还剩24页未读，
继续阅读
2019版高中物理二轮专题复习教师用书：专题五第14讲光电效应 原子结构和原子核
展开
第14讲光电效应 原子结构和原子核
主干知识体系
核心再现及学科素养
知识规律
(1)能级跃迁．
①辐射条件：hν＝Em－En.
②辐射光谱线条数：一群处于量子数为n的激发态的氢原子，可辐射出的光谱条数N＝C.
(2)光电效应．
①光电效应规律．
②光电效应方程：hν＝Ek＋W0.
(3)核反应、核能的计算．
①两个守恒：质量数守恒、电荷数守恒．
②质能方程：E＝mc2.
思想方法
(1)物理思想：理想化模型思想、守恒思想、转变思想．
(2)物理方法：实验探究法、比较法、辨析法.
1．(2018·全国Ⅱ卷，17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J.已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014Hz B．8×1014Hz
C．2×1015Hz D．8×1015Hz
B [设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W知
Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又知ν1＝
整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014Hz.]
2．(2018·全国卷Ⅲ，14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
B [将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.]
3．(2018·天津卷，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
B [根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：
A错：N＋He→O＋H
B对：Al＋He→P＋n
C错：B＋H→Be＋He
D错：Li＋H→He＋He]
4．(2017·全国卷Ⅰ，17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n.已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0u，n的质量为1.008 7u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
B [根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误．]
5．(2017·全国卷Ⅲ，19)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量，下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
BC [设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随v的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误．]
[考情分析]
■命题特点与趋势
1．本专题2017年新调为高考必考内容，从近几年高考试题可以看出无论2017年前的选考，还是近两年的必考，题型都以选择题为主，命题点多集中在光电效应、核反应方程、核能的计算，难度不大，多以识记型为主．
2．从2018年高考题可以看出，选择题选考时的五个选项，变成四个选项，由选考时的涉及面广、全的命题思想向选项集中考查某一知识点转变．
■解题要领
1．熟悉教材中常见实验现象及理论解释．
2．加强基本概念、规律的理解和记忆．
3．注重核反应方程、核能中的简单计算题的训练．
高频考点一 光电效应 波粒二象性
[备考策略]
1．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬间的，一般不超过10－9s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0.
4．光电效应的四类图象分析
图象名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的
物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电源
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
[题组突破]
1－1.(2018·云南部分名校统考)(多选)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
BCD [光电效应中，金属板向外发射的光电子是电子，A错误；入射光的频率只有大于金属的截止频率才能发生光电效应，B正确；石墨对X射线散射时，散射光中除了有原波长λ0的X光外，还产生了波长λ>λ0的X光，其波长的增量随散射角的不同而变化，这种现象称为康普顿效应，C正确；康普顿效应说明光具有粒子性，D正确．]
1－2.(2016·高考全国卷Ⅰ)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
ACE [产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确．]
1－3.(2018·四川省攀枝花市高考物理三诊试卷)某同学用如图(甲)所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与光照强度、光的频率等物理量之间的关系．阴极K和阳极A是密封在真空玻璃中的两个电极，K在受到光照射时能够发射光电子．K、A之间的电压大小可以调节，电源极性也可以对调．当分别用a、b、c三束不同的光照射阴极K，得到的I－U关系分别如图(乙)中a、b、c三条曲线所示．下列关于三束光的频率ν、三束光的强度E大小关系，正确的是( )
A．νa>νb>νc，Ea＞Eb>Ec B．νa>νb>νc，Ea＝Ec
1－4.(2018·高考物理全真模拟卷一)从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc—ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．已知电子的电荷量e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是( )
A．h＝ B．h＝
C．h＝ D．h＝
A [根据爱因斯坦光电效应方程应Ek＝hν－W0.及动能定理eUC＝Ek，得UC＝ν－，所以图象的斜率k＝＝，得：h＝，故A项正确．]
高频考点二 原子结构氢原子的能级跃迁
[备考策略]
1．原子结构与原子光谱
2．氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
[题组突破]
2－1.对玻尔理论下列说法中，不正确的是( )
A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D．氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越大
D [玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动，故A正确；玻尔的原子结构模型中，原子的能量是量子化的，故B正确；玻尔的原子结构模型中，核外电子从高能级向低能级跃迁后，原子的能量减小，从而建立了hν＝E2－E1，故C正确；氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越小，而电子的电势能越大，故D错误．]
2－2.(2018·广东省揭阳市高三调研)(多选)氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子．已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，其能级的示意图如图所示，下列有关描述中正确的是( )
A．氦离子的能级是分立的
B．处于基态的氦离子能够吸收能量为43.2 eV的光子而发生跃迁
C．一群处于n＝3能级的氦离子自发向低能级跃迁时能发出3种不同频率的光子
D．若从n＝3能级的氦离子向n＝2能级跃迁时辐射的光能使某金属发生光电效应，则从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光，一定能使该金属发生光电效应
AC [由氦离子的能级图知其能量是不连续的，是分立的，A正确；原子或离子吸收光子具有选择性，光子能量应为两个能级的能量差时方能被吸收，由能级图知没有两个能级的能量差为43.2 eV，B错误；由C＝3知一群氦离子能发出3种不同频率的光子，C正确；由于3、4两个能级的能量差小于2、3两个能级的能量差，因此从4能级向3能级跃迁时辐射的光不一定能使该金属发生光电效应，D错误．]
2－3.玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在不同的能量状态中，电子在一系列不连续的轨道上运动，当电子运动的轨道距离原子核最近时的能量状态为基态，量子数n＝1，随半径的增大，量子数依次记为2、3、4、……若规定电离态能量为0，基态的能量为
E1，量子数为n的能量状态的能量值En＝，普朗克常量为h，关于氢原子能级的下列说法正确的是( )
A．n越大，相邻能级间能量差值越大
B．各能量状态的能量值均为负值(电离态除外)
