2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第十四章第2节　机械波

第2节　机械波一、机械波　横波和纵波定义机械振动在介质中的传播称为机械波产生条件(1)波源;(2)介质形成原因介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做受迫振动分类横波振动方向与传播方向垂直的波,如绳波纵波振动方向与传播方向平行的波,如声波二、波速、波长和频率的关系1.波长λ沿着波的传播方向,两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离.2.频率f介质中的质点振动频率与波源的振动频率相等.3.波速v波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的.4.波速与波长和频率的关系:v=λf.三、波的图象1.坐标轴的意义:横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移.2.图象的物理意义某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.四、波的干涉和衍射现象　多普勒效应1.波的干涉(1)波的叠加:几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.(2)波的干涉①定义:振动频率和振动方向相同的两列波叠加后,振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象.②产生稳定干涉的条件:两列波的频率必须相同,两个波源的相位差必须保持不变.2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象.(2)产生明显衍射现象的条件:障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小.3.多普勒效应(1)条件:波源和观察者之间有相对运动.(2)现象:观察者接收到的频率发生变化.(3)实质:波源频率不变,观察者接收到的频率变化.1.思考判断(1)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.(　√　)(2)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象.(　×　)(3)火车鸣笛减速向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低.(　×　)(4)在水平方向传播的波为横波.(　×　)(5)一切波都能发生衍射现象.(　√　)2.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0处的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动.该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是(　ABD　)A.振幅一定为AB.周期一定为TC.开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离D.若P点与波源距离s=vT,则质点P的位移与波源的相同解析:由于没有能量损失,故P与波源的振幅相同,A正确;波在传播过程中周期不变,故B正确;介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同,故C错误;若P与波源距离s=vT,则质点P与波源之间的距离为一个波长,故质点P与波源的位移总是相同的,D正确.3.(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s.已知介质中P,Q两质点位于波源S的两侧,且P,Q和S的平衡位置在一条直线上,P,Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m,14.6 m.P,Q开始振动后,下列判断正确的是(　BD　)A.P,Q两质点运动的方向始终相同B.P,Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P,Q两质点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰解析:波长λ=vT==0.8 m,SQ=14.6 m=18λ,当S处于平衡位置向上运动时,Q应处于波谷;SP=15.8 m=19λ,当S处于平衡位置向上运动时,P应处于波峰;可见P,Q两质点运动的方向始终相反,A,C错误,B,D正确.4.(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是(　ABC　)A.此时能观察到明显的波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显的衍射现象解析:由题图可知,孔的尺寸与水波的波长差不多,故此时能观察到明显的波的衍射现象,故A正确;波通过孔后,波速、频率、波长不变,则挡板前后波纹间的距离相等,故B正确;如果将孔AB扩大,若孔的尺寸远大于水波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,故C正确;如果孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据λ=知,波长减小,可能观察不到明显的衍射现象,故D错误.5.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3 m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s.下列说法正确的是(　D　)A.波速为4 m/sB.波的频率为0.8 HzC.x坐标为15 m的质点在t=0.6 s时恰好位于波谷D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰解析:任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s,可知振动周期T=0.8 s,频率f==1.25 Hz,选项B错误;从题图中可以看出波长λ=4 m,根据v=λf得v=5 m/s,选项A错误;由于波在传播过程中具有空间周期性,x坐标为15 m处的质点运动规律与x=3 m处的质点相同,从t=0时刻经过0.6 s,即经历周期,质点应位于平衡位置,选项C错误;用同样的方法可判断出选项D正确.