2021版江苏高考物理一轮复习讲义：第7章实验9　观察电容器的充、放电现象

实验九　观察电容器的充、放电现象

1．实验目的

(1)知道电容器的构造。

(2)根据电路图正确连接实物图，认真观察电容器充、放电的实验现象。

2．实验原理

(1)电容器的充电过程：

当S接1时，电容器接通电源，与电源正极相接，电容器极板的自由电子在电场力的作用下将经过电源向与电源负极相接的下极板移动，正极由于失去负电荷而带正电，负极由于获得负电荷而带负电，正、负极板所带电荷大小相等，符号相反，如图甲所示。电荷定向移动形成电流，由于同性电荷的排斥作用，所以开始电流最大，以后逐渐减小，在电荷移动过程中，电容器极板储存的电荷不断增加，电容器两极板间电压U等于电源电压E时电荷停止移动，电流I＝0。

甲　　　　　　　　　乙

(2)电容器的放电过程：

当S接2时，电容器的两极板用导线连接起来，电容器C正极板正电荷与负极板上的负电荷中和，两极板的电荷量逐渐减少，表现为电流逐渐减小，电压也逐渐减小为零(如图乙所示)。

3．实验器材

电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表和电压表。

4．实验步骤

(1)调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准。

(2)关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图所示。

(3)打开电源，把双掷开关S接通触点1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。

(4)把双掷开关S接通触点3，观察电容器的放电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。

(5)记录好实验结果，关闭电源。

5．数据处理

6.注意事项

(1)电流表要选用小量程的灵敏电流表。

(2)要选择大容量的电容器。

(3)实验过程中要在干燥的环境中进行。

(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。

实验电路设计与器材选取

充电时电流从电源正极流出，放电时电容器相当于电源，电流从电容器正极流出。

1．下列电容器相关知识描述正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

丙　　　　丁　　　　　戊

A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E

B．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2Q

C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极

D．图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F

A　[图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电量为Q，故B错误；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；图戊中的电容器上有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误；故选A。]

2．用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下：

甲

请完成下列问题：

(1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝______ V。利用计算机软件测得i­t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝__________F。

(2)第2次实验中，电流随时间变化的i­t曲线应该是图丙中的虚线__________(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是

_______________________________________________________

_____________________________________________________。

乙　　　　　　　　　　　　丙

 [解析]　 (1)由题图知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线下围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝1.0×10－2 F。

(2)根据Im＝，因第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，因此不是b。故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。

[答案]　 (1)9　1.0×10－2

(2)c　两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小

实验数据处理与分析

电容器充放电的电流不是恒定的，是变化的，电荷量的计算需利用i­t图线，i­t曲线与坐标轴围成面积表示对应的电荷量，大于半格的算一格，小于半格的不算。

1．小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流i随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干，连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。(所有结果均保留两位有效数字)

甲　　　　　　　　　　乙

(1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)。

(2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流。流过电阻R的电流方向为________(填“从右向左”或“从左向右”)。

(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i­t曲线如图乙所示。

(4)根据图象估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C。

(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为______ F。

 [解析]　(2)开关S与1端相连，电源给电容器充电，电容器上极板与电源正极相连，上极板带正电；开关S掷向2端，电容器放电，流过电阻R的电流方向为从右向左。(电流从电容器正极板出发经R到负极板)

(4)电荷量为Q＝31×0.2 mA×0.4 s≈2.5×10－3 C。

(5)电容器的电容为C＝＝ F≈3.1×10－4 F。

[答案]　 (2) 从右向左　(4) 2.4×10－3～2.6×10－3 C　(5) 3.0×10－4～3.3×10－4 F

2．如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电量Q，从而再求出电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，电压表的示数U0＝8.0 V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5 s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。

甲　　　　　　　　　　　乙　

(1)在图乙中画出i­t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_______________________________________________________。

(2)该电容器电容为________F(结果保留两位有效数字)。

(3)若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(选填“大”“小”或“相等”)。

[解析]　(1)由ΔQ＝IΔt知，电荷量为i­t图象与坐标轴所包围的面积，则面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。

(2)查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求：Q＝8.8×10－3 C，

则C＝＝ F＝1.1×10－3 F。

(3)电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在F、D两端，则电容器在放电时，有一部分电荷量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电荷量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。

[答案]　(1)在开始放电时电容器所带的电荷量　(2)1.1×10－3　(3)小

3．(2019·北京高考)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图象都相同。

(1)请在图甲中画出上述u­q图象。类比直线运动中由v­t图象求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep＝________。

甲

(2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q­t曲线如图丙中①②所示。

a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的。

b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径_____________________

_____________________________________________________。

乙　　　　　　　　　　　丙

(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表。(选填“增大”“减小”或“不变”)

 [解析]　 (1)由电容器电容定义式可得：C＝，整理得：u＝q，所以u­q图象应为过原点的倾斜直线，如图所示。由题可知，两极间电压为U时电容器所储存的电能即为图线与横轴所围面积，即Ep＝，当两极间电压为U时，电荷量为Q＝CU，所以Ep＝。

(2)a.由于电源内阻不计，当电容器充满电后电容器两端电压即电源的电动势，电容器最终的电量为：Q＝CE，由q­t图可知，两种充电方式最终的电荷量相同，只是时间不同，所以①②曲线不同是R的改变造成的。

b．由题图丙可知，要快速度充电时，只要减小图乙中的电阻R，要均匀充电时，只要适当增大图乙中的电阻R即可。

(3)在电容器充电过程中电容器的左极板带正电，右极板带负电，相当于另一电源，且充电过程中电荷量越来越大，回路中的总电动势减小，当电容器两端电压与电源电动势相等时，充电结束，换成“恒流源”时，为了保证电流不变，所以恒流源两端电压要增大，通过电源的电流不变，在(2)中电源的电压不变，通过电源的电流减小。

[答案]　 (1)图见解析　　(2)R　要快速充电时，只要减小题图乙中的电阻R；要均匀充电时，只要适当增大题图乙中的电阻R即可　(3)增大　不变　不变　减小