2021届高考物理沪科版一轮复习教学案：第一章核心素养提升

一、匀速直线运动规律的实际应用——“物理观念”之“运动与相互作用观念”

1.如图1所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　)

图1

A.10－3 s   B.10－6 s

C.10－9 s   D.10－12 s

解析　在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在该时间内的位移。子弹长度的数量级为10－2 m，故子弹的位移数量级为10－4 m，而子弹飞行速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝＝2×10－7 s，最接近B选项。

答案　B

2.如图2甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测汽车的速度。图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号，发射和接收到超声波信号对应的时刻如图2乙所示。设测速仪匀速扫描，p1、p2对应时刻之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求：

图2

(1)汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离；

(2)汽车的速度。

解析　(1)设p1、n1、p2、n2对应的时刻分别为t1、t2、t3、t4，t1～t2的中间时刻(汽车与超声波第一次相遇的时刻)为t5，t3～t4的中间时刻(汽车与超声波第二次相遇的时刻)为t6。从题目所给条件得，标尺上每小格表示的时间为 s，则有

超声波第一次与汽车相遇时通过的位移为x1＝v，

超声波第二次与汽车相遇时通过的位移为x2＝v，

汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离为s＝x1－x2＝17 m。

(2)上述过程中，汽车的运动时间为Δt′＝t6－t5，汽车的速度为v′＝，

从标尺上读出数据代入得v′＝17.9 m/s。

答案　(1)17 m　(2)17.9 m/s

二、用“转换法”处理多体运动问题——“科学思维”之“科学推理”

研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动。

3.在光滑斜面上同一位置间隔相同时间释放若干小球，A小球刚释放时刻，A、B、C三小球的位置如图3所示，若B球的速度为v，C球的速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　)

图3

A.1∶1   B.1∶2 

C.1∶3   D.1∶4

解析　将三小球的运动等效为同一物体的匀变速直线运动，由公式v2－v＝2ax可知，xAB＝，xAC＝，所以xAB∶xAC＝1∶4，则xAB∶xBC＝1∶3，故选项C正确。

答案　C

4.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线的下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图4所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(　　)

图4

A.落到盘上时的声音时间间隔越来越大

B.落到盘上时的声音时间间隔相等

C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2

D.依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)

解析　多个垫圈的运动可以转化为一个垫圈倒过来的初速度为零的匀加速运动，因垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，故A错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1∶2∶3∶4，依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4，故C、D错误。

答案　B

三、“0→vmax→0”运动模型的构建与应用——“科学思维”之“模型建构”

(1) 第一段是初速度为零的匀加速直线运动阶段，由运动学公式可得vmax2＝2a1x1；

(2)第二段是匀减速直线运动阶段，其逆过程可看作是初速度为零的匀加速直线运动。同理可得，vmax2＝2a2x2，即vmax2＝2a1x1＝2a2x2，由匀变速直线运动的平均速度公式＝可知，前后两段的平均速度大小相等，均为＝。

5.(2019·福建泉州市质检)图5甲为自动感应门，门框上缘中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动，然后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。

图5

(1)求门做加速和减速运动的加速度大小；

(2)若人以v0的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？

(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门(如图丙)，则物体的移动速度不能超过多少？

解析　(1)依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示。

设门全部开启所用的时间为t0，由图可得d＝v0t0，

由速度—时间关系得v0＝a·，

联立解得a＝。

(2)要使单扇门打开，需要的时间t＝t0；

人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离l＝v0t；

联立解得l＝d。

(3)依题意宽为d的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动d的距离才能通过，每扇门的运动各经历两个阶段：

开始以加速度a运动s1＝的距离，速度达到v0，所用时间t1＝＝，

而后又做匀减速运动，设减速运动的时间为t2，门又动了s2＝d－d＝d的距离，

由匀变速直线运动公式得s2＝v0t2－at22，

解得t2＝和t2＝(不合题意舍去)

要使每扇门打开d所用的时间为t1＋t2＝，

故物体移动的速度不能超过v＝＝v0。

答案　(1)　(2)d　(3)v0

四、运动学规律在实际生活及体育运动中的应用——“科学思维”及“科学态度与责任”

运动学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合紧密的知识点，是高考命题的重点和热点。

6.因为酒后驾驶员的反应时间比正常时一般慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故。为了最大限度地减少道路交通事故，全国各地都开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。图6是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。

图6

请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：

(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间；

(2)如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据；

(3)假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶，在距离一学校门前52 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？

解析　(1)在反应时间里汽车做匀速运动，表格中v＝40 km/h＝11.1 m/s，反应距离s＝10 m，所以驾驶员的反应时间t＝＝ s＝0.90 s。

(2)表格中车速是80 km/h时，由于车速是40 km/h的两倍，如果驾驶员的反应时间相同，反应距离也会是40 km/h时的两倍，所以表格中A的数据为20 m。

(3)汽车初速度v′＝72 km/h＝20 m/s，驾驶员的反应时间t′＝t＋0.2 s＝1.1 s，汽车的反应距离s′＝v′t′＝22 m。

表格中汽车的速度v＝40 km/h时，汽车的刹车距离x＝10 m，设汽车的速度v′＝72 km/h时的刹车距离为x′。

汽车的刹车距离与初速度的关系式为 v＝2ax，

所以＝，即＝，

得出x′＝32.4 m，

汽车的停车距离X′＝s′＋x′＝54.4 m，该数据大于52 m，所以会发生交通事故。

答案　(1) 0.90 s　(2) 20 m　(3) 会发生交通事故

7.如图7所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m 才能达到最大速度，这一过程可看成匀变速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：

图7

(1)乙在接力区需跑出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

解析　本题涉及两个研究对象，其中甲运动员做匀速直线运动，乙运动员做初速度为零的匀加速直线运动，关联的地方是：①从开始运动至完成交接棒过程，他们的运动时间相等；②在这段时间内，甲的位移等于乙的位移与乙起跑时甲、乙之间距离的和。设甲、乙的最大速度为v，从乙起跑到接棒的过程中，甲、乙运动时间为t。

(1)乙起跑后做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，v2＝2ax。

乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，得v1＝v×80%，

v＝2ax乙，x乙＝＝16 m。

乙在接力区需跑出的距离为16 m。

(2)乙的运动为匀加速直线运动，乙从起跑到接棒的时间为t，t＝＝，x乙＝t；

甲做匀速直线运动，其在乙从起跑到接棒的时间t内的位移为x甲＝vt；

乙起跑时距离甲的距离为Δx＝x甲－x乙＝24 m。

答案　(1)16 m　(2)24 m