2021版浙江新高考选考物理一轮复习教师用书：2第二章　1第1节　重力　弹力　摩擦力

第1节　重力　弹力　摩擦力

【基础梳理】

提示：弹性形变　直接接触　弹性形变　相反　弹性限度　正比　接触面粗糙　接触处有弹力　相对运动趋势

0　Ffm　相反　μFN　相反　粗糙程度

【自我诊断】

判一判

(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(　　)

(2)物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反．(　　)

(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆的方向．(　　)

(4)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同．(　　)

(5)滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关，与接触面的面积大小也无关．(　　)

(6)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用．(　　)

提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√

做一做

如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(　　)

A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

提示：选A.先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力，故选项A正确．

　重力　基本相互作用

【题组过关】

1．关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　)

A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下

B．同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同

C．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点

D．形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处

解析：选C.重力的方向为竖直向下而不是垂直地面向下，选项A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与弹簧测力计无关，选项B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，选项C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布是否均匀有关，如果质量分布不均匀，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上，选项D错误．

2．(2020·金华调研)下列有关力的说法中正确的是(　　)

A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体

B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体

C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在

D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在

解析：选C.力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体．一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故A错误；力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误；力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确；不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误．

　弹　力

【知识提炼】

1．弹力的判断

(1)弹力有无的判断

(2)弹力方向的判断

①五种常见模型中弹力的方向

②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．

2．弹力大小计算的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解．

(2)根据力的平衡条件进行求解．

(3)根据牛顿第二定律进行求解．

【题组过关】

1.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　)

A．均竖直向上

B．均指向球心O

C．A点处指向球心O，B点处竖直向上

D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子向上

答案：D

2．(2020·宁波六校联考)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用

B．物体受重力、B点的支持力作用

C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用

D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用

解析：选B.假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确．

　摩擦力

【知识提炼】

1．判断静摩擦力的有无和方向的方法

(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．

2．摩擦力大小的计算

(1)滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力的大小用公式F＝μFN计算．应用此公式时要注意以下两点：

①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．

(2)静摩擦力的计算

①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解．

②最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化．

【典题例析】

　(2017·11月浙江选考)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触．球与地面间的动摩擦因数均为μ，则(　　)

A．上方球与下方三个球间均没有弹力

B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力

C．水平地面对下方三个球的支持力均为mg

D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg

[答案]　C

【题组过关】

考向1　静摩擦力有无及方向判断

1.(2020·嘉兴质检)如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是(　　)

A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大

B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上

C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下

D．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力

解析：选B.保温杯无论是静止，还是匀速向上或向下，或水平匀速运动，合力都为0，竖直向下的重力总是与向上的摩擦力二力平衡，所以B正确．

考向2　静摩擦力大小的计算

2.如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B和C上，物体A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地面平行，物体A、C间的摩擦力大小为Ff1，物体B、C间的摩擦力大小为Ff2，物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3，则(　　)

A．Ff1＝0，Ff2＝0，Ff3＝0

B．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝0

C．Ff1＝F，Ff2＝0，Ff3＝0

D．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝F

解析：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在A、B、C组成的系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小Ff3＝0；其次分析物体A的受力情况，A物体静止于物体C上，所以物体A、C间的摩擦力大小Ff1也为零；最后分析物体B的受力情况，显而易见，物体B、C间的摩擦力大小Ff2＝F，B正确．

考向3　滑动摩擦力

3．(2020·绍兴质检)如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑．若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是(　　)

A．方向水平向右，大小为mgcos αsin α

B．方向水平向左，大小为mgcos αsin α

C．方向水平向左，大小为Fcos θ

D．大小为0

解析：选D.方法一：据题意，不加外力F时，物体受到的支持力N＝mgcos α，摩擦力f＝μmgcos α＝mgsin α；施加外力F后，物体受到的支持力N′＝(mg＋Fsin θ)cos α，摩擦力f′＝μ(mg＋Fsin θ)cos α＝(mg＋Fsin θ)sin α；此时再对斜面体受力分析，由于斜面体始终处于静止状态，则

