2020浙江高考物理二轮讲义：专题六第一讲　力学实验与创新



第一讲　力学实验与创新
知识内容
考试要求
备考指津
1.探究小车速度随时间变化的规律

力学实验题以打点计时器为主要实验仪器，涉及位移、速度的测量，或考查螺旋测微器、游标卡尺的读数，分值较少，难度不大，命题形式为填空题.
2.探究求合力的方法

3.探究加速度与力、质量的关系

4.研究平抛运动

5.探究做功与物体速度变化的关系

6.验证机械能守恒定律

　游标卡尺和螺旋测微器的读数
【重难提炼】
1．游标卡尺的读数
游标尺
刻度格数
刻度总长
度(mm)
每小格与
1 mm差
(mm)
精确度
(mm)
测量结果(游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时)(mm)
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
2.螺旋测微器的读数
测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读值)×0.01 mm
　某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为________cm，高度为________mm.


[解析]　题图甲为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm.主尺读数为12 mm，游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm.螺旋测微器的精度为0.01 mm，由题图乙知固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5 mm＋36.0 ×0.01 mm＝6.860 mm.
[答案]　1.220　6.860

游标卡尺和螺旋测微器读数的“3点注意”
(1)游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据转换成以毫米为单位的数据，先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．
(2)螺旋测微器在读数时，注意区别整刻度线与半毫米刻度线，注意判断半毫米刻度线是否露出．
(3)游标卡尺读数时不需估读，而螺旋测微器读数时需估读．　
【突破训练】
1．如图甲所示的游标卡尺读数为________cm，图乙中螺旋测微器的读数为________mm.


解析：游标卡尺的读数4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm＝0.420 cm；螺旋测微器的读数1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm.
答案：0.420　1.730
　“纸带类”实验
【重难提炼】
1．计时仪器的使用方法
计时仪器
使用方法
秒表
秒表的读数方法：测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无估读
打点计时器
(1)t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期)；
(2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同
光电计时器
光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口
2.纸带的数据处理
(1)由纸带确定时间
要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.02×5 s＝0.10 s.
(2)判断物体的运动性质
①若Δx＝0，则可判定物体做匀速直线运动．
②若Δx不为零且为定值，则可判定物体做匀变速直线运动．
(3)求解瞬时速度
如图所示，打n点时的速度vn＝.

(4)用“逐差法”求加速度

如图所示，由(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2
得a＝.
　某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

(1)实验中，必要的措施是________．
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)实验时他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)

[解析]　(1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A选项必要．先接通电源，待打点计时器稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不规律，误差较大，故B项必要．该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故C、D项不必要．
(2)交流电的频率为f＝50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔t＝0.1 s，由逐差法可求小车的加速度．
a＝
＝ m/s2＝0.80 m/s2
vB＝＝ m/s＝0.40 m/s.
[答案]　(1)AB　(2)0.80　0.40
【突破训练】
2．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．


该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以求出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为____________，打出C点时重物下落的速度大小为____________，重物下落的加速度大小为____________．　
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.
解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时重物下落的速度vB＝＝；打出C点时重物下落的速度vC＝＝.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a＝＝(vC－vB)f＝.
(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg，由牛顿第二定律得，mg－0.01mg＝ma，解得a＝0.99g.由＝0.99g，解得f＝40 Hz.
答案：(1)　　　(2)40
　用图象处理实验数据
【重难提炼】
1．弄清横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位．
2．描点要准、连线不一定通过所有数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧，且线要细．
3．明确图象的斜率、截距的物理意义．
　某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
甲
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

乙
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.

(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N.
(3)根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．
[思路点拨]　(1)作出F－l图象与l轴的交点横坐标即为l0.
(2)“在秤钩处涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上”，即为“活结”，则FOA＝FOB.求FOA可根据橡皮筋的总长度(OA＋OB)在F－l图象中查出．
[解析]　(1)根据表格数据，作出F－l图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0 cm.

