高中化学人教版 (新课标)选修4 化学反应原理第三节 化学平衡教学设计及反思

课时3　化学平衡常数

目标与素养：1.知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。(证据推理与模型认知)2.了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。(科学精神与社会责任)3.了解平衡图像及应用。(宏观辨识与平衡思想)

一、化学平衡常数

1．定义

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。

2．表达式

对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，平衡常数的表达式为K＝。

3．特点

K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

4．意义

K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。当K>105时，该反应进行得就基本完全了。

二、平衡转化率(α)

1．表达式

对于反应：aA＋bBcC＋dD，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝×100%＝×100%

＝×100%。

2．影响因素(以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0为例)

(1)增大N2浓度，α(N2)减小，α(H2)增大。

(2)升高温度，α(N2)减小。

(3)增大压强，α(N2)增大。

　平衡向正反应方向移动，反应物的转化率是否一定增大？

[答案]　不一定。

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。  (　　)

(2)对于一个可逆反应，平衡正向移动时，平衡常数一定增大。

  (　　)

(3)某反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，其平衡常数表达式为K＝。  (　　)

(4)平衡常数的大小只与温度有关，而与浓度、压强、催化剂等无关。  (　　)

[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√

2．高温下，某反应达到平衡，平衡常数K＝。恒容时，温度升高，H2浓度减小。下列说法正确的是(　　)

A．该反应的焓变为正值

B．恒温恒容下，增大压强，H2浓度一定减小   

C．升高温度，逆反应速率减小   

D．该反应的化学方程式为CO＋H2O(g)CO2＋H2

[答案]　A

3．T ℃，将H2和I2(g)各0.20 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，充分反应后，测得c(H2)＝0.016 mol·L－1，则该反应[H2(g)＋I2(g)2HI(g)]的K为______，H2的转化率为________。

[答案]　0.25　20%

1.使用化学平衡常数应注意的问题

(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。

(2)反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可看作“1”而不代入公式。

(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。

①若反应方向改变，则平衡常数改变，二者互为倒数。

②若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。

如N2＋3H22NH3，K＝a则有：

2NH3N2＋3H2，K′＝1/a。

N2＋H2NH3，K″＝。

2．化学平衡常数的应用

(1)判断平衡移动的方向

对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意状态时，生成物与反应物的浓度幂之积的比值称为浓度商Qc，即Qc＝，则：

(2)判断反应的热效应

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

【典例1】　在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如表所示：

回答下列问题：

(1)该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。

(2)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为________℃。

(3)在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO2)为2 mol·L－1，c(H2)为1.5 mol·L－1，c(CO)为1 mol·L－1，c(H2O)为3 mol·L－1，则下一时刻，反应将________(填“正向”或“逆向”)进行，此时v正________v逆(填“>”“<”或“＝”)。

[解析]　(1)通过表中K和t的关系可知，温度越高，K值越大，反应正向进行的程度越大，说明正向反应为吸热反应。(2)当c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)时，K＝1，此时温度由表中数据可知为830 ℃。(3)判断反应进行的方向时，可根据Qc与K的大小关系判断，此时刻下Qc＝＝＝1>0.9，所以反应向逆反应方向进行，v正<v逆。

[答案]　(1)吸热　(2)830　(3)逆向　<

700 ℃时，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的K′＝________。

[答案]　1.67

1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH>0，下列有关说法正确的是(　　)

A．平衡常数表达式为K＝

B．增大体系压强，平衡常数K不发生变化

C．升高体系温度，平衡常数K减小

D．增加C(s)的量，平衡正向移动

B　[固态浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；K只与温度有关，因此增大体系压强，平衡常数K不发生变化，B项正确；升温该反应正向进行，K增大，C项错误；增加C(s)的量，平衡不移动，D项错误。]

2．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是(　　)

A．反应①的平衡常数K1＝

B．反应③的平衡常数K＝

C．对于反应③，恒容时，温度升高，H2浓度减小，则该反应的焓变为正值  

D．对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H2浓度一定减小

B　[在书写平衡常数表达式时，纯固体不写，A错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K＝，B正确；反应③中，温度升高，H2浓度减小，则平衡左移，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH<0，C错误；对于反应③，在恒温恒容下，增大压强，如充入惰性气体，则平衡不移动，H2的浓度不变，D错误。]

3．已知400 ℃时，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0的K＝。则400 ℃时，2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的化学平衡常数为________，测得0.5 L的密闭容器中氨气、氮气、氢气的物质的量分别为3 mol、2 mol、1 mol时，该反应的v正(N2)________(填“大于”“小于”或“等于”)v逆(N2)。