C．一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子
D．大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射8种不同频率的光子
B [因为En＝，所以n越大，相邻能级间能量差值越小，A错误；电离态的能量大于其他能量状态下的能量值，所以，若电离态能量为0，则其他状态能量值均为负值，B正确；一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子，C错误；大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射6种不同频率的光子，D错误．]
2－4.(2018·陕西省咸阳市高三质检)已知基态He＋的电离能力是54.4 eV，几种金属的逸出功如下表所示，He＋的能级En与n的关系与氢原子的能级公式类似，下列说法不正确的是( )
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10－19J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
A.为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为54.4 eV
B．为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为40.8 eV
C．处于n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能使上述五种金属都产生光电效应现象
D．发生光电效应的金属中光电子的最大初动能最大的是金属铷
A [根据玻尔理论En＝－，从基态跃迁到n＝2所需光子能量最小，ΔE＝E2－E1＝E1＝40.8 eV，A错误，B正确．从n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能量为40.8 eV，金属钨的逸出功为7.26×10－19J＝4.54 eV，故能使所列金属发生光电效应，由表中的数据可知金属铷的逸出功最小，故C正确；根据爱因斯坦的光电效应方程可知道从铷打出的光电子的最大初动能最大，D正确．]
高频考点三 原子核的衰变及半衰期
[备考策略]
1．衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．对半衰期的理解
(1)半衰期公式：
(2)半衰期的物理意义：
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大．
(3)半衰期的适用条件：
半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于较少特定个数的原子核，无法确定会有多少发生衰变．
[题组突破]
3－1.(2018·山东省实验中学高三二模)(多选)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超轴元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是( )
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．X原子核中含有143个中子
C．8个Pu经过24100年后一定还剩余4个
D．衰变过程的总质量不变
AB [衰变发出的γ放射线是频率很大的电磁波，具有很强的穿透能力，不带电，故A正确．根据电荷数守恒和质量数守恒得，X的电荷数为92，质量数为235，质子数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143.故B正确．半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用．故C错误．在衰变的过程中，根据质能方程知，有能量发出，有质量亏损，不过质量数不变，故D错误．故选AB.]
3－2.(2018·山东省临沂市高三三模)下列说法正确的是( )
A．某原子核发生了β衰变，说明该原子核中有电子
B．放射性元素一次衰变能同时产生α射线和β射线
C．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
D．比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定
D [A项：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，故A错误；B项：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线，故B错误；C项：原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质理应发生改变，故C错误；D项：比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定，故D正确．]
3－3.(2018·山东省日照市高三5月校际联考)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反应14C衰变规律的是( )
C [设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C.]
高频考点四 核反应方程及核能的计算
[备考策略]
1．核反应方程与核能计算
2．核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．
(2)核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能．
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程．
3．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)．
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
[题组突破]
4－1.(2018·高考物理全真模拟三)(多选)下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )
A．核子结合成原子核时放出能量
B．原子核拆解成核子时要放出能量
C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
AD [当核子结合成原子核时有质量亏损，要释放一定能量，故A正确；原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它拆解成核子时要吸收能量，故B错误；比结合能越大的原子核越稳定，比结合能是结合能与核子数之比，结合能的大小还要考虑核子数，因此它的结合能不一定越大，故C错误；中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大，故D正确．故选A、D.]
4－2.(2018·山东省泰安市高三二模)关于原子核反应，下列说法正确的是( )
A.N＋He→O＋H是聚变反应
B.Th→Pa＋e是裂变反应
C.U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D．发生β衰变时，中子数不变
C [A为卢瑟福用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变，并发现了质子的方程，A错误；B为β衰变方程，B错误；根据核反应方程前后质量数守恒、电荷数守恒知，C正确；β衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电子，所以中子数减少，故D错误．故选C.]
4－3.轻核聚变在人类实践中可提供巨大的核能源，最简单的聚变反应是中子n和质子P聚合成氘核D，在形成氘核后，接着会发生一系列的核反应：
①D＋D→T＋P＋4.04 MeV
②D＋D→He＋n＋3.27 MeV
③D＋T→He＋n＋17.58 MeV
④D＋He→He＋P＋18.4 MeV
在①②中产生的T和He在③④中得到充分利用的情况下，以上四个核反应的总效果可表示为6D→2He＋2X＋2n＋E，对于上述核反应下列表述正确的是( )
A．X应为T
B．E应为50.7 MeV
C．参与反应的氘核中平均每个核子释放的能量约为3.6 MeV
D.He与T互为同位素
C [核反应遵守质量数守恒和电荷数守恒，由此可知X应为P，A错误；E应为43.29 MeV，B错误；参与反应的氘核中平均每个核子释放的能量约为MeV≈3.6 MeV，C正确；质子数相同，中子数不同的元素互为同位素，故He与T不是同位素，D错误．]
4－4.(2018·山东省潍坊市高三一模)2017年12月29日，中国首个快堆核电示范工程在福建霞浦开工建设．“快堆”核反应进程依次为U→U→Np→Pu，下列说法正确的是( )
A.U和U是同位素，其原子核内中子数相同
B.U变为U发生了α衰变
C.U变为U发生了β衰变
D．1gU经过一个半衰期，U原子核数目变为原来的一半
D [A.U的质子数为92，质量数为238，则中子数为146，U的质子数为92，质量数为239，则中子数为147，所以U和U是同位素，其原子核内中子数不相同，故A错误；BC、经过1次α衰变，电荷数少2，质量数少4，发生1次β衰变，电荷数多1，质量数不变，U→U反应过程中，质子数不变，质量数为增加1，则即不是α衰变也不是β衰变，故B、C错误；D.1gU经过一个半衰期，U原子核数目变为原来的一半，故D正确；故选D.]
