≠cot 45°Ω，选项B正确，选项C错误；当U＝6.0 V时，I＝＝3.0 A，故每秒通过该导体截面的电荷量为q＝It＝3.0 C，选项D正确．
5．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为10 Ω.当开关S闭合后( )
A．L1的电阻为1.2 Ω
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为10 Ω
D．L2消耗的电功率为0.1 W
解析：选B.电源的内阻不计，则L1的电压等于电源的电动势，即U1＝E＝3 V，由图乙知L1的电流I1＝0.25 A，则L1的电阻：R1＝＝ Ω＝12 Ω，L1消耗的电功率P1＝U1I1＝0.75 W，故A错误，B正确；设通过L2的电流为I，其电压为U.则得E＝IR＋U，代入得：3＝10I＋U，即有I＝0.3－0.1U，在图象乙上作出I－U图象，如图所示，两图象的交点表示此时L2的工作状态，可得此时L2的电压U2＝1 V，电流I2＝0.2 A，则L2的电阻R2＝＝ Ω＝5 Ω，L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.2 W，故C、D错误．
6．先后按图甲、乙所示电路测同一未知电阻阻值Rx，已知两电路的路端电压相等且恒定不变．若按图甲所示电路测得电压表示数为6 V，电流表示数为2 mA，电压表、电流表的连接会对电路产生影响，那么按图乙所示电路测得的结果应满足( )
A．电压表示数为6 V，电流表示数为2 mA
B．电压表示数为6 V，电流表示数小于2 mA
C．电压表示数小于6 V，电流表示数小于2 mA
D．电压表示数小于6 V，电流表示数大于2 mA
答案：D
7．(多选)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则( )
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为EI
D．电源的效率为1－
解析：选AD.电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI，A选项正确；电动机消耗的热功率为I2R，B选项错误；电源的输出功率为UI，C选项错误；电源的效率为＝＝1－，D选项正确．
8．如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，已知其最大阻值R2m>R1>r，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中不正确的是( )
A．当R2＝r时，电源效率最高
B．当R2＝r时，R2上获得最大功率
C．当R2＝0时，R1上获得最大功率
D．当R2取最大值时，电源的输出功率最大
解析：选C.电源效率η＝＝，外电路电阻越大电源效率越高，R2取最大值时，电源效率最高，选项A错误；在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项B错误；在讨论R1的电功率时，由I＝及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，选项C正确；在讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内阻r恒定，由于R1>r，所以当R2＝0时电源输出功率最大，选项D错误．
9.如图所示，其中电流表A的量程为 0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
解析：选C.设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．
10．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
解析：选AC.开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10 Ω，路端电压U＝R＝×10 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝＝12 W，B项错误；由于两条支路的电流均为I′＝ A＝0.5 A，因此a、b两点间的电压为Uab＝0.5×(15－5) V＝5 V，C项正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2× Ω＝7.5 Ω，因此电路中的总电流I＝＝ A≈1.26 A，D项错误．
11. (多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下滑动后，假设电流表A和电压表V1、V2、V3四个电表的示数变化量的绝对值分别为ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3，则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.变大 B.不变
C.不变 D.变大
解析：选BC.＝r，是电源内阻，保持不变，A错误；＝R1，是定值，选项B正确；＝r＋R1，是定值，选项C正确，选项D错误．
12.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
解析：选C.由图象知：接a时，η＝50%，接b时，η＞50%(图中虚线长与底边的比值为效率)，A错．在U－I 图象中，面积表示功率，显然接a时功率大，故B错，C对．接b时，电阻的热功率小，D错．
13.(2019·浙江名校联考)在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，V为电压表，A为电流表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，开关闭合后，电路正常工作，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )
A．灯泡L将变亮
B．电压表的示数将增大
C．电流表的示数将减小
D．电阻R0上消耗的电功率将减小
解析：选B.由电路可知，当滑动变阻器的滑片向右移动时，连入电路的有效长度变长，电阻增大，电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，电路总电流减小，路端电压增大，则电压表示数增大，电流表示数增大，电阻R0上消耗的电功率增大，选项B正确，C、D错误；通过灯泡L中的电流减小，亮度变暗，则选项A错误．
14.在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，则( )
A．A灯变亮，B灯变暗
B．A灯和B灯都变亮
C．电源的输出功率减小
D．电源的工作效率降低
解析：选A.当滑动触头向下滑动时，R总变大，由I总＝可知电流减小，UA＝E－I总R1－I总r知UA增大，故A灯变亮，I总＝IA＋IB＋IR2，I总减小，而IA、IR2均增加，故IB减小，B灯变暗，A正确，B错误；P输＝R总＝，当R总增加时，因R总与r大小关系未知，不能判断P输具体如何变化，故C错误；η＝×100%＝×100%，当R总增加时，η增加，故D错误．
15．(多选)(2019·嘉兴基础测试)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( )
A．反映Pr变化的图线是b
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
解析：选CD.电源的总功率PE＝IE，功率与电流成正比，由Pr＝I2r知电源内部的发热功率与电流的平方成正比，A错误．电流为2 A时电源的总功率与电源内阻发热功率相等，可得出电源电动势为4 V，内阻为2 Ω，当电流为0.5 A时，根据闭合电路欧姆定律可得出外电路的电阻为6 Ω，B错误，C、D正确．
16.(多选)如图所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是( )
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
解析：选AD.图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻R的U－I图线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错，D对；电源的效率η＝＝＝，因为电源内阻不同则电源效率不同，C错．
第一讲 恒定电流
知识内容
考试要求
备考指津
1.电源和电流
c
1.本讲知识可通过选择题、实验题、计算题进行考查，命题范围广，命题角度多元化.