[答案]　2　大于

证据推理与模型认知：化学平衡的计算模板

对以下反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为V L。

mA(g)　＋　nB(g)pC(g)＋qD(g)

起始/mol　a  　　　　b  　　　0 　　 0

变化/mol　mx  　　　nx  　　px  　　qx

平衡/mol　a－mx　　b－nx  　px 　　 qx

则有：(1)K＝。

(2)c平(A)＝ mol·L－1。

(3)α(A)平＝×100%。

(4)φ(A)＝×100%。

(5)＝。

【典例2】　工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，设在容积为2.0 L的密闭容器中充入0.60 mol N2(g)和1.60 mol H2(g)，反应在一定条件下达到平衡时，NH3的物质的量分数(NH3的物质的量与反应体系中总的物质的量之比)为。试计算：

(1)该条件下N2的平衡转化率为________。

(2)该条件下反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的平衡常数为________。

[解析]　设N2转化的物质的量浓度为x mol·L－1，

　　　　　　　　　　N2　＋　3H2　2NH3

起始浓度/(mol·L－1)　　0.3　　0.8　　　　0

转化浓度/(mol·L－1)　　x　　　3x　　　　2x

平衡浓度/(mol·L－1)　　0.3－x　0.8－3x　　2x

所以＝，

解得x＝0.2，

N2的转化率为×100%≈66.7%。

反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的平衡常数

K＝＝＝0.005。

[答案]　(1)66.7%　(2)0.005

该条件下，H2的转化率为________，H2的物质的量分数为________。

[答案]　75%　(或0.286)

4．在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度见下表：

下列说法错误的是(　　)

A．反应达到平衡时，X的转化率为50%

B．反应可表示为X＋3Y2Z，其平衡常数为1 600

C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大

D．改变温度可以改变此反应的平衡常数

C　[C选项错误，增大压强不可能使平衡常数增大。其他选项均为平衡中的基础计算和基础知识，关键是根据表中数据(0.1－0.05)∶(0.2－0.05)∶(0.1－0)＝1∶3∶2推导出：X＋3Y2Z。]

5．在一定温度下，反应H2(g)＋X2(g)HX(g)的平衡常数为10。若将1.0 mol的HX(g)通入体积为1.0 L的密闭容器中，在该温度时HX(g)的最大分解率接近于(　　)

A．5%　　　　　 B．17%

C．25% D．33%

B　[考查“始、变、平”模式和平衡常数。

设氢气的转化浓度为x mol/L。

　　　　   　H2(g)＋X2(g)HX(g)

c始(mol/L)　  　0　　 　0　　　　1

c变(mol/L)　  　x　  　x　　　　2x

c平(mol/L)　  　x　　　x　　　1－2x

＝10解得x＝，得出HX的分解率为＝≈17%。]

系列微专题3：化学平衡图像的分类突破

一、思路分析

二、分类突破

1．速率—压强(或温度)图像

曲线的意义是外界条件(如温度、压强等)对正、逆反应速率影响的变化趋势及变化幅度。图中交点是平衡状态，压强或温度增大，正反应速率增大得快，平衡正向移动。

2．百分含量(或转化率)—时间—温度(或压强)图像

Ⅰ　　　　　　Ⅱ　　　　　　　Ⅲ

解题原则——“先拐先平数值大”。

在化学平衡图像中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图Ⅰ中T2>T1)、压强较大(如图Ⅱ中p2>p1)或使用了催化剂(如图Ⅲ中a使用了催化剂)。

Ⅰ.表示T2>T1，正反应是放热反应，温度升高，平衡逆向移动。

Ⅱ.表示p2>p1，A的转化率减小，说明正反应是气体总体积增大的反应，压强增大，平衡逆向移动。

Ⅲ.生成物C的百分含量不变，说明平衡不发生移动，但反应速率a>b，故a使用了催化剂；也可能该反应是反应前后气体总体积不变的可逆反应，a增大了压强(压缩体积)。

3．百分含量(或转化率)—压强—温度图像

解题原则——“定一议二”。

在化学平衡图像中，包括纵坐标、横坐标和曲线所表示的三个变量，分析方法是确定其中一个变量，讨论另外两个变量之间的关系。如上图Ⅰ中确定压强为105 Pa或107 Pa，则生成物C的百分含量随温度T的升高而逐渐减小，说明正反应是放热反应；再确定温度T不变，作横坐标的垂线，与压强线出现两个交点，分析生成物C的百分含量随压强p的变化可以发现，压强增大，生成物C的百分含量增大，说明正反应是气体总体积减小的反应。