(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60 cm，根据F－l图线，可读出橡皮筋长度l＝13.60 cm 时的拉力为1.80 N.
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图所示．
(4)若F′与FOO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的．
[答案]　(1)见解析图　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确)　(3)见解析图　(4)FOO′
　(1)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．
(2)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．
【突破训练】
3．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块及遮光条都从位置A处由静止释放．



(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm.
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_______________________________．
(3)改变钩码质量，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，该同学已经将实验中的数据描入了图丙所示F－坐标系中，请用平滑的曲线将各点连接起来．
(4)若图丙中所作的F－图象的斜率为k，设AB间的距离为s，当遮光条的宽度为d时，则滑块和遮光条的总质量为M＝________．
解析：(1)由图知第6条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm.
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式得：若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是位置A到光电门的距离L.
(3)如图所示

(4)由题意可知，该实验中保持滑块和遮光条的总质量M不变，因此有：v2＝2as
v＝，a＝
可得：＝2··s，解得：M＝＝
.
答案：(1)2.30　(2)位置A到光电门的距离L
(3)见解析图　(4)
　力学创新型实验的分析技巧
【重难提炼】
　图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值 a；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：

(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm.
(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________________．
(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________________．
(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．
[解题探究]　(1)遮光片经过光电门A、B时的瞬时速度vA＝________，vB＝________，A、B间位移为s，则________．　
(2)对物块、重物利用牛顿第二定律：______________．
[解析]　(1)d＝0.9 cm＋12×0.05 mm＝0.9 cm＋0.060 cm＝0.960 cm.
(2)由v＝得，vA＝，vB＝，物块做匀加速直线运动，则v－v＝2ax，即()2－()2＝2as，得
a＝.
(3)整体运用牛顿第二定律得：mg－μMg＝(M＋m)a，则μ＝.
(4)由实验装置引起的误差为系统误差．
[答案]　(1)0.960　(2)
(3)　(4)系统误差

力学创新型实验的特点及解法
(1)特点
①以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．
②将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入实验的综合分析之中．
(2)解法
①根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案．
②进行实验，记录数据，应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．　
【突破训练】
4.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M.
(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合力成正比．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是____________．
②你认为把砂桶的总重力mg当做合力F是否合理？
答：__________．(选填“合理”或“不合理”)
③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？
答：__________(选填“是”或“否”)；
理由是_____________________________________________________________．
(2)验证在合力不变的情况下，加速度与质量成反比．保持桶内砂子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以__________的倒数为横轴．
解析：(1)将小车内的砂子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝＝，可见a－F图象斜率的物理意义是，系统的合力就等于所悬挂砂桶的总重力mg，不必满足M≫m这样的条件．
(2)向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M＋m，而系统的合力仍等于所悬挂砂桶的总重力mg，保证了合力不变．
答案：(1)①　②合理　③否　因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于mg　(2)M＋m
[课后作业(二十三)]
(建议用时：45分钟)
1．读出下图中游标卡尺(50分度)与螺旋测微器的示数．

(1)________mm；(2)________mm.
解析：(1)主尺读数为4.2 cm，游标尺读数为10×0.02 mm＝0.20 mm，最终读数为4.2 cm＋0.20 mm＝42 mm＋0.20 mm＝42.20 mm.
(2)固定部分读数为2.5 mm，可动部分读数为48.8×0.01 mm＝0.488 mm，最终读数为2.5 mm＋0.488 mm＝2.988 mm.
答案：(1)42.20　(2)2.988(2.987～2.989之间均可)
2.由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，而今天即使在中学实验室里，我们也可以通过实验来验证自由落体运动的规律．如图是某次实验中获得的质量为m的小球下落时的频闪照片，频闪间隔是 s．根据此照片计算(结果保留三位有效数字)：
(1)小球在4.90 cm位置处的速度大小为________m/s；　
(2)小球下落的加速度大小为________m/s2；
(3)小球在13.60 cm位置处的速度大小为________m/s.
解析：(1)小球在4.90 cm位置处的速度大小为
v4.90＝ m/s＝0.984 m/s.
(2)由逐差法求加速度，可得
a＝ m/s2≈9.77 m/s2.
(3)据v＝v0＋at得：v13.60＝v4.90＋a·2T＝0.984 m/s＋9.77× m/s≈1.64 m/s.
答案：(1)0.984　(2)9.77　(3)1.64
3．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．根据实验数据在白纸上所作图如图乙所示，已知实验过程中操作正确．

