2020江苏高考物理二轮讲义：专题五科学思维篇1　活用“三大观点”解析力学综合问题



三大观点
对应规律
公式表达
动力学观点
牛顿第二定律
F合＝ma
匀变速直线运动规律
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
v2－v＝2ax等
能量观点
动能定理
W合＝ΔEk
功能关系
WG＝－ΔEp等
机械能守恒定律
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2
能量守恒定律
E1＝E2
动量观点
动量定理
F合t＝p′－p
动量守恒定律
p1＋p2＝p′1＋p′2
科学思维篇1　活用“三大观点”解析力学综合问题

　用动力学观点解决多过程问题
【高分快攻】

【典题例析】
(2019·高考江苏卷)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：

(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；
(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、a′B；
(3)B被敲击后获得的初速度大小vB.
[解析]　(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg
匀变速直线运动2aAL＝v
解得vA＝.
(2)设A、B的质量均为m
对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg
由牛顿运动定律F＝maB，得aB＝3μg
对齐后，A、B所受合外力大小F′＝2μmg
由牛顿运动定律F′＝2ma′B，得a′B＝μg.
(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA
则v＝aAt，v＝vB－aBt
xA＝aAt2，xB＝vBt－aBt2
且xB－xA＝L
解得vB＝2.
[答案]　(1)　(2)3μg　μg　(3)2
【题组突破】
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1mgsin 37°＋μmgcos 37°＝0.8mg，故物体沿斜面向上运动，则物体在第4 s内的受力情况是受到平行斜面向下的摩擦力f′，竖直向下的重力G，垂直斜面向上的支持力N，平行斜面向上的力F(同学们可以自己画出受力分析图)．
答案：(1)10 m/s2　(2)5 m/s2　(3)50 J　(4)见解析

(1)动力学观点常用于求解恒力作用下的单体多过程直线运动或多体多过程直线运动．
(2)牛顿运动定律是动力学的基础，也是高考命题的重点和热点．牛顿运动定律与匀变速直线运动规律相结合，常用于解决斜面问题、滑块木板问题、传送带问题等．
(3)物体的受力情况往往与运动情况相联系，因此，应结合实际情况，将物体运动过程分为多个阶段，再分析每个阶段物体的运动规律和受力情况，同时注意各阶段间的速度关系和位移关系．
　用能量观点解决力学综合问题
【高分快攻】
1．若过程只有动能和势能的相互转化，应首先考虑应用机械能守恒定律．
2．若过程涉及摩擦力做功，一般应考虑应用动能定理或能量守恒定律．
3．若过程涉及电势能和机械能之间的转化，应考虑应用能量守恒定律．
4．复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题．
【典题例析】
(2018·高考江苏卷)如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°.松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：

(1)小球受到手的拉力大小F；
(2)物块和小球的质量之比M∶m；
(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T.
[解析]　(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2
F1sin 53°＝F2cos 53°
F＋mg＝F1cos 53°＋F2sin 53°
且F1＝Mg
解得F＝Mg－mg.
(2)小球运动到与A、B相同高度过程中
小球上升高度h1＝3lsin 53°，
物块下降高度h2＝2l
机械能守恒定律mgh1＝Mgh2
解得＝.
(3)根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T
牛顿运动定律Mg－T＝Ma
小球受AC的拉力T′＝T
牛顿运动定律T′－mgcos 53°＝ma
解得T＝(T＝mg或T＝Mg)．
[答案]　(1)Mg－mg　(2)　(3)见解析
【题组突破】
1.轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动．重力加速度大小为g.
(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；
(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．
解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l时的弹性势能
Ep＝5mgl①
设P的质量为M，到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得Ep＝Mv＋μMg·4l②
联立①②式，取M＝m并代入题给数据得vB＝③
若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足
－mg≥0④
设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得
mv＝mv＋mg·2l⑤
联立③⑤式得vD＝⑥
vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出．设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2l＝gt2⑦
P落回到轨道AB上的位置与B点之间的距离为
s＝vDt⑧
联立⑥⑦⑧式得s＝2l.⑨
(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零．由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩
要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有
Mv≤Mgl⑪
联立①②⑩⑪式得m≤M