2.部分电路的欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电路的串、并联规律…均为考查重点，应予以重视.
2.电动势
c
3.欧姆定律、U－I图象及I－U图象
c
4.串联电路和并联电路
c
5.焦耳定律
c
6.导体的电阻
c
7.闭合电路的欧姆定律
d
8.多用电表的原理
a
伏安特性曲线的理解和应用
【重难提炼】
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体．
(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流．
2．对伏安特性曲线的理解
(1)图甲中线a、b表示线性元件．图乙中线c、d表示非线性元件．
(2)I－U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)．
(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，R0＝.
某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
[解析] A点电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误．
[答案] B
【题组过关】
考向一 对伏安特性曲线的理解
1．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中不正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积的大小
解析：选C.由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．
2．如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶9
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
解析：选A.根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；根据公式R＝ρ可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C错误；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误．
考向二 伏安特性曲线与电路相结合
3．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )
A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值小于4
解析：选B.电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D错误．
4．(多选)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中．则下列说法正确的是( )
A．L2的额定功率约为99 W
B．L2的实际功率约为17 W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W
解析：选ABD.由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，选项A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的U－I图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，故选项B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，故选项C错误，选项D正确．
1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
(1)如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
(2)I－U图线中的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tan α(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．
2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧
(1)用I－U图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率．
(2)如果I－U图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I－U图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．
电路的动态分析问题
【重难提炼】
1．电路动态分析的方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
2．含容电路的分析和计算
(1)当含有电容器的直流电路达到稳定状态时，电容器处可视为断路，与之串联的电阻中无电流，不起降压作用．
(2)电容器电压等于与之并联的电阻的电压．
(3)电容器(或串联一个电阻)接到某电源两端时，电容器的电压等于路端电压．
(4)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
3．电路故障问题的分析方法与技巧
(1)故障特点
①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．
④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A．A的示数增大
B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r
D．ΔU1大于ΔU2
[审题突破] 先分析电路的结构，当滑动变阻器连入电路的阻值变化时，会引起V1、V2、V3、A表的变化，结合图形得出的含义．
[解析] 变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I＝，A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压，U2＝E－Ir减小，故B错误；由于R是定值电阻，则＝R，如图甲所示，又由U2＝E－Ir，则＝r，如图乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R＞r，得ΔU1大于ΔU2，故D正确；同理，U3＝E－I(r＋R)，＝r＋R，故C正确．
[答案] ACD
【题组过关】
考向一 直流电路的动态分析
1.如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中( )
A．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数增大
B．电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数减小
C．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数增大
D．电压表V的示数先减小后增大，电流表A的示数减小
解析：选A.在滑动变阻器R的触头从a端滑到b端的过程中，外电阻先增大后减小，路端电压先增大后减小，电压表V的示数先增大后减小，电流表A的示数一直增大，选项A正确．
2．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，干路电流为I，下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．ΔU1与ΔI的比值不变
C．ΔU1＜ΔU2
D．ΔU1＝ΔU2
解析：选B.图中L1与滑动变阻器串联后与L3并联，然后再与L2串联，最后接在电源上构成闭合电路，V1测并联部分电压，V2测L2两端的电压．当滑动变阻器的滑片P右移，其连入电路的阻值变大，总阻值变大，由闭合电路的欧姆定律得，干路电流I变小，L2中电流变小，灯L2变暗，A错；干路电流变小，内电压变小，L2两端电压变小，并联部分电压变大，由闭合电路知识得：ΔU1＝ΔUr＋ΔU2，两边同除以ΔI可得：＝＋＝r＋RL2，则C、D错，B对．
考向二 含容电路的动态分析
3．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
解析：选D.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．
4.将电学元件按照如图所示的方式连接，已知两电表均为理想电表，电源有一定的内阻．现闭合电键，将滑动变阻器的触头向下缓慢移动，则( )
A．两电表的读数均增大
B．小灯泡b的亮度变暗，电流表的读数变小
C．小灯泡a的亮度变亮，电压表的读数变小
D．电容器两极板所带的电荷量增加
解析：选C.滑动变阻器的触头向下缓慢移动时，其接入电路的电阻值减小，导致总电阻减小，根据“串反并同”规律可知：电压表读数减小、小灯泡b变暗，电流表读数变大、小灯泡a变亮，电容器C两端的电压等于小灯泡b两端的电压，逐渐减小，所以电容器C所带电荷量减少，C正确，A、B、D错误．
考向三 对电路的故障分析
5.如图所示的电路，闭合开关，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据现象分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
解析：选A.等效电路如图所示．若R1断路，电路的外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、R4的电流都减小，故A项正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B项错误．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表A中电流变大，与题意相矛盾，故C、D项错误．
6．(多选)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是( )
A．可能是定值电阻R1短路
B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路
D．可能是定值电阻R4短路
解析：选BC.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．
闭合电路的功率及效率
【重难提炼】
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部消
耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
P出与外电
阻R的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
由P出与外电阻R的关系图象可知：
①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝.