课时跟踪训练(十四)
一、选择题(1～9题为单项选择题，10～13题为多项选择题)
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
B [静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得PTh＋pa＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．]
2．(2018·重庆市江津区高三下5月预测模拟)2018年夏天，中美贸易之争使国人了解了蕊片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源．常见光源分为：可见光：436nm；紫外光(UV)：365nm；深紫外光(DUV)：KrF准分子激光：248nm，ArF准分子激光：193nm；极紫外光(EUV)：10～15nm.下列说法正确的是( )
A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高．
B．光源波长越长，能量越大，曝光时间就越短．
C．如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光也一定不能．
D．由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时会出现波长更短的成分．
A [波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高，选项A正确；光源波长越长，则频率就越小，能量越小，选项B错误；极紫外光的波长小于紫外光的波长，则频率较大，如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光不一定不能使该金属发生光电效应，选项C错误；由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时能量变小，频率变小，则会出现波长更长的成分，选项D错误；选A.]
3．如图所示，图甲为光电效应的实验电路图，图乙为光电子最大初动能与光电管入射光频率关系图象．下列说法正确的是( )
A．光电管加正向电压时，电压越大光电流越大
B．光电管加反向电压时不可能有光电流
C．由图可知，普朗克常量数值上等于
D．由图可知，普朗克常量数值上等于
C [光电管加正向电压时，如果正向电压从0开始逐渐增大，光电流也会逐渐增大，但光电流达到饱和时，即使电压增大，电流也不会变化，A错误；因为光电子有动能，即使光电管加反向电压，也可能有光电流，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图线斜率大小为普朗克常量，所以普朗克常量数值上等于，C正确，D错误．]
4．美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性．下图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν关系图象，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用ν0频率的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是( )
A．W甲E乙 B．W甲>W乙，E甲
又Ekm＝qUc
解得：Uc＝ν－
知Uc－ν图线中：
当Uc＝0，ν＝ν0；
由图象可知，金属甲的极限频率小于金属乙，则金属甲的逸出功小于乙的，即W甲E乙，A正确，B、C、D错误；故选A.]
5．(2018·山东省淄博一中高三三模)我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户．在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是( )
A．玻尔在1990年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
C．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
B [普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，为解释光电效应的实验规律提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象，故B正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误；故选B.]
6．(2018·济宁市高三第二次模拟)氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54eV的钨时，下列说法中正确的是( )
A．氢原子能辐射4种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
C [A项：根据C＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A错误；B项：由于要发生光电效应，跃迁时放出光子的能量大于钨的逸出功为4.54eV，故B错误；C项：氢原子辐射一个光子后，能级减小，氢原子的核外电子的速率增大，故C正确；D项：钨只能吸收一个光子的能量，故D错误．]
7．(2018·山东省实验中学高三第一次模拟考试)下列说法中不正确的是( )
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会发生改变
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
C.Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子的质量是12.0000u，He原子的质量是4.0026u，已知1u＝931.5 MeV/c2，则此核反应中释放的核能约为1.16×10－12J
B [光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能变大，选项B错误；在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变过程中，电荷数多1，设经过了m次α衰变，则：4m＝234－222＝12，所以m＝3；经过了n次β衰变，有：2m－n＝90－86＝4，所以n＝2，故C正确；D选项中该核反应的质量亏损Δm＝4.0026u×3－12.0000u＝0.0078u，则释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0078×931.5MeV＝7.266MeV＝1.16×10－12J，故D正确，此题选项错误的选项，故选B.]
8．(2018·山东省青岛市高三统一质检)下列说法正确的是( )
A．放射性原子核U经2次α衰变和3次β衰变后，变为原子核Ra
B．在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放置镉棒
C．比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固
D．玻尔理论认为，氢原子的核外电子轨道是量子化的
D [A：设U经过x次α衰变和y次β衰变后变为Ra，则U→Ra＋xHe＋ye，根据电荷数和质量数守恒可得238＝226＋4x、92＝88＋2x－y，解得x＝3、y＝2.即U经过3次α衰变和2次β衰变后，变为Ra.故A项错误．B.在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放置石墨作为减速剂．镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度．故B项错误．C.比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固．故C项错误．D.玻尔理论认为，氢原子的核外电子轨道是量子化的．故D项正确．]
9．如图甲所示为研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验电路，阴极K受到光照时可以发射光电子．电源正负极可以对调．在a、b、c三种光的照射下得到了如图乙所示的实验规律．( )
A．在光的频率不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值
B．b光的遏止电压大于a光的遏止电压是因为a光强度大于b光强度
C．a光的波长大于c光的波长
D．b光对应的光电子最大初动能小于c光对应的光电子最大初动能
C [在光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间射出的光电子数越多，则饱和电流越大，故A错误；因为b光的遏止电压大于a光的遏止电压，故b光强度大于a光强度，故B错误；bc两个的遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据mv＝eU0，知bc两光照射产生光电子的最大初动能相等，大于a光照射产生的光电子最大初动能．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，逸出功相等，知bc两光的频率相等，大于a光的频率．所以bc两光的光子能量相等大于a光的光子能量．a光频率小、波长长，故C正确、D错误．]
10．(2018·高考物理全真模拟二)一静止的原子核U发生了某种衰变，衰变方程为U→Th＋X，其中X是未知粒子，下列说法正确的是( )
A.U发生的是α衰变
B.U发生的是β衰变
C．衰变后新核Th和粒子X的动能相等
D．衰变后新核Th和粒子X的动量大小相等
AD [A、B、根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则X的质量数为4，电荷数为2，即X为He，故核反应方程为α衰变，A正确，B错误．C、D、根据动量守恒得，系统总动量为零，则衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，C错误，D正确．故选AD.]