考点一　机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同.(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变.(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v==λf.2.波的图象的特点(1)质点振动nT(波传播nλ)(n=0,1,2,3,…)时,波形不变.(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反.3.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法解读图象演示“上下坡”法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向[例1] (2019·陕西咸阳二模)(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面说法中正确的是(　ABD　)A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下的解析:从图中可以看出这列波的波长为4 m,A正确;“相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s”,即周期T=0.4 s,则v==10 m/s,B正确;第一个波峰处在x=2 m 处,传到Q(x=9 m)的时间为 s=0.7 s,C错误;从波的传播原理可以知道,M点以后的每个质点都是先向下振动的,D正确.[针对训练] (多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M,O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m,O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s,t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷,则(　BD　)A.波Ⅰ的波长为4 mB.N点的振动周期为4 sC.t=3 s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰解析:由题意“5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动”可知,OM间的距离为1.25λ,即λ==5.6 m,选项A错误;O点的振动周期为T,则1.25T=5 s,所以T=4 s,故N点的周期也为4 s,选项B正确;由于波Ⅱ的波速为1.0 m/s,所以波长为λ=vT=4 m,t=0时,N点正处在平衡位置向下振动,所以3 s时N点处为波峰,选项C错误;由此可知波Ⅰ,波Ⅱ的振动周期相同,且t=0时都处在平衡位置向下振动,所以振动步调一致,当M在波峰时,N点也在波峰,选项D正确.考点二　振动图象与波动图象的综合应用两种图象的比较 振动图象波动图象研究对象一个质点沿波传播方向上的所有质点图象正(余)弦曲线正(余)弦曲线横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移,图象延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 [例2] (2019·河北石家庄模拟)(多选)如图(甲)为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图(乙)为介质中x=2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象.下列说法正确的是(　AB　)A.这列波的传播方向是沿x轴正方向B.这列波的传播速度是20 m/sC.经过0.15 s,质点P沿x轴的正方向传播了3 mD.经过0.1 s,质点Q的运动方向沿y轴正方向解析:由(甲)、(乙)两图可知,该波向x轴正方向传播,选项A正确;由图(甲)知波长λ=4 m,由图(乙)知周期T=0.2 s,则波速v== m/s=20 m/s,选项B正确;质点不随波迁移,只在其平衡位置附近振动,选项C错误;经过0.1 s=T,质点Q的运动方向沿y轴负方向,选项D错误.波动图象与振动图象综合问题采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象.此问题最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波动图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.题组训练1.(2019·河南开封一模)(多选)一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播,从x=3 m处的质点a开始振动时计时,图(甲)为t0时刻的波形图且质点a正沿y轴正方向运动,图(乙)为质点a的振动图象,则下列说法正确的是(　BD　)A.该波的频率为2.5 HzB.该波的传播速度为200 m/sC.该波是沿x轴负方向传播的D.从t0时刻起,经0.015 s质点a回到平衡位置解析:由题图可知,该波的波长λ=8 m,周期T=0.04 s,频率为f==25 Hz,故A错误;该波的波速为v== m/s=200 m/s,故B正确;a点在t0时刻速度方向沿y轴正方向,故该波沿x轴正方向传播,故C错误;平衡位置从x=0处传播到x=3 m处时质点a回到平衡位置,需时间t== s=0.015 s,故D正确.2.(2019·天津二模)(多选)均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(t)m,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图象如图所示,则(　AB　)A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s解析:由题中波动图象可知,该波的波长λ=8 m,由波源简谐运动的表达式y=5sin(t) m可知,ω= rad/s,周期T==4 s,波速v==2 m/s.此后再经6 s,该波向前传播的距离s=vt=2×6 m=12 m,即再经6 s,该波传播到x=12 m+12 m=24 m处,选项A正确;题中波动图象上此时M点向下振动,在此后的第3 s末即经过的振动方向沿y轴正方向,选项B正确;由题图为某时刻波刚好传播到x=12 m时的波动图象可知,波源开始振动时的方向沿y轴正方向,选项C错误;题图中M点振动方向向下,此后M点第一次到达y=-3 m处所需的时间小于半个周期,即小于2 s,选项D错误. 