2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第1章实验1　研究匀变速直线运动

实验一　研究匀变速直线运动

1．实验目的

(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。

(3)测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理

(1)打点计时器

①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

②工作条件

③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。

(2)匀变速直线运动的判断

①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图象。若v­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

4．实验步骤

(1)放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。

(2)定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。

(3)挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。

(4)打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。

(5)重复：换上新的纸带，重复实验两次。

5．数据处理

(1)计算速度

根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：

vA＝，vB＝，vC＝等。

(2)作v­t图象

建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数据描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。

(3)计算加速度

方法一：根据a＝，先求出各点的速度，作出v­t图象，计算图线的斜率即加速度。

方法二：根据a＝，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝。

6．注意事项

(1)使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

(2)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

(3)先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

(4)实验时要防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。

(5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(6)在画图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图象中的点尽量均匀分布在图线两侧。

实验原理与操作

1．打点计时器要求：电磁打点计时器用“4～6 V,50 Hz”交流电源，电火花计时器用“220 V,50 Hz”交流电源。

2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。

3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。

1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；

B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；

D．小车停止运动后，直接取下纸带；

E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；

F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。

其中错误或遗漏的步骤有：

(1)__________________________________________________；

(2)__________________________________________________。

将以上步骤完善后，其合理的顺序为

_______________________________________________________

_____________________________________________________。

[解析]　实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。

[答案]　(1)A中应先接通电源，再放开纸带　(2)D中取纸带前应先断开电源　BECADF

2．(2019·沭阳县修远中学高三月考)某同学用如图所示装置测定重力加速度的大小，已知打点的频率为50 Hz，请回答：

(1)除打点、纸带、重物、铁架台、夹子、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有________(填选项代号)。

A．电压为6 V以下的交流电源

B．电压为220 V的交流电源

C．刻度尺

D．秒表

(2)打出的纸带如图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________端(选填“左”或“右”)。

(3)已知纸带上记录的点为打点计时器连续打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s，所测得的重力加速度大小为________ m/s2。(结果均保留三位有效数字)

[解析]　(1)电磁打点计时器需要低压交流电源，故A正确，B错误；打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离，所以需要刻度尺，故C正确；打点计时器本身就是一种计时仪器，所以不需要秒表，故D错误。

(2)因为纸带做加速运动，所以打出的点间的距离会越来越大，所以重物连接在纸带的左端。

(3)相邻计数点间的时间间隔为0.02 s，匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故C点速度等于AE段平均速度，故

vC＝＝ m/s＝1.17 m/s

根据公式Δx＝gT2得，即

g＝

代入数据可得

g＝ m/s2＝9.75 m/s2。

[答案]　(1)AC　(2)左　 (3)1.17　9.75

数据处理与误差分析

1．计算时应注意的问题

(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。

(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。

(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。

2．减小实验误差的措施

(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。

(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。

(4)作v­t图象时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图象分布在坐标平面尽量大的面积上。

1．(2019·江苏如皋模拟)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图甲所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s。该同学将纸带从每个计数点处截断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图乙所示。(以下结果均保留两位有效数字)

甲　　　　　　　　　乙

(1)打下计数点“2”时小车的速度大小为________ m/s。

(2)小车的加速度大小为________ m/s2。

(3)在某次实验中，若该同学所用交流电的频率小于50 Hz，则加速度的测量值________(选填“＞”“＝”或“<”)真实值。

[解析]　(1)依据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，那么打下计数点“2”时小车的速度大小为： v2＝＝0.47 m/s。

(2)由逐差法可得： a＝

 m/s2＝0.70 m/s2。

(3)频率小，则打点周期变长，即实际两点间时间大于0.10 s，故测量值会偏大。

[答案]　(1)0.47　(2)0.70　(3)>

2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。

(2)根据表中记录的数据，以A点对应的时刻为t＝0，可作出v­t图象，并求物体的加速度a＝________m/s2。

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

[解析]　(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s。利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。

(2)作出v­t图象(图象略)，根据图线斜率可解得

a＝≈0.42 m/s2。

(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz>50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝at2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。

[答案]　(1)　(2)0.42　(3)偏小

实验拓展与创新

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题，本实验中有以下创新点。

1．(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。

(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)

A．米尺   B．秒表

C．光电门   D．天平

(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：___________________________________________________

(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝_____m/s2。(保留2位有效数字)

[解析]　利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺，将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝＝9.7 m/s2。

[答案]　(1)A　(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7

2．(2019·江苏海安高级中学高三期末)如图甲所示，小虎同学将气垫导轨的右支撑点调高支成斜面，用图示装置测量滑块沿气垫导轨下滑的加速度。遮光片P固定在滑块的左端并与滑块左端平齐，光电门固定在导轨上，导光孔与导轨上的位置A对齐。让滑块左端位于斜面上的位置B处，打开气源，将滑块由静止释放，测得AB气垫导轨的距离L、遮光片的宽度及遮光时间，算出遮光片通过光电门的平均速度，视为小车左端到达A处时的速度，从而测出滑块下滑的加速度。

甲

(1)小虎运用该方案测得加速度的表达式为a＝________。

(2)为了更精确地测得小车的加速度，小芳对方案进行了改进：运用同一气垫导轨装置，仅换用不同宽度的遮光片固定在滑块的左端并与滑块左端平齐，让滑块左端位于斜面上的同一位置B处，打开气源，将滑块由静止释放，记录每次实验遮光片的宽度Δx和遮光时间t，并算出各次遮光片通过光电门的平均速度，记录数据并作出­t图象如图乙所示。根据图象，滑块左端过A处的瞬时速度大小为________ m/s，滑块的加速度大小为________ m/s2。(结果保留两位有效数字)

乙

(3)你认为小芳的新方案中，考虑遮光片的质量变化，在换用不同遮光片时，测得的加速度应该________(选填“一样”或“不一样”)。

[解析]　(1)根据速度与时间的关系得：2＝2aL，解得：a＝。

(2)滑块通过光电门的过程为初速度为vA的匀加速直线运动，Δx＝vAt＋at2，则＝＝vA＋at，所以­t图线的斜率k＝a，纵轴的截距表示vA的大小，则vA＝0.30 m/s，加速度a＝2k＝2× m/s2＝3.0 m/s2。

(3)根据牛顿第二定律，滑块下滑过程中，mgsin θ＝ma，a＝gsin θ，加速度与质量无关，故在只更换不同遮光片时，测得的加速度是一样的。

[答案]　(1)　 (2)0.30±0.02　3.0±0.2　(3)一样

3．(2019·江苏四星级高中模拟)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。实验中，选取了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、F……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……

(1)本实验中，打点计时器的工作电压为________(选填“220 V ”或“6 V以下”)交流电。

(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图象。

丙

(3)观察v­t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_______________________________________________________。

(4)描绘v­t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)。

[解析]　(1)由于实验中所选用的为电磁打点计时器，所以打点计时器的工作电压为6 V以下的交变电压。

(2)利用所给点迹描点连线，得图象如图所示：

其中C点的横坐标为3T，纵坐标为v3。

(3)结合图象可以看出小车速度随时间均匀变化，所以小车做匀加速运动。

 (4)Δt越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以Δt越小越好，计算速度需要用到Δx的测量值，所以Δx的大小与速度测量的误差有关。

[答案]　(1)6 V以下　(2)见解析　(3)小车的速度随时间均匀变化　(4)越小越好　有关