受到重力、压力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，至于是否受到地面摩擦力，关键看压力和物体给的摩擦力在水平方向的合力是否为零，经过计算：f′＝μ(mg＋Fsin θ)cos α＝(mg＋Fsin θ)sin α和N′＝(mg＋Fsin θ)cos α，经过比较可知斜面体水平方向合力为零，则没有受到地面的摩擦力，故D项正确．

方法二：物体A恰能匀速下滑，则支持力与摩擦力的合力与重力等值反向，竖直向上．其弹力与合力之间的夹角为定值tan α＝＝μ，等于斜面的倾角．由牛顿第三定律可知，斜面受到的压力与摩擦力的合力竖直向下，斜面在水平方向没有运动的趋势，故摩擦力等于零，当施加推力F后，物块A做加速运动，但所受的弹力与摩擦力的合力方向不变，仍竖直向上，故斜面所受的压力与摩擦力的合力仍竖直向下，与地面之间不存在摩擦力．故D项正确．

　摩擦力的突变

【知识提炼】

1．“静—静”突变：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．

2．“静—动”突变或“动—静”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力．

3．“动—动”突变：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生突变．

【典题例析】

　(多选)(2020·舟山调研)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　)

A．Ffa大小不变　　　　　　 B．Ffa方向改变

C．Ffb仍然为零   D．Ffb方向向右

[审题指导]　解答本题应注意两个条件：(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化．

[解析]　剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，C错误，D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．

[答案]　AD

【题组过关】

考向1　“静—静”突变

1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)

A．10 N，方向向左　　　　　 B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向右   D．0

解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力Ffmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确．

考向2　“动—静”突变

2.(2020·丽水调研)如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的(　　)

解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线．正确答案为B.

考向3　“动—动”突变

3.(2020·金华六校质检)传送带以恒定的速率v＝10 m/s运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ＝16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？

解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)

则由牛顿第二定律有：mgsin α＋μmgcos α＝ma1

代入数据解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面向下)

故当经过时间t＝1 s后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m

则在此后的过程中摩擦力f的方向向上

则由牛顿第二定律有：mgsin α－μmgcos α＝ma2

代入数据解得a2＝2 m/s2(方向沿斜面向下)

在由运动学公式L＝vt＋a2t2

解得t＝1 s(另一个解舍去)

故综上所述总用时为t＝(1＋1) s＝2 s.

答案：见解析

 [随堂检测]

1．(2017·4月浙江选考)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)

A．当θ＝60°时，运动员单手对地的正压力大小为

B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的压力为G

C．当θ不同时，运动员受到的合力不同

D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等

答案：A

2．(多选)如图所示，把重为 20 N的物体放在倾角θ为30°的粗糙斜面上，并静止，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧对物体的弹力大小可能是(　　)

A．30 N   B．25 N 

C．20 N   D．4 N

解析：选CD.将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mgsin 30°＝10 N，垂直斜面的垂直分力为mgcos 30°＝15 N；当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为拉力，等于22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，弹簧弹力为推力，等于2 N；故弹簧弹力可以是不大于2 N的推力或者不大于22 N的拉力，也可以没有弹力；由上分析，可知C、D正确，A、B错误．

3．(2020·宁波质检)如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触．若接触面均光滑，下列说法正确的是(　　)

A．C对桌面的压力大小等于C的重力

B．B对A的弹力方向水平向左

C．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上

D．D对斜面没有压力作用

解析：选D.C与桌面间无压力作用，因为它们之间没有直接接触，所以A错；由平衡条件可判断B与A之间没有弹力作用，所以B错；同样由D物体受力平衡可知斜面对D物体无弹力作用，所以C错，D对．

4.(2020·台州调研)如图所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，若左右两端的压力F都是100 N，则木块所受的摩擦力的大小和方向是(　　)