11．下列说法正确的是( )
A．由He＋N→O＋H可知，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，几天后将有氧气生成
B．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
C．α、β、γ三种射线中，α射线的电离能力最强
D．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大
BC [He＋N→O＋H是用氦核打击氮核使氮核转变的过程，是原子核的人工转变，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，不会有氧气生成，故A错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，故B正确；α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，故C正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，金属的逸出功越大，逸出的光电子的最大初动能越小，故D错误．]
12．下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在
B．核泄漏事故污染物137Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为Cs→Ba＋x，可以判断x为电子
C．若氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应
D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
BCD [卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构模型，没有提出原子核内有中子存在，故A错误；根据137Cs的核反应方程式Cs→Ba＋x，可知x的质量数为137－137＝0，电荷数为55－56＝－1，故x为电子，故B正确；氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光子的频率大于从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光子的频率，故若从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应，故C正确；质子和中子结合成一个α粒子，需要两个质子和两个中子，质量亏损Δm＝2m1＋2m2－m3，由质能方程可知，释放的能量ΔE＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2，故D正确．所以BCD正确，A错误．]
13．下列说法正确的是( )
A.H＋H→He是太阳内部核反应之一，该核反应过程释放的能量是ΔE.已知光在真空中的传播速度为c，则该核反应中平均每个核子亏损的质量为
B．卢瑟福通过α粒子散射实验揭示了原子核的内部结构
C．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
AD [该核反应过程释放的能量是ΔE，核子个数是3，根据爱因斯坦质能方程可知，ΔE＝3Δmc2，所以每个核子亏损的质量为Δm＝，故A正确；卢瑟福通过α粒子散射实验揭示了原子的内部结构；故B错误；紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大，紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，而光电子数目可能增加，故C错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，故D正确．]
二、计算题
14．(2017·高考北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应过程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.
解析 (2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝m，T＝，得
α粒子在磁场中运动周期T＝
环形电流大小I＝＝
(3)由qvB＝m，得v＝
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，得
Mv′－mv＝0.则v′＝＝
由Δmc2＝Mv′2＋mv2，得Δm＝
说明：若利用M＝m解答，亦可．
答案 (1)X→Y＋He (2)
(3)
15．如图所示，有磁感应强度为B的圆形磁场，在圆心O点有大量静止放射性的元素U，发生α衰变，放出的新的原子核各个方向都有，速度大小都为v0，已知质子的质量为m，电荷量为e.
(1)写出核反应方程；
(2)若没有带电粒子从磁场中射出，求：
①圆形磁场的最小半径；
②经过多长时间同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇；
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d处的p点(图中没有画出)，如果没有带电粒子从磁场中射出，则圆形磁场的最小面积又是多少？
解析 (1)U→Th＋He
(2)①由题意可知：钍核运动的质量m1＝234m，α粒子的质量mH＝4m；钍核的电荷量qT＝90e，α粒子的电荷量qH＝2e；
由动量守恒定律可得：mTvT＋mHvH＝0
带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
qvB＝，解得：r＝
所以，钍核的半径rT＝＝＝，周期TT＝＝＝
α粒子的半径rH＝＝＝，周期TH＝＝＝
两个带电粒子的运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆形磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R1＝2rH＝
②因为＝，所以，同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇t＝10TT＝
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d处P点，两个电带粒子运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆周磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R2＝d＋2rH＝d＋.
答案 (1)U→Th＋He (2)①R1＝ ②t＝ (3)R2＝d＋
主干知识体系
核心再现及学科素养
知识规律
(1)能级跃迁．
①辐射条件：hν＝Em－En.
②辐射光谱线条数：一群处于量子数为n的激发态的氢原子，可辐射出的光谱条数N＝C.
(2)光电效应．
①光电效应规律．
②光电效应方程：hν＝Ek＋W0.
(3)核反应、核能的计算．
①两个守恒：质量数守恒、电荷数守恒．
②质能方程：E＝mc2.
思想方法
(1)物理思想：理想化模型思想、守恒思想、转变思想．
(2)物理方法：实验探究法、比较法、辨析法.
1．(2018·全国Ⅱ卷，17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J.已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014Hz B．8×1014Hz
C．2×1015Hz D．8×1015Hz
B [设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W知
Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又知ν1＝
整理得ν0＝－，解得ν0≈8×1014Hz.]
2．(2018·全国卷Ⅲ，14)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
B [将核反应方程式改写成He＋Al→n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为X.]
