2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第2章实验3　验证力的平行四边形定则

实验三　验证力的平行四边形定则

1．实验目的

(1)验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

(2)培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。

2．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。

3．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。

4．实验步骤

(1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

(2)定O点：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图甲所示。

甲　　　　　　乙

(3)求合力：用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(4)测合力：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示。

(5)重复：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

5．注意事项

(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针使其指在零刻度处。再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

(2)实验中的两个细绳套不要太短。

(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。

(5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。

(6)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

实验原理与操作

　实验操作牢记“一注意”和“两记录”：

(1)注意两次结点O的位置必须相同。

(2)两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置。

(3)一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向。

1．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

甲　　　　　　　乙

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

(2)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是________和________；

②遗漏的内容分别是_____________________________________

和___________________________________________________。

[解析]　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B正确。

(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

[答案]　(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

2．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：

甲　　　　　　乙

丙

(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳套的方向。

(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。

(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：

①按同样的标度作出力F的图示；

②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。

(4)若F′与F_________________________________________，

则平行四边形定则得到验证。

[解析]　(2)如题图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N。

(3)①作出力F的图示如图所示。

②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示。

(4)若有F′与F在实验误差允许的范围内大小相等，方向相同，则平行四边形定则得到验证。

[答案]　(2)同一位置O　4.0 N　(3)见解析　(4)在实验误差允许的范围内大小相等，方向相同

数据处理与误差分析

1．数据处理——作图法

在“探究求合力的方法”实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′不可能完全重合，只要在实验误差允许的范围内，可以认为合力F与合力F′重合即可验证平行四边形定则，如图所示。

2．误差分析

(1)用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样得到的两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小。

(2)结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。

(3)作图比例不恰当造成作图误差。

1．(2019·江苏省清江中学高三月考)“探究合力和分力的关系”的实验中，某同学实验装置如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)本实验采用的科学方法是________。

A．等效替代法   B．理想实验法

C．控制变量法   D．建立物理模型法

(2)为了减小实验误差，以下观点正确的有________。

A．两根细线应该适当长些

B．在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力应该适当大些

C．两根弹簧拉力方向应该尽量接近垂直

D．记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示

(3)如图为该同学完成测量后留在白纸上的实验情况记录图，图中点P1、P2分别是用笔在 OB绳和OC绳正下方标记的点，P是单独用一根弹簧测力计拉时用笔在细绳正下方标记的点，相应弹簧测力计的读数也标在图上，请根据给定的标度，尽可能准确地作出两个分力F1、F2和合力F的力的图示。

[解析]　(1)探究合力和分力的关系实验的原理是合力单独作用时的作用效果与分力同时作用时弹簧的形变相同，所以本实验所采用的科学方法是等效替代法，故选A。

(2)两根细线适当长些，在确定力的方向时，误差较小，故A正确；在不超出弹簧测力计量程情况下，拉力适当大些，橡皮筋形变量明显，确定拉力方向和作图时，误差较小，故B正确；不需要两根弹簧拉力方向一定接近垂直，故C错误；记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线时，细线位置容易改变，误差较大，故D错误。

(3)根据力的图示作出两分力F1、F2和合力F。

[答案]　 (1)A　(2)AB　(3)见解析

2．(2018·天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)。

(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。

[解析]　(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要同一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同，即O点位置相同即可，重复实验时的O点位置不需要与前一次实验相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误。

(2)A、D实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意。

[答案]　(1)BC　(2)B

实验拓展与创新

在验证力的平行四边形定则的实验中，试题往往避开课本中固定的实验模式，另辟蹊径，通过变换实验装置，变换操作方法，达到验证实验的目的，常见以下创新点。

1.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图中________是正确的。(选填“甲”或“乙”)

甲　　　　　　　乙

[解析]　(1)此实验中的分力与合力的大小关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。

(2)A

(3)实验中F3是竖直向下的，所以甲是正确的。

[答案]　(1)BCD　(2)A　(3)甲

2．(2019·广州模拟)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。

甲　　　　乙　　　　　　　　　丙

(1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。

(2)如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1。

(3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证。

[解析]　(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F。

(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。

(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。

(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证。

[答案]　(1)静止　(2)三细线的方向　(3)结点O的位置　(4)F和F′在误差允许的范围内重合

3.某同学用一弹簧测力计和一橡皮条做验证平行四边形定则的实验，装置如图所示。实验步骤如下：

①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上O点；

②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点。a端系在橡皮条下端，c端暂时空置，b端挂一钩码，钩码静止后，记录钩码重力G的大小和方向；

③以O为圆心、OP为半径，画一圆弧；

④用弹簧测力计钩住c端，向右上方缓慢拉，调整拉力方向，使结点P移到图中所示位置，记录该位置和弹簧测力计的示数；

⑤在白纸上作出各力的图示，验证平行四边形定则是否成立。

(1)第④步中还应记录的是________________________________________；

(2)第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于________，方向________，则可验证平行四边形定则。

[解析]　(1)第④步中还应记录的是弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向，以便⑤中验证平行四边形定则；(2)第⑤步中，钩码的重力、橡皮条的拉力和弹簧测力计的拉力三力平衡，则橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于重力G，方向与重力方向相反，即竖直向上。

[答案]　(1)弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向　(2)G　竖直向上

4．(2019·江苏七市三模)验证“力的平行四边形定则”，如图所示，实验步骤如下：

①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；

②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；

③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

⑥比较F3和F的一致程度。

(1)下列说法中正确的是________。

A．应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上

B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度

C．系在橡皮条末端的两绳要一样长

D．同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1

(2)改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________(选填“必须”或“不必”)与位置O1相同。

(3)实验记录纸如图所示，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；两个力的大小分别为：F1＝3.0 N，F2＝3.5 N。请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力，测得合力F＝________ N。

(4)实验中，用两个弹簧测力计同时拉，两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半。请说明这样操作________(选填“合理”或“不合理”)，理由是_____________________________________________。

[解析]　(1)本实验要验证力合成的平行四边形定则，只有两分力大小相等时，橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验对两个分力大小没有要求，只需要同一实验中力的作用效果相同即可，A错误；本实验属于验证试验，不需要取特殊角度，B错误；细绳只是为了连接测力计和橡皮条的，长短没有要求，适当即可，C错误；同时改变两个分力大小，合力可能保持不变，结点仍在位置O1，D正确。

(2)实验只需保证每一次实验中合力与分力作用效果相同，不同实验中力的作用效果可以不同，所以位置O2与位置O1不必相同。

(3)根据力的图示作出图象如下：

并测量得到合力大小为4 N。

(4)两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半，实验操作不合理，因为两分力夹角为锐角时，合力大小大于分力，一个分力已经接近量程，那么只用一个弹簧测力计拉时(合力大小)会超过其量程。

[答案]　(1)D　(2)不必　(3)见解析　4 (4)不合理　只用一个弹簧测力计拉时会超过其量程