3.(2019·福建宁德质检)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(甲)为波传播到M点时的波形图,图(乙)是位于x=2 m处的质点某时刻开始计时的振动图象,Q是位于x=10 m处的质点,则M点从开始振动到Q点第一次出现波峰的时间为　　　　 s;波由M点传到Q点的过程中,x=4 m处的质点通过的路程为　　　　 cm. 解析:由图(甲)可以看出波长λ=4 m,由图(乙)可以看出周期T=4 s,所以波速v==1 m/s.由图(甲)还可以看出,最前面的波峰距Q点的距离Δx=8 m,故最前面的波峰传播到Q点的时间,也就是Q点第一次出现波峰的时间为t== s=8 s.波由M点传到Q点所需的时间t′= s=5 s=T+,x=4 m处的质点开始计时位于y=-5 cm处,故由M点传到Q点过程中,x=4 m处的质点走过的路程为5A=5×5 cm=25 cm.答案:8　25考点三　波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确.②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确.(2)双向性①传播方向双向性:波的传播方向不确定.②振动方向双向性:质点振动方向不确定.a.质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能.b.质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能.c.只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播.d.只给出两时刻的波形,则有两时刻间相同波形重复出现的可能.(3)波形的隐含性在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态.这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性.2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…).[例3] 如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形.(1)写出这列波的波速表达式.(2)若波速大小为74 m/s,波速方向如何?解析:(1)由题中图象可知λ=8 m当波向右传播时,波传播距离为s=nλ+λ=(8n+3)m(n=0,1,2,…)波速为v== m/s=(16n+6)m/s(n=0,1,2,…).当波向左传播时,波传播距离为s=nλ+λ=(8n+5) m(n=0,1,2,…)波速为v== m/s=(16n+10) m/s(n=0,1,2,…).(2)若波速大小为74 m/s,在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为s=v·Δt=74×0.5 m=37 m.因为37 m=4λ+λ,所以波向左传播.答案:见解析题组训练1.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为 2 m/s,振幅为A.M,N是平衡位置相距2 m的两个质点,如图所示.在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处.已知该波的周期大于1 s.则下列说法正确的是　(　B　)A.该波的周期为 sB.该波的周期为 sC.在t= s时,N的速度一定为2 m/sD.从t=0到t=1 s,M向右移动了2 m解析:此题宜先画出一个正弦波形图,再根据题意,结合周期性标明合适的M,N点,如图所示.由图可知M,N两点平衡位置相距d=(n+)λ(n=0,1,2,3,…),又因为T=,联立解得T= s.由于周期大于1 s,即 s>1 s,所以n=0,解得T= s,A项错误,B项正确;t= s,即t=,波形应该右移,N将处于平衡位置,其振动速度达到最大,但大小未知,质点振动速度与波速不是同一个概念,此振动速度与传播速度2 m/s无关,C项错误;机械波传播的是振动的形式和能量,质点本身并不会随波迁移,D项错误.2.(2019·四川乐山模拟)(多选)一列横波沿x轴传播,图中实线表示t=0时刻的波形,虚线表示从该时刻起经0.005 s 后的波形.则下列说法正确的是(　BCD　)A.该横波周期为0.02 sB.t=0时刻,x=4 m处的质点的振动方向一定与x=8 m 处的质点振动方向相反C.如果周期小于0.005 s,则当波速为6 000 m/s时,该波向左传播D.如果周期大于0.005 s,波向右传播时,波速为400 m/s解析:由于波的传播方向不明确,因此该横波的周期不能确定是0.02 s,故A错误;因为x=4 m处的质点与x=8 m 处的质点间的距离恰好是半个波长,因此在任何时刻它们的振动方向总是相反,故B正确;由图知波长λ=8 m,当波速为6 000 m/s时,波在0.005 s内传播的距离为Δx=vΔt=6 000 m/s×0.005 s=30 m=λ=3λ,从图可以看出只有向左传播3λ的距离,才能在0.005 s 内由实线传到虚线的波形,故C正确;如果周期大于0.005 s,波在0.005 s内传播的距离小于一个波长;如果波向右传播,从图上看传播的距离为2 m,由此可得波速为v1== m/s=400 m/s,故D正确.3.(2019·福建龙岩质检)如图,一列简谐横波沿x轴传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.1 s时的波形图.若该波传播的速度为10 m/s,则(　B　)A.这列波的周期为2.5 sB.这列波沿x轴负方向传播C.t=0时刻质点a沿y轴正方向运动D.从t=0时刻开始经0.2 s,质点a沿x轴负方向移动 2 m解析:由公式v=得T== s=0.4 s,故A错误;如果波向x轴正方向传播,则有T+nT=0.1,即0.3+0.4n=0.1,所以不可能,如果波向x轴负方向传播,则有T+nT=0.1,当n=0时成立,故B正确;因波向x轴负方向传播,根据“同侧法”可知,t=0时刻质点a沿y轴负方向运动,故C错误;质点不会随波运动,只会在各自平衡位置附近振动,故D错误.考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应1.干涉图样及其特点(1)干涉图样:如图所示(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变.