3．(2018·天津卷，1)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台．下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.N俘获一个α粒子，产生O并放出一个粒子
B.Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子
C.B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子
D.Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子
B [根据质量数守恒、电荷数守恒，各选项核反应方程如下：
A错：N＋He→O＋H
B对：Al＋He→P＋n
C错：B＋H→Be＋He
D错：Li＋H→He＋He]
4．(2017·全国卷Ⅰ，17)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n.已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0u，n的质量为1.008 7u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
B [根据质能方程，释放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，则ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正确，A、C、D错误．]
5．(2017·全国卷Ⅲ，19)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量，下列说法正确的是( )
A．若νa>νb，则一定有Ua
C．若Ua
BC [设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随v的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误．]
[考情分析]
■命题特点与趋势
1．本专题2017年新调为高考必考内容，从近几年高考试题可以看出无论2017年前的选考，还是近两年的必考，题型都以选择题为主，命题点多集中在光电效应、核反应方程、核能的计算，难度不大，多以识记型为主．
2．从2018年高考题可以看出，选择题选考时的五个选项，变成四个选项，由选考时的涉及面广、全的命题思想向选项集中考查某一知识点转变．
■解题要领
1．熟悉教材中常见实验现象及理论解释．
2．加强基本概念、规律的理解和记忆．
3．注重核反应方程、核能中的简单计算题的训练．
高频考点一 光电效应 波粒二象性
[备考策略]
1．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬间的，一般不超过10－9s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hν0.
4．光电效应的四类图象分析
图象名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的
物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值
W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电源
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
[题组突破]
1－1.(2018·云南部分名校统考)(多选)关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是( )
A．光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫光子
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
D．康普顿效应说明光具有粒子性
BCD [光电效应中，金属板向外发射的光电子是电子，A错误；入射光的频率只有大于金属的截止频率才能发生光电效应，B正确；石墨对X射线散射时，散射光中除了有原波长λ0的X光外，还产生了波长λ>λ0的X光，其波长的增量随散射角的不同而变化，这种现象称为康普顿效应，C正确；康普顿效应说明光具有粒子性，D正确．]
1－2.(2016·高考全国卷Ⅰ)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
ACE [产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与光的强度无关，说法E正确．]
1－3.(2018·四川省攀枝花市高考物理三诊试卷)某同学用如图(甲)所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与光照强度、光的频率等物理量之间的关系．阴极K和阳极A是密封在真空玻璃中的两个电极，K在受到光照射时能够发射光电子．K、A之间的电压大小可以调节，电源极性也可以对调．当分别用a、b、c三束不同的光照射阴极K，得到的I－U关系分别如图(乙)中a、b、c三条曲线所示．下列关于三束光的频率ν、三束光的强度E大小关系，正确的是( )
A．νa>νb>νc，Ea＞Eb>Ec B．νa>νb>νc，Ea＝Ec
1－4.(2018·高考物理全真模拟卷一)从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出图乙所示的Uc—ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．已知电子的电荷量e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是( )
A．h＝ B．h＝
C．h＝ D．h＝
A [根据爱因斯坦光电效应方程应Ek＝hν－W0.及动能定理eUC＝Ek，得UC＝ν－，所以图象的斜率k＝＝，得：h＝，故A项正确．]
高频考点二 原子结构氢原子的能级跃迁
[备考策略]
1．原子结构与原子光谱
2．氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．
[题组突破]
2－1.对玻尔理论下列说法中，不正确的是( )
A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D．氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越大
D [玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动，故A正确；玻尔的原子结构模型中，原子的能量是量子化的，故B正确；玻尔的原子结构模型中，核外电子从高能级向低能级跃迁后，原子的能量减小，从而建立了hν＝E2－E1，故C正确；氢原子中，量子数n越大，核外电子的速率越小，而电子的电势能越大，故D错误．]
2－2.(2018·广东省揭阳市高三调研)(多选)氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子．已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，其能级的示意图如图所示，下列有关描述中正确的是( )
A．氦离子的能级是分立的
B．处于基态的氦离子能够吸收能量为43.2 eV的光子而发生跃迁
C．一群处于n＝3能级的氦离子自发向低能级跃迁时能发出3种不同频率的光子
D．若从n＝3能级的氦离子向n＝2能级跃迁时辐射的光能使某金属发生光电效应，则从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光，一定能使该金属发生光电效应
AC [由氦离子的能级图知其能量是不连续的，是分立的，A正确；原子或离子吸收光子具有选择性，光子能量应为两个能级的能量差时方能被吸收，由能级图知没有两个能级的能量差为43.2 eV，B错误；由C＝3知一群氦离子能发出3种不同频率的光子，C正确；由于3、4两个能级的能量差小于2、3两个能级的能量差，因此从4能级向3能级跃迁时辐射的光不一定能使该金属发生光电效应，D错误．]
2－3.玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在不同的能量状态中，电子在一系列不连续的轨道上运动，当电子运动的轨道距离原子核最近时的能量状态为基态，量子数n＝1，随半径的增大，量子数依次记为2、3、4、……若规定电离态能量为0，基态的能量为
E1，量子数为n的能量状态的能量值En＝，普朗克常量为h，关于氢原子能级的下列说法正确的是( )
A．n越大，相邻能级间能量差值越大
B．各能量状态的能量值均为负值(电离态除外)
C．一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子
D．大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射8种不同频率的光子
B [因为En＝，所以n越大，相邻能级间能量差值越小，A错误；电离态的能量大于其他能量状态下的能量值，所以，若电离态能量为0，则其他状态能量值均为负值，B正确；一个氢原子从n＝6的能量状态直接跃迁至n＝3的能量状态会向外辐射频率ν＝的光子，C错误；大量氢原子从n＝6的能量状态跃迁至n＝3的能量状态可能辐射6种不同频率的光子，D错误．]