②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小．
③当R
[审题突破] ①保护电阻R0消耗的电功率如何表示？
②定值电阻和变化电阻消耗的电功率，其最值有何不同？
[解析] 保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W.
[答案] 0 8 W
[变式训练1] 例3中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值．
解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当R＝R0＋r，即R＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W.
答案：1.5 Ω 6 W
[变式训练2] 在例3中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值．
答案：3 Ω W
[变式训练3] 例3中条件不变，求电源的最大输出功率．
解析：由电功率公式P出＝R外＝，当R外＝r时，P出最大，P出max＝＝ W＝9 W.
答案：9 W
[课后作业(十五)]
(建议用时：30分钟)
1.在图示的电路中，“6 V 2 W”的灯泡恰好能正常发光，若换成“6 V 3 W”的灯泡，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则该灯泡的实际消耗的功率可能是( )
A．1 W B．1.2 W
C．2 W D．3 W
解析：选C.“6 V 2 W”的小灯泡的电阻为18 Ω，“6 V 3 W”的电阻为12 Ω，根据闭合电路欧姆定律可知，外电阻变小，则电流变大，因此电源路端电压变小，所以小灯泡的实际输出功率小于3 W，选项D错误；设电源电动势为E，电源总内阻为r，则＝，当更换小灯泡之后，P＝()2·12，P＝(1＋)2，根据不等式知识，
A.R B.R C.R D.R
解析：选D.由于总体积不变，设柱长为40 cm时横截面积为S，所以柱长度为50 cm后，横截面积S′＝，根据电阻定律R＝ρ可知，D正确．
3．电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2.则( )
A．I1
C.＝ D.<
答案：D
4.如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法错误的是( )
A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2 Ω
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot 45° Ω＝1.0 Ω
D．在该导体两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0 C
解析：选C.由题图可知，通过该导体的电流I与其两端电压U成正比，选项A正确；导体电阻R＝＝2 Ω，对应此I－U图线斜率的倒数，但R≠cot 45°Ω，选项B正确，选项C错误；当U＝6.0 V时，I＝＝3.0 A，故每秒通过该导体截面的电荷量为q＝It＝3.0 C，选项D正确．
5．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3 V，内阻不计，L1、L2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R为定值电阻，阻值为10 Ω.当开关S闭合后( )
A．L1的电阻为1.2 Ω
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为10 Ω
D．L2消耗的电功率为0.1 W
解析：选B.电源的内阻不计，则L1的电压等于电源的电动势，即U1＝E＝3 V，由图乙知L1的电流I1＝0.25 A，则L1的电阻：R1＝＝ Ω＝12 Ω，L1消耗的电功率P1＝U1I1＝0.75 W，故A错误，B正确；设通过L2的电流为I，其电压为U.则得E＝IR＋U，代入得：3＝10I＋U，即有I＝0.3－0.1U，在图象乙上作出I－U图象，如图所示，两图象的交点表示此时L2的工作状态，可得此时L2的电压U2＝1 V，电流I2＝0.2 A，则L2的电阻R2＝＝ Ω＝5 Ω，L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.2 W，故C、D错误．
6．先后按图甲、乙所示电路测同一未知电阻阻值Rx，已知两电路的路端电压相等且恒定不变．若按图甲所示电路测得电压表示数为6 V，电流表示数为2 mA，电压表、电流表的连接会对电路产生影响，那么按图乙所示电路测得的结果应满足( )
A．电压表示数为6 V，电流表示数为2 mA
B．电压表示数为6 V，电流表示数小于2 mA
C．电压表示数小于6 V，电流表示数小于2 mA
D．电压表示数小于6 V，电流表示数大于2 mA
答案：D
7．(多选)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则( )
A．电动机消耗的总功率为UI
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为EI
D．电源的效率为1－
解析：选AD.电动机不是纯电阻，电动机消耗的总功率为UI，A选项正确；电动机消耗的热功率为I2R，B选项错误；电源的输出功率为UI，C选项错误；电源的效率为＝＝1－，D选项正确．
8．如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，已知其最大阻值R2m>R1>r，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中不正确的是( )
A．当R2＝r时，电源效率最高
B．当R2＝r时，R2上获得最大功率
C．当R2＝0时，R1上获得最大功率
D．当R2取最大值时，电源的输出功率最大