②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).③加强区与减弱区互相间隔.(3)振动加强点和减弱点①加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,A=A1+A2.②减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差,A=|A1-A2|.2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱.②当两波源振动步调相反时若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.3.多普勒效应理解与应用(1)多普勒效应的特点①发生多普勒效应时,波源发出的频率不变,只是观察者接收到的频率发生了变化.②当波源和观察者之间的距离减小时,观察者接收到的频率升高,当波源和观察者之间的距离增大时,观察者接收到的频率降低.(2)多普勒效应的应用根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度;根据光波的多普勒效应可以测定遥远天体相对地球的运行速度.[例4] (2019·全国Ⅲ卷,34改编)(多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇.在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是(　CD　)A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的相位都相同C.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同D.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化解析:两根细杆即两个相干波源,不同质点到两个波源的距离不同,因此相对位置不同,加强或削弱的情况不同,因此振幅不同,A错误;不同质点距波源位置不同,相位也不同,B错误;两列频率相同的波叠加,任一质点的频率都相同,周期也相同,都等于波源的周期,C正确;同一质点到两波源距离不会改变,相位不变,故两列波的相位差不随时间变化,D正确.[针对训练] (2019·福建厦门模拟)(多选)如图(甲)所示,一简谐横波向右传播,在传播方向上有A,B两个质点相距11 m,其振动图象如图(乙)所示,实线为A质点的振动图象,虚线为B质点的振动图象.那么下列说法正确的是(　ABC　)A.该波遇到10 m宽的障碍物,可能发生明显的衍射现象B.这列波遇到频率为f=1.0 Hz的另一列波时可能发生干涉现象C.该波的最大传播速度为12 m/sD.质点B的振动方程为y=0.1sin(πt-)解析:由振动图象可知A,B两质点的振动时间相差nT+T(n=0,1,2,3,…),则A,B间距为nλ+λ=11 m,则当n=0时,λ=12 m,则该波遇到10 m宽的障碍物,可能发生明显的衍射现象,选项A正确;当n=0时波长最大,为12 m,可知最大速度为v==12 m/s,选项C正确;波的频率为f==1 Hz,则这列波遇到频率为f=1.0 Hz的另一列波时可能发生干涉现象,选项B正确;ω==2π rad/s,则质点B的振动方程为y=0.1sin(2πt+)m,选项D错误.题组训练1.(2015·福建卷,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v.若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a,b相距为s,a,b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　D　)　　　　　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　D解析:根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B图中向下振动,C图中向上振动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=,TB=,TC=,TD=,故从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA=·TA=,tB=TB=,tC=TC=,tD=TD=,可知tD<tB<tC<tA,故选D.2.(2013·福建卷,16)如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t=0.6 s时波形的图是(　C　)解析:由于t=0时,波源沿y轴正向开始振动,则向右传播的波形前端为,向左传播的波形前端为,在t=0.6 s时的波形是波源振动1个周期形成的,此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动,则波源处向左、右传播波形为,由此知选项C正确.3.(2019·全国Ⅰ卷,34改编)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P,Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是(　CD　)A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示D.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大解析:由图(b)可知,在t=时刻,质点正处于平衡位置沿y轴负方向振动,而从图(a)可知,质点Q在t=时正处于平衡位置沿y轴正方向运动,平衡位置在坐标原点处的质点正处于平衡位置沿y轴负方向振动,故A错误,C正确;由t=的波形图推知在t=0时刻,质点P位于波谷,速率为零,加速度最大,离开平衡位置的距离最大;质点Q位于平衡位置,速率最大,离开平衡位置的距离为零,故B错误,D正确.4.(2019·北京卷,13)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a,b,c,则(　C　)A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置解析:此刻a的位移最大,由a=-知,此时a的加速度最大,故A错误;此刻b位于平衡位置,其速度最大,故B错误;若波沿x轴正方向传播,a比b离波源近,a比b先振动,故此时b向y轴正方向运动,故C正确;若波沿x轴负方向传播,c向y轴正方向运动,故c比a先回到平衡位置,故D错误.