2－4.(2018·陕西省咸阳市高三质检)已知基态He＋的电离能力是54.4 eV，几种金属的逸出功如下表所示，He＋的能级En与n的关系与氢原子的能级公式类似，下列说法不正确的是( )
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10－19J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
A.为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为54.4 eV
B．为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为40.8 eV
C．处于n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能使上述五种金属都产生光电效应现象
D．发生光电效应的金属中光电子的最大初动能最大的是金属铷
A [根据玻尔理论En＝－，从基态跃迁到n＝2所需光子能量最小，ΔE＝E2－E1＝E1＝40.8 eV，A错误，B正确．从n＝2激发态的He＋向基态跃迁辐射的光子能量为40.8 eV，金属钨的逸出功为7.26×10－19J＝4.54 eV，故能使所列金属发生光电效应，由表中的数据可知金属铷的逸出功最小，故C正确；根据爱因斯坦的光电效应方程可知道从铷打出的光电子的最大初动能最大，D正确．]
高频考点三 原子核的衰变及半衰期
[备考策略]
1．衰变次数的确定方法
方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me.根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组．
方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
2．对半衰期的理解
(1)半衰期公式：
(2)半衰期的物理意义：
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大．
(3)半衰期的适用条件：
半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于较少特定个数的原子核，无法确定会有多少发生衰变．
[题组突破]
3－1.(2018·山东省实验中学高三二模)(多选)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超轴元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是( )
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．X原子核中含有143个中子
C．8个Pu经过24100年后一定还剩余4个
D．衰变过程的总质量不变
AB [衰变发出的γ放射线是频率很大的电磁波，具有很强的穿透能力，不带电，故A正确．根据电荷数守恒和质量数守恒得，X的电荷数为92，质量数为235，质子数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143.故B正确．半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用．故C错误．在衰变的过程中，根据质能方程知，有能量发出，有质量亏损，不过质量数不变，故D错误．故选AB.]
3－2.(2018·山东省临沂市高三三模)下列说法正确的是( )
A．某原子核发生了β衰变，说明该原子核中有电子
B．放射性元素一次衰变能同时产生α射线和β射线
C．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变
D．比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定
D [A项：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，故A错误；B项：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线，故B错误；C项：原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质理应发生改变，故C错误；D项：比结合能越大，原子核中核子结合的越牢固，原子核越稳定，故D正确．]
3－3.(2018·山东省日照市高三5月校际联考)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反应14C衰变规律的是( )
C [设衰变周期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0，可见，随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C.]
高频考点四 核反应方程及核能的计算
[备考策略]
1．核反应方程与核能计算
2．核反应方程的书写
(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．
(2)核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能．
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程．
3．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)．
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
[题组突破]
4－1.(2018·高考物理全真模拟三)(多选)下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )
A．核子结合成原子核时放出能量
B．原子核拆解成核子时要放出能量
C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
AD [当核子结合成原子核时有质量亏损，要释放一定能量，故A正确；原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它拆解成核子时要吸收能量，故B错误；比结合能越大的原子核越稳定，比结合能是结合能与核子数之比，结合能的大小还要考虑核子数，因此它的结合能不一定越大，故C错误；中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大，故D正确．故选A、D.]
4－2.(2018·山东省泰安市高三二模)关于原子核反应，下列说法正确的是( )
A.N＋He→O＋H是聚变反应
B.Th→Pa＋e是裂变反应
C.U衰变成Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D．发生β衰变时，中子数不变
C [A为卢瑟福用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变，并发现了质子的方程，A错误；B为β衰变方程，B错误；根据核反应方程前后质量数守恒、电荷数守恒知，C正确；β衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电子，所以中子数减少，故D错误．故选C.]
4－3.轻核聚变在人类实践中可提供巨大的核能源，最简单的聚变反应是中子n和质子P聚合成氘核D，在形成氘核后，接着会发生一系列的核反应：
①D＋D→T＋P＋4.04 MeV
②D＋D→He＋n＋3.27 MeV
③D＋T→He＋n＋17.58 MeV
④D＋He→He＋P＋18.4 MeV
在①②中产生的T和He在③④中得到充分利用的情况下，以上四个核反应的总效果可表示为6D→2He＋2X＋2n＋E，对于上述核反应下列表述正确的是( )
A．X应为T
B．E应为50.7 MeV
C．参与反应的氘核中平均每个核子释放的能量约为3.6 MeV
D.He与T互为同位素
C [核反应遵守质量数守恒和电荷数守恒，由此可知X应为P，A错误；E应为43.29 MeV，B错误；参与反应的氘核中平均每个核子释放的能量约为MeV≈3.6 MeV，C正确；质子数相同，中子数不同的元素互为同位素，故He与T不是同位素，D错误．]
4－4.(2018·山东省潍坊市高三一模)2017年12月29日，中国首个快堆核电示范工程在福建霞浦开工建设．“快堆”核反应进程依次为U→U→Np→Pu，下列说法正确的是( )
A.U和U是同位素，其原子核内中子数相同
B.U变为U发生了α衰变
C.U变为U发生了β衰变
D．1gU经过一个半衰期，U原子核数目变为原来的一半
D [A.U的质子数为92，质量数为238，则中子数为146，U的质子数为92，质量数为239，则中子数为147，所以U和U是同位素，其原子核内中子数不相同，故A错误；BC、经过1次α衰变，电荷数少2，质量数少4，发生1次β衰变，电荷数多1，质量数不变，U→U反应过程中，质子数不变，质量数为增加1，则即不是α衰变也不是β衰变，故B、C错误；D.1gU经过一个半衰期，U原子核数目变为原来的一半，故D正确；故选D.]
