2021届高考物理沪科版一轮复习教学案：第二章核心素养提升

一、整体法、隔离法在平衡问题中的应用——“科学思维”之“科学推理”

1.如图1所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的    (　　)

图1

解析　用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。选项A正确。

答案　A

2.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图2所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则 (　　)

图2

A.粗糙水平面对三角形木块有水平向右的摩擦力

B.粗糙水平面对三角形木块有水平向左的摩擦力

C.质量为m1的物体对三角形木块有沿斜面向上的摩擦力

D.质量为m2的物体对三角形木块有沿斜面向下的摩擦力

解析　由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力FN作用处于平衡状态，受力如图所示，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用，故A、B错误；两个物体有沿斜面向下的运动趋势，它们受到沿斜面向上的摩擦力，由牛顿第三定律可知两个物体对三角形木块有沿斜面向下的摩擦力，故C错误，D正确。

答案　D

3.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图3所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是(　　)

图3

A.MN对Q的弹力逐渐减小

B.地面对P的摩擦力逐渐增大

C.P、Q间的弹力先减小后增大

D.Q所受的合力逐渐增大

解析　Q的受力情况如图甲所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平向左保持不变，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：F1与F2都逐渐增大，故A、C错误；由于挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，故D错误；对P、Q整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得，Ff＝F2＝mgtan θ，由于θ不断增大，故Ff不断增大，故B正确。

答案　B

4.(2019·广东湛江模拟)如图4所示，三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则(　　)

图4

A.圆木间的弹力为mg

B.下面两根圆木对地面的压力均为mg

C.地面上的每根圆木受到地面的作用力为mg

D.地面与圆木间的动摩擦因数为

解析　对A进行受力分析，如图所示，A处于平衡状态，合力为零，则有FN2cos ＝mg，解得FN1＝FN2＝＝mg，故选项A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有FNB＝FNC＝mg，故选项B正确；对B进行研究，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于mg，故选项C错误；对C，根据平衡条件得Ff＝FN2sin 60°＝mg×＝mg，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力公式Ff＝μFNC，可得μ＝＝＝，故选项D错误。

 答案　B

二、用对称思想巧解非共面力问题——“科学思维”之“科学推理”

1.(2019·吉林联考)蹦床可简化为如图5所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(重力加速度为g)(　　)

图5

A.   B. 

C.   D.

解析　设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos 60°－F＝0，解得F′＝，选项B正确。

答案　B

2.(2019·广州综合测试)如图6是悬绳对称且长度可调的自制降落伞。用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1<l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2，则(　　)

图6

A.F1<F2   B.F1>F2

C.F1＝F2<G   D.F1＝F2>G

解析　物体受重力和n根悬绳拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力的竖直分力为，设绳与竖直方向的夹角为θ，则有Fcos θ＝，解得F＝，由于无法确定ncos θ是否大于1，故无法确定拉力F与重力G的关系，选项C、D错误；悬绳较长时，夹角θ较小，故拉力较小，即F1>F2，选项A错误，B正确。

答案　B

3.(多选)如图7所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

图7

A.下面每个球对地面的压力均为mg

B.下面的球不受地面给的摩擦力

C.下面每个球受地面给的摩擦力均为 mg

D.上面球对下面每个球的压力均为 mg

解析　以四个球整体为研究对象，受力分析可得，3FN＝4mg，可知下面每个球对地面的压力均为FN′＝FN＝mg，选项A正确；隔离上面球分析，由几何关系可得，3F1·＝mg，F1＝mg，选项D正确；隔离下面一个球分析，Ff＝F1·＝mg，选项B、C错误。

答案　AD

4.如图8所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。已知球半径为R，重为G，线长均为R，则每条细线上的张力大小为(　　)

图8

A.2G  　　　　 B.G

C.G  　　　　 D.G

解析　本题中O点与各球心的连线以及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为△ABC的中心，设∠OAO′＝θ，根据图乙，由几何关系知O′A＝R，由勾股定理得OO′＝＝R，对A处球受力分析有Fsin θ＝G，又sin θ＝，解得F＝G，选项B正确。

答案　B