解析：选C.电源效率η＝＝，外电路电阻越大电源效率越高，R2取最大值时，电源效率最高，选项A错误；在讨论R2的电功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路，如图所示，R2的电功率是等效电源的输出功率，显然当R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，选项B错误；在讨论R1的电功率时，由I＝及P1＝I2R1可知，R2＝0时，R1获得的电功率最大，选项C正确；在讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内阻r恒定，由于R1>r，所以当R2＝0时电源输出功率最大，选项D错误．
9.如图所示，其中电流表A的量程为 0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
解析：选C.设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示0.06 A．选项C正确．
10．(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
解析：选AC.开关S闭合后，外电路的总电阻为R＝10 Ω，路端电压U＝R＝×10 V＝10 V，A项正确；电源的总功率P＝＝12 W，B项错误；由于两条支路的电流均为I′＝ A＝0.5 A，因此a、b两点间的电压为Uab＝0.5×(15－5) V＝5 V，C项正确；a、b两点用导线连接后，外电阻R′＝2× Ω＝7.5 Ω，因此电路中的总电流I＝＝ A≈1.26 A，D项错误．
11. (多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向下滑动后，假设电流表A和电压表V1、V2、V3四个电表的示数变化量的绝对值分别为ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3，则在滑片P向下滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A.变大 B.不变
C.不变 D.变大
解析：选BC.＝r，是电源内阻，保持不变，A错误；＝R1，是定值，选项B正确；＝r＋R1，是定值，选项C正确，选项D错误．
12.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
解析：选C.由图象知：接a时，η＝50%，接b时，η＞50%(图中虚线长与底边的比值为效率)，A错．在U－I 图象中，面积表示功率，显然接a时功率大，故B错，C对．接b时，电阻的热功率小，D错．
13.(2019·浙江名校联考)在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，V为电压表，A为电流表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，开关闭合后，电路正常工作，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是( )
A．灯泡L将变亮
B．电压表的示数将增大
C．电流表的示数将减小
D．电阻R0上消耗的电功率将减小
解析：选B.由电路可知，当滑动变阻器的滑片向右移动时，连入电路的有效长度变长，电阻增大，电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，电路总电流减小，路端电压增大，则电压表示数增大，电流表示数增大，电阻R0上消耗的电功率增大，选项B正确，C、D错误；通过灯泡L中的电流减小，亮度变暗，则选项A错误．
14.在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，则( )
A．A灯变亮，B灯变暗
B．A灯和B灯都变亮
C．电源的输出功率减小
D．电源的工作效率降低
解析：选A.当滑动触头向下滑动时，R总变大，由I总＝可知电流减小，UA＝E－I总R1－I总r知UA增大，故A灯变亮，I总＝IA＋IB＋IR2，I总减小，而IA、IR2均增加，故IB减小，B灯变暗，A正确，B错误；P输＝R总＝，当R总增加时，因R总与r大小关系未知，不能判断P输具体如何变化，故C错误；η＝×100%＝×100%，当R总增加时，η增加，故D错误．
15．(多选)(2019·嘉兴基础测试)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( )
A．反映Pr变化的图线是b
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
解析：选CD.电源的总功率PE＝IE，功率与电流成正比，由Pr＝I2r知电源内部的发热功率与电流的平方成正比，A错误．电流为2 A时电源的总功率与电源内阻发热功率相等，可得出电源电动势为4 V，内阻为2 Ω，当电流为0.5 A时，根据闭合电路欧姆定律可得出外电路的电阻为6 Ω，B错误，C、D正确．
16.(多选)如图所示为两电源的U－I图象，则下列说法正确的是( )
A．电源①的电动势和内阻均比电源②大
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等
C．当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等
D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大
解析：选AD.图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A对；作外接电阻R的U－I图线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点S1、S2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错，D对；电源的效率η＝＝＝，因为电源内阻不同则电源效率不同，C错．
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