A．30 N，方向向上　　　　　 B．20 N，方向向上

C．40 N，方向向下   D．100 N，方向向上

解析：选A.由于木块静止，故摩擦力与重力平衡，Ff＝G＝30 N，方向向上．

 [课后达标]

选择题

1．(2016·4月浙江选考)如图所示是某人在投飞镖，飞镖在飞行途中受到的力有(　　)

A．推力　　　　　　　　

B．重力、空气阻力

C．重力、推力 

D．重力、推力、空气阻力

答案：B

2．(2016·10月浙江选考)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有　(　　)

A．推力

B．重力、推力

C．重力、空气对球的作用力

D．重力、推力、空气对球的作用力

答案：C

3．中国书法是一种艺术．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．关于行笔过程中各物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)

A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力

B．镇纸受到了向右的静摩擦力

C．白纸受到了3个摩擦力

D．桌面受到了向右的静摩擦力

解析：选D.提笔写字时，手对毛笔有向上的作用力，则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力，A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸不受静摩擦力作用，B错误；白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，D正确．

4.如图所示为某教室中竖直磁性黑板上静止的一个黑板刷，关于此黑板刷的受力情况，下列说法不正确的是(　　)

A．黑板对黑板刷的作用力竖直向上

B．黑板磁性越强，刷子受到的摩擦力就越大

C．刷子受到四个力

D．黑板与刷子之间有三对作用力与反作用力

答案：B

5.(2020·舟山质检)如图所示，为了保证安全供电，电工师傅经常会爬上竖立的电线杆对电路进行定期检修，假设电工师傅在杆上是匀速爬行的，下列说法正确的是(　　)

A．向下爬行时，电工师傅受到的摩擦力向上

B．向上爬行时，电工师傅受到的摩擦力向下

C．增大与电线杆之间的挤压可以增大摩擦力

D．若小心翼翼地缓慢爬行，电工师傅受到的摩擦力将变小

解析：选A.爬行时是静摩擦力，由二力平衡可知，静摩擦力大小等于重力大小，A正确．

6．如图所示，足球弹射到球网上，关于足球受力分析的说法正确的是(　　)

A．足球受到重力、弹力、摩擦力

B．图中足球没有发生形变

C．足球受到的弹力是足球形变产生的

D．足球所受的合外力为零

解析：选A.对沿着球网运动的足球受力分析可知，其受重力、球网的弹力以及摩擦力，A正确．足球和球网发生挤压，两者之间有弹力，足球受到的弹力是球网发生形变要恢复原状而施加给足球的，B、C错误．足球沿着球网做减速运动，根据牛顿第二定律知足球有加速度，合外力不为零，D错误．

7．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景．下列说法正确的是(　　)

A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力

B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C．丙图中，即将被踢起的足球一定不能被看做质点

D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变

解析：选D.静止在草地上的足球受到的弹力与重力相平衡，但不是足球的重力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；不考虑旋转问题时，即将被踢起的足球可以被看做质点，C错误；进球时，足球撞到网上，球网被撑开，由于球网发生形变，足球受到球网对它的弹力，D正确．

8．(2020·宁波十校联考)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)

A.　　　　　　　　   B.

C.   D.

解析：选C.设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，由胡克定律得F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立可得k＝，C正确．

9.(2020·台州联考)如图所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是(　　)

A．只有F1＞F2时，示数才为F1

B．只有F1＜F2时，示数才为F2

C．不论F1、F2大小关系如何，示数均为F1

D．不论F1、F2大小关系如何，示数均为F2

解析：选C.只考虑外壳的质量，弹簧测力计的示数一定等于弹簧挂钩上的拉力F1，与F1、F2的大小关系无关，C正确．

10.如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是(　　)

A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用

D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同

解析：选D.无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得Ff＝mgsin θ，所以D正确．

11.(多选)(2020·黄冈质检)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是(　　)