(1)乙图中F1、F2、F、F′四个力，其中力________(填上述字母)不是由弹簧测力计直接测得的．实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是________(填正确选项前字母)．
A．两个弹簧测力计拉力F1和F2的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
B．橡皮条沿同一方向伸长
C．橡皮条伸长到同一长度
D．橡皮条沿同一方向伸长同一长度
(2)丙图是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为________N.
解析：(1)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的．该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效的，前后两次要求橡皮条沿同一方向伸长同一长度，故A、B、C错误，D正确．
(2)根据题图丙读出力的值为9.0 N.
答案：(1)F　D　(2)9.0(8.8～9.2之间均可)
4．“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0，当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．

(1)关于该实验，下列说法正确的是________．
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v、W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s.

解析：(1)打点计时器必须用交流电，选项A错误；实验中使用的橡皮筋必须完全相同，选项B错误．
(2)由题图可知，AB＝1.47 cm；BC＝1.66 cm；CD＝1.62 cm；DE＝1.51 cm，故BC段的平均速度最大．
vm＝＝0.83 m/s.
答案：(1)CD　(2)0.83
5．(2018·浙江选考4月)(1)用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有________(填字母)；

A．秒表　　　　　　　　　 B．天平
C．刻度尺 D．弹簧测力计
(2)用图2所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的是________(填字母)；
A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
B．手提纸带任意位置
C．使重物靠近打点计时器
(3)图3是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸．已知方格纸每小格的边长均为0.80 cm.由图可知小球的初速度大小为________m/s(结果保留两位有效数字)．

解析：(1)还需要用刻度尺测量纸带的间距．
(2)在验证机械能守恒定律时，需要把两限位孔调到同一竖直线上，减小限位孔与纸带间的摩擦力，要使重物靠近打点计时器再释放，使纸带上打出尽可能多的点．
(3)由图可知，竖直方向上Δy＝gt2，水平方向上x＝v0t，可知，v0＝0.70 m/s.
答案：(1)C　(2)AC　(3)0.70
6．(2017·浙江选考4月)在“研究平抛运动”实验中，
(1)图甲是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______．
A．球心
B．球的上端
C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是______．
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重垂线确定
(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________．
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
(3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置中，其中正确的是________．

解析：(1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的上端，选项B正确；斜槽轨道不必光滑，A项错误；记录的点适当多一点，以便更准确地描出平抛轨迹，B项正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，C项错误；用重垂线确定y轴坐标，D项正确．(2)由图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，选C项．(3)A 中没有水流出，C中，随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小；只有B瓶内能维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择B项．
答案：(1)B　BD　(2)C　(3)B
7．某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．
(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．
n
1
2
3
4
5
a/(m·s－2)
0.20

0.58
0.78
1.00

(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．

(5)利用a－n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)．
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．
A．a－n图线不再是直线
B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
解析：(3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s＝at2，结合图(b)得加速度a＝0.39 m/s2.
(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即a－n图象为过原点的直线．a－n图线的斜率k＝0.196 m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得a＝n，则k＝，可得M＝0.45 kg.
(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确．
答案：(3)0.39(0.37～0.41均可)　(4)a－n图线如图所示

(5)0.45(0.43～0.47均可)　(6)BC