4．非平衡点与平衡点的v正、v逆分析

对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，

L线上所有的点都是平衡点。

左上方(E点)，A%大于此压强或温度时平衡体系中的A%，E点必须向正反应方向移动才能达到平衡状态，所以，E点v正>v逆；则右下方(F点)v正<v逆。

5．反应过程中某组分含量与温度的关系图像

对于化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在相同时间段内，M点前，表示化学反应从反应物开始，则v正>v逆，未达平衡；M点为刚达到的平衡点。M点后为平衡受温度的影响情况，即升温，A%增大(C%减小)，平衡逆向移动，ΔH<0。

1．在密闭容器中进行反应：A(g)＋3B(g)2C(g)。下列有关图像的说法不正确的是(　　)

a　　　　　b　　　　c　　　　　d

A．依据图a可判断正反应为放热反应

B．在图b中，虚线可表示使用了催化剂

C．若正反应的ΔH<0，图c可表示升高温度使平衡向逆反应方向移动

D．由图d中混合气体的平均相对分子质量随温度的变化情况，可推知正反应的ΔH>0

D　[由图d可知，混合气体的平均相对分子质量随温度的升高而降低，即温度升高，平衡向逆反应方向移动，故正反应的ΔH＜0。]

2.密闭容器中进行的可逆反应：aA(g)＋bB(g)cC(g)在不同温度(T1和T2)及压强(p1和p2)下，混合气体中B的质量分数w(B)与反应时间(t)的关系如图所示。下列判断正确的是(　　)

A．T1<T2，p1<p2，a＋b>c，正反应为吸热反应

B．T1>T2，p1<p2，a＋b<c，正反应为吸热反应

C．T1<T2，p1>p2，a＋b<c，正反应为吸热反应

D．T1>T2，p1>p2，a＋b>c，正反应为放热反应

B　[由(T1，p1)和(T1，p2)两条曲线可以看出：①温度相同(T1)，但压强为p2时先出现“拐点”，达到平衡所需的时间短，即反应速率大，所以p2>p1；②压强较大(即压强为p2)时对应的w(B)较大，说明增大压强平衡逆向移动，则a＋b<c。由(T1，p2)和(T2，p2)两条曲线可以看出：①压强相同(p2)，但温度为T1时先出现“拐点”，达到平衡所需的时间短，即反应速率大，所以T1>T2；②温度较高(即温度为T1)时对应的w(B)较小，说明升高温度平衡正向移动，故正反应为吸热反应。]

3.在2 L恒容密闭容器中充入2 mol X和1 mol Y，发生反应：2X(g)＋Y(g)3Z(g)，反应过程持续升高温度，测得X的体积分数与温度的关系如图所示。下列推断正确的是(　　)

A．Q点时，Y的转化率最大

B．升高温度，平衡常数增大

C．W点X的正反应速率等于M点X的正反应速率

D．平衡时，再充入Y，达到平衡时Z的体积分数一定增大

A　[从开始到Q点是正向建立平衡的过程，转化率逐渐增大，从Q点到M点升高温度，平衡向左移动，X的转化率降低，Q点最大，A正确；分析图像，X的体积分数先减小到最低，这是化学平衡的建立过程，后增大，这是平衡的移动过程，升高温度，X的体积分数增大，说明升温平衡左移，平衡常数减小，B错误；M点温度高，故反应速率快，C错误；平衡时再充入Y，平衡右移，n(Z)增大但n(Y)也增大，故Z的体积分数不一定增大，D错误。]

4．在两个容积均为1 L的密闭容器中以不同的氢碳比[n(H2)/n(CO2)]充入H2和CO2，在一定条件下发生反应：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)　ΔH。CO2的平衡转化率α(CO2)与温度的关系如下图所示。

(1)此反应的平衡常数表达式K＝________，P点对应温度下，K的值为________。

(2)该反应的ΔH________0(填“>”“<”或“＝”)，判断的理由是______________________。

(3)氢碳比：X________2.0(填“>”“<”或“＝”)。

(4)在氢碳比为2.0时，Q点v(逆)________P点的v(逆)(填“>”“<”或“＝”)。

[解析]　(1)由图可知，P点平衡时二氧化碳的转化率为0.50，＝2.0，设起始时氢气的浓度为2 mol·L－1、二氧化碳的浓度为1 mol·L－1，则二氧化碳的浓度变化量为0.5 mol·L－1，则：