课时跟踪训练(十四)
一、选择题(1～9题为单项选择题，10～13题为多项选择题)
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He，下列说法正确的是( )
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
B [静止的铀核在α衰变过程中，满足动量守恒的条件，根据动量守恒定律得PTh＋pa＝0，即钍核的动量和α粒子的动量大小相等，方向相反，选项B正确；根据Ek＝可知，选项A错误；半衰期的定义是统计规律，对于一个α粒子不适用，选项C错误；铀核在衰变过程中，伴随着一定的能量放出，即衰变过程中有一定的质量亏损，故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误．]
2．(2018·重庆市江津区高三下5月预测模拟)2018年夏天，中美贸易之争使国人了解了蕊片的战略意义，芯片制作工艺非常复杂，光刻机是制作芯片的关键设备，其曝光系统最核心的部件之一是紫外光源．常见光源分为：可见光：436nm；紫外光(UV)：365nm；深紫外光(DUV)：KrF准分子激光：248nm，ArF准分子激光：193nm；极紫外光(EUV)：10～15nm.下列说法正确的是( )
A．波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高．
B．光源波长越长，能量越大，曝光时间就越短．
C．如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光也一定不能．
D．由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时会出现波长更短的成分．
A [波长越短，可曝光的特征尺寸就越小，就表示光刻的刀锋越锋利，刻蚀对于精度控制要求越高，选项A正确；光源波长越长，则频率就越小，能量越小，选项B错误；极紫外光的波长小于紫外光的波长，则频率较大，如果紫外光不能让某金属发生光电效应，极紫外光不一定不能使该金属发生光电效应，选项C错误；由康普顿效应可知深紫外光通过实物物质发生散射时能量变小，频率变小，则会出现波长更长的成分，选项D错误；选A.]
3．如图所示，图甲为光电效应的实验电路图，图乙为光电子最大初动能与光电管入射光频率关系图象．下列说法正确的是( )
A．光电管加正向电压时，电压越大光电流越大
B．光电管加反向电压时不可能有光电流
C．由图可知，普朗克常量数值上等于
D．由图可知，普朗克常量数值上等于
C [光电管加正向电压时，如果正向电压从0开始逐渐增大，光电流也会逐渐增大，但光电流达到饱和时，即使电压增大，电流也不会变化，A错误；因为光电子有动能，即使光电管加反向电压，也可能有光电流，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图线斜率大小为普朗克常量，所以普朗克常量数值上等于，C正确，D错误．]
4．美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以验证爱因斯坦方程的正确性．下图是某次试验中得到的两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν关系图象，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用ν0频率的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是( )
A．W甲
又Ekm＝qUc
解得：Uc＝ν－
知Uc－ν图线中：
当Uc＝0，ν＝ν0；
由图象可知，金属甲的极限频率小于金属乙，则金属甲的逸出功小于乙的，即W甲
5．(2018·山东省淄博一中高三三模)我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户．在通往量子论的道路上，一大批物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是( )
A．玻尔在1990年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
C．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
B [普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故A错误；爱因斯坦最早认识到了能量子的意义，为解释光电效应的实验规律提出了光子说，并成功地解释了光电效应现象，故B正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误；故选B.]
6．(2018·济宁市高三第二次模拟)氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.54eV的钨时，下列说法中正确的是( )
A．氢原子能辐射4种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子都能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收两个从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应
C [A项：根据C＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A错误；B项：由于要发生光电效应，跃迁时放出光子的能量大于钨的逸出功为4.54eV，故B错误；C项：氢原子辐射一个光子后，能级减小，氢原子的核外电子的速率增大，故C正确；D项：钨只能吸收一个光子的能量，故D错误．]
7．(2018·山东省实验中学高三第一次模拟考试)下列说法中不正确的是( )
A．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会发生改变
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
C.Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
D．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子的质量是12.0000u，He原子的质量是4.0026u，已知1u＝931.5 MeV/c2，则此核反应中释放的核能约为1.16×10－12J
B [光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能变大，选项B错误；在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变过程中，电荷数多1，设经过了m次α衰变，则：4m＝234－222＝12，所以m＝3；经过了n次β衰变，有：2m－n＝90－86＝4，所以n＝2，故C正确；D选项中该核反应的质量亏损Δm＝4.0026u×3－12.0000u＝0.0078u，则释放的核能ΔE＝Δmc2＝0.0078×931.5MeV＝7.266MeV＝1.16×10－12J，故D正确，此题选项错误的选项，故选B.]