A．容器相对于水平面有向左运动的趋势

B．容器对小球的作用力指向球心O

C．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为R＋

解析：选BD.容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿半径指向球心O，B正确；由FNsin θ＋Fsin θ＝mg，FNcos θ＝Fcos θ，可得：F＝FN＝mg，C错误；由F＝kx可得弹簧的压缩量x＝，弹簧的原长L0＝LO′P＋x＝R＋，D正确．

12.(2020·湖州检测)如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜放木板上悬挂着．已知P、Q的质量mP、mQ大小的关系为mQ＝mP.今将斜放木板的倾角从37°增到45°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是(　　)

A．绳子的张力将变大

B．物体P受到的静摩擦力将变小

C．物体P对斜板的压力将变大

D．绳子张力和物体P受到的摩擦力均不变

解析：选B.因物体P和Q始终处于静止状态，绳中张力FT＝mQg不变，故A错误；对物体P受力分析如图所示．设θ＝37°时，FfP沿斜面向上，由平衡条件可得：mPgsin 37°＝FT＋FfP，可得：FfP＝－0.15mPg，当θ＝45°时，mPgsin 45°＝FT＋FfP′，可得：FfP′＝mPg≈－0.043mPg，可见，物体P受到的静摩擦力沿斜面向下，且变小，B正确，D错误；物体P对斜板的压力由FN＝mPgcos 37°变为FN′＝mPgcos 45°变小了，故C错误．

13.(多选)(2020·绍兴月考)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是(　　)

A．第1张牌受到手指的摩擦力向左

B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动

C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动

D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力

解析：选CD.第1张牌相对于手指的运动方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Ff3＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为Ff1＝μ2(mg＋F)<Ff3，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动；同理，第3张牌以下相邻两张牌之间也不发生相对滑动，故B错误，C正确；对第54张牌分析，桌面对它的最大静摩擦力Ffm＝μ3(F＋54mg)，第53张牌对它的最大静摩擦力Ff53＝μ2(F＋53mg)<Ffm，故第54张牌相对桌面静止，由平衡条件可知，故D正确．

14.一拖把放在粗糙水平面上保持静止，当沿推杆对拖把施加一个与水平方向成θ角的推力F后，仍保持静止，如图，则(　　)

A．拖把所受的合力增大

B．拖把受水平面的支持力减小

C．拖把受静摩擦力增大

D．此时拖把所受的摩擦力大小为μ(mg＋Fsin θ)

解析：选C.拖把始终保持静止，故所受合力始终为零，A错误；不加F前，拖把受重力和支持力的作用有G＝mg，支持力N＝mg，摩擦力f＝0，加力F后，对物体受力分析如图所示：

由平衡条件得：N＝mg＋Fsin θ；f＝Fcos θ，故支持力和摩擦力都变大，C正确，A、B、D错误．

15．滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动，如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则(　　)

A．小孩可能只受两个力

B．小孩所受的重力与摩擦力大小相等

C．小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下

D．当小孩手上再抱一只小狗时(狗与滑梯不接触)，它们将沿滑梯加速下滑

解析：选C.小孩匀速下滑，受重力、支持力和滑动摩擦力三个力的作用，故A错误；设斜面的倾角为θ，则FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，故重力与摩擦力不相等，B错误；小孩受重力、支持力和摩擦力，三个力的合力为零，支持力和摩擦力的合力与小孩重力的大小相等，方向相反，所以小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下，故C正确；小孩匀速下滑时，受重力mg、支持力FN和滑动摩擦力Ff，设斜面的倾角为θ，则有FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，又Ff＝μFN，联立得：sin θ＝μcos θ，此式与小孩的质量无关，当小孩抱住小狗后，所受的支持力和摩擦力分别为F′N＝m′gcos θ，F′f＝μF′N＝μm′gcos θ，又sin θ ＝μcos θ，联立得：F′f＝m′gsin θ，所以小孩(包括小狗)所受的合力为零，会继续匀速下滑，故D错误．