　　　　　　　　　2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)

起始浓度/(mol·L－1)：　1　　　2　　　   0　　 　0

变化浓度/(mol·L－1):  0.5　　　1.5　　　0.25　　　1

平衡浓度/(mol·L－1):  0.5　　　0.5　　　0.25　　　1

平衡常数K＝＝＝64。(2)由题图可知，氢碳比不变时，温度升高CO2的平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，故逆反应是吸热反应，则正反应为放热反应，ΔH<0。(3)氢碳比[]越大，二氧化碳的转化率越大，故X>2.0。(4)相同温度下，Q点二氧化碳的转化率小于平衡时的转化率，说明Q点未到达平衡，反应向正反应方向进行，逆反应速率增大，到P点平衡状态时不变，故在氢碳比为2.0时，Q点v(逆)小于P点的v(逆)。

[答案]　(1)　64　(2)<　温度升高CO2的平衡转化率减小，平衡逆向移动，故逆反应是吸热反应，正反应为放热反应　(3)>　(4)<

1．下列关于平衡常数K的说法中，正确的是(　　)

①平衡常数K只与反应本身及温度有关　②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K　③加入催化剂不改变平衡常数K　④平衡常数K只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关

A．①② B．②③　　　

C．③④　　　 D．①③

D　[平衡常数K是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K。]

2．某温度下，在一个2 L的密闭容器中，加入4 mol A和2 mol B进行如下反应：3A(g)＋2B(g)4C(s)＋2D(g)，反应一段时间后达到平衡，测得生成1.6 mol C，则下列说法正确的是(　　)

A．该反应的化学平衡常数表达式是K＝

B．此时，B的平衡转化率是40%

C．增大该体系的压强，化学平衡常数增大

D．增加B，B的平衡转化率增大

B　[A项，C是固体，浓度视为常数，不能写入平衡常数表达式，错误；B项，B的转化率为1.6× 2/(4×2)×100%＝40%，正确；C项，化学平衡常数只受温度的影响，温度不变，平衡常数不变，错误；D项，增加B，虽然平衡右移，但B的总量也增加，B的转化率降低，错误。]

3．已知下列反应的平衡常数：①H2(g)＋S(s)H2S(g)，K1；②S(s)＋O2(g)SO2(g)，K2；则反应H2(g)＋SO2(g)O2(g)＋H2S(g)的平衡常数是(　　)

A．K1＋K2 B．K1－K2 

C．K1×K2   D.

D　[K1＝，K2＝，所求反应的平衡常数K3＝＝×＝K1×＝。]

4．对于反应：2A(g)＋B(g)2C(g)　ΔH<0，下列图像正确的是(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

A　[首先分析该反应的特点是反应前后气体分子数减小的放热反应，增大压强，平衡向正反应方向移动，A的转化率增大，B的物质的量分数减小，C的物质的量分数增大；升高温度，平衡向逆反应方向移动，A的转化率减小，B的物质的量分数增大，C的物质的量分数减小。A项图像表示B的物质的量分数随温度升高而增加，符合此反应，另外，从反应开始到建立平衡，温度越高，达到平衡的时间越短，A项正确；同理推知B、C、D项图像不符合题意。]

5．对于反应2SiHCl3(g)===SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在323 K和343 K时SiHCl3的转化率随时间变化的结果如图所示。

(1)343 K时反应的平衡转化率α＝________%。平衡常数K343 K＝________(保留2位小数)。

(2)在343 K下：要提高SiHCl3转化率，可采取的措施是________；要缩短反应达到平衡的时间，可采取的措施有________、________。

[解析]　(1)温度越高，反应越先达到平衡，根据图示，左侧曲线对应的温度为343 K,343 K时反应的平衡转化率为22%。设开始时加入SiHCl3的浓度为a mol·L－1，根据化学方程式和SiHCl3的平衡转化率知，达平衡时，SiHCl3、SiH2Cl2、SiCl4的浓度分别为0.78a mol·L－1、0.11a mol·L－1、0.11a mol·L－1，化学平衡常数K＝≈0.02。(2)根据化学平衡移动原理并结合该反应特点，及时分离出生成物可提高反应物的转化率。缩短反应达到平衡的时间，实质就是提高反应速率，可采用加压的方式或选择更为高效的催化剂。

[答案]　(1)22　0.02　(2)及时移去产物　改进催化剂　提高反应物压强