8．(2018·山东省青岛市高三统一质检)下列说法正确的是( )
A．放射性原子核U经2次α衰变和3次β衰变后，变为原子核Ra
B．在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放置镉棒
C．比结合能越小，原子核中核子结合得越牢固
D．玻尔理论认为，氢原子的核外电子轨道是量子化的
D [A：设U经过x次α衰变和y次β衰变后变为Ra，则U→Ra＋xHe＋ye，根据电荷数和质量数守恒可得238＝226＋4x、92＝88＋2x－y，解得x＝3、y＝2.即U经过3次α衰变和2次β衰变后，变为Ra.故A项错误．B.在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放置石墨作为减速剂．镉棒的作用是吸收中子，控制反应速度．故B项错误．C.比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固．故C项错误．D.玻尔理论认为，氢原子的核外电子轨道是量子化的．故D项正确．]
9．如图甲所示为研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验电路，阴极K受到光照时可以发射光电子．电源正负极可以对调．在a、b、c三种光的照射下得到了如图乙所示的实验规律．( )
A．在光的频率不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值
B．b光的遏止电压大于a光的遏止电压是因为a光强度大于b光强度
C．a光的波长大于c光的波长
D．b光对应的光电子最大初动能小于c光对应的光电子最大初动能
C [在光的频率不变的情况下，入射光越强，则单位时间射出的光电子数越多，则饱和电流越大，故A错误；因为b光的遏止电压大于a光的遏止电压，故b光强度大于a光强度，故B错误；bc两个的遏止电压相等，且大于甲光的遏止电压，根据mv＝eU0，知bc两光照射产生光电子的最大初动能相等，大于a光照射产生的光电子最大初动能．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，逸出功相等，知bc两光的频率相等，大于a光的频率．所以bc两光的光子能量相等大于a光的光子能量．a光频率小、波长长，故C正确、D错误．]
10．(2018·高考物理全真模拟二)一静止的原子核U发生了某种衰变，衰变方程为U→Th＋X，其中X是未知粒子，下列说法正确的是( )
A.U发生的是α衰变
B.U发生的是β衰变
C．衰变后新核Th和粒子X的动能相等
D．衰变后新核Th和粒子X的动量大小相等
AD [A、B、根据衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒，则X的质量数为4，电荷数为2，即X为He，故核反应方程为α衰变，A正确，B错误．C、D、根据动量守恒得，系统总动量为零，则衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，C错误，D正确．故选AD.]
11．下列说法正确的是( )
A．由He＋N→O＋H可知，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，几天后将有氧气生成
B．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
C．α、β、γ三种射线中，α射线的电离能力最强
D．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大
BC [He＋N→O＋H是用氦核打击氮核使氮核转变的过程，是原子核的人工转变，在密闭的容器中混合存放一定比例的氦气和氮气，不会有氧气生成，故A错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，故B正确；α、β和γ三种射线中，α射线的电离能力最强，故C正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，金属的逸出功越大，逸出的光电子的最大初动能越小，故D错误．]
12．下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在
B．核泄漏事故污染物137Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为Cs→Ba＋x，可以判断x为电子
C．若氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应
D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
BCD [卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构模型，没有提出原子核内有中子存在，故A错误；根据137Cs的核反应方程式Cs→Ba＋x，可知x的质量数为137－137＝0，电荷数为55－56＝－1，故x为电子，故B正确；氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光子的频率大于从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光子的频率，故若从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应，故C正确；质子和中子结合成一个α粒子，需要两个质子和两个中子，质量亏损Δm＝2m1＋2m2－m3，由质能方程可知，释放的能量ΔE＝Δmc2＝(2m1＋2m2－m3)c2，故D正确．所以BCD正确，A错误．]
13．下列说法正确的是( )
A.H＋H→He是太阳内部核反应之一，该核反应过程释放的能量是ΔE.已知光在真空中的传播速度为c，则该核反应中平均每个核子亏损的质量为
B．卢瑟福通过α粒子散射实验揭示了原子核的内部结构
C．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
D．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
AD [该核反应过程释放的能量是ΔE，核子个数是3，根据爱因斯坦质能方程可知，ΔE＝3Δmc2，所以每个核子亏损的质量为Δm＝，故A正确；卢瑟福通过α粒子散射实验揭示了原子的内部结构；故B错误；紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大，紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，而光电子数目可能增加，故C错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，库仑力做正功，动能增大，电势能减小，故D正确．]
二、计算题
14．(2017·高考北京卷)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应过程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3)设该衰变过程释放的核能转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.
解析 (2)设α粒子的速度大小为v，由qvB＝m，T＝，得
α粒子在磁场中运动周期T＝
环形电流大小I＝＝
(3)由qvB＝m，得v＝
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，得
Mv′－mv＝0.则v′＝＝
由Δmc2＝Mv′2＋mv2，得Δm＝
说明：若利用M＝m解答，亦可．
答案 (1)X→Y＋He (2)
(3)
15．如图所示，有磁感应强度为B的圆形磁场，在圆心O点有大量静止放射性的元素U，发生α衰变，放出的新的原子核各个方向都有，速度大小都为v0，已知质子的质量为m，电荷量为e.
(1)写出核反应方程；
(2)若没有带电粒子从磁场中射出，求：
①圆形磁场的最小半径；
②经过多长时间同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇；
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d处的p点(图中没有画出)，如果没有带电粒子从磁场中射出，则圆形磁场的最小面积又是多少？
解析 (1)U→Th＋He
(2)①由题意可知：钍核运动的质量m1＝234m，α粒子的质量mH＝4m；钍核的电荷量qT＝90e，α粒子的电荷量qH＝2e；
由动量守恒定律可得：mTvT＋mHvH＝0
带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
qvB＝，解得：r＝
所以，钍核的半径rT＝＝＝，周期TT＝＝＝
α粒子的半径rH＝＝＝，周期TH＝＝＝
两个带电粒子的运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆形磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R1＝2rH＝
②因为＝，所以，同一个铀核发生衰变生成的两个核再次相遇t＝10TT＝
(3)若大量铀核不是放在圆形磁场的圆心，而是距离圆心为d处P点，两个电带粒子运动轨迹如图所示．要想带电粒子不从圆周磁场中射出
圆形磁场的最小半径是R2＝d＋2rH＝d＋.
答案 (1)U→Th＋He (2)①R1＝ ②t＝ (3)R2＝d＋
相关资料
更多
