2019版二轮复习数学（理·普通生）通用版讲义：第二部分备考技法专题三9大板块知识系统归纳——熟一熟基础

备考技法专题三 9 大板块知识系统归纳——熟一熟基础
板块(一)　集合与常用逻辑用语
(一)巧用解题结论，考场快速抢分
1．集合运算的重要结论
(1)A∩B⊆A，A∩B⊆B；
A＝A∩A，A⊆A∪B，B⊆A∪B；
A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A；
A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.
(2)若A⊆B，则A∩B＝A；反之，若A∩B＝A，则A⊆B.若A⊆B，则A∪B＝B；反之，若A∪B＝B，则A⊆B.
(3)A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.
2．特称命题真假的判断
(1)要判断特称命题“∃x0∈M，p(x0)”是真命题，只需找到集合M中的一个元素x0，使p(x0)成立即可．
(2)要判定一个特称命题“∃x0∈M，p(x0)”是假命题，需验证p(x)对集合M中的每一个元素x都不成立．
3．充分条件与必要条件的重要结论
(1)如果p⇒q，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件．
(2)如果p⇒q，且q⇒p，那么p是q的充要条件．
(3)如果p⇒q，但qp，那么p是q的充分不必要条件．
(4)如果q⇒p，且pq，那么p是q的必要不充分条件．
(5)如果pq，且qp，那么p是q的既不充分也不必要条件．
(二)明辨易错易混，谨防无谓失分
1．遇到A∩B＝∅时，你是否注意到“极端”情况：A＝∅或B＝∅；同样在应用条件A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，不要忽略A＝∅的情况．
2．“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论．
3．要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.

(三)演练经典小题，做好考前热身
1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)