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2020浙江高考数学二轮讲义：专题二高考解答题的审题与答题示范（二）
展开高考解答题的审题与答题示范(二)
三角函数与解三角形类解答题
[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式
,[审题方法]——审条件
条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．
典例 | (本题满分14分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为. (1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周长. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
审题路线 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
标准答案 | 阅卷现场 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1)由题设得acsin B＝，① |
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即csin B＝.② | 第(1)问踩点得分说明 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
由正弦定理得sin Csin B＝变式．③ | ①写出acsin B＝得2分，如果没有记0分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
故sin Bsin C＝.④ | ②正确变形，得出csin B＝得1分，越过此步不扣分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(2)由题设及(1) | ③正确写出sin Csin B＝得2分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
得cos Bcos C－sin Bsin C＝－，⑤ | ④正确叙述结论得1分. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝，故A＝.⑥ | 第(2)问踩点得分说明 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
由题设得bcsin A＝，⑦ | ⑤写出cos Bcos C－sin Bsin C＝－得1分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
即bc＝8.⑧ | ⑥正确求出A得2分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
由余弦定理得b2＋c2－bc＝9， | ⑦正确写出bcsin A＝得1分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝.⑨ | ⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
故△ABC的周长为3＋.⑩ | ⑨通过变形得出b＋c＝得2分； | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ⑩正确写出答案得1分. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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