2021版新高考地区选考化学（人教版）一轮复习教师用书：小专题突破10 四大平衡常数的简单应用
展开小专题突破10 四大平衡常数的简单应用
——变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知
[专题精讲]
一、四大平衡常数对比
| 化学平衡常数(K) | 电离常数(Ka、Kb) | 水的离子积常数(Kw) | 难溶电解质的溶度积常数(Ksp) |
概念 | 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数 | 在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数 | 在一定温度下，水或稀的水溶液中c(OH－)与c(H＋)的乘积 | 在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一个常数 |
表达式 | 对于一般的可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时， | (1)对于一元弱酸HA： HAH＋＋A－，电离常数 (2)对于一元弱碱BOH： BOHB＋＋OH－，电离常数 | Kw＝c(OH－)·c(H＋) | MmAn的饱和溶液：Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－) |
外界影响因素 | 只与温度有关 | 只与温度有关，升高温度，K增大 | 只与温度有关，升高温度，Kw增大 | 只与温度有关 |
二、电离常数与溶度积常数之间的关系(以案例分析)
已知：H2S的电离常数为Ka1、Ka2；CdS的溶度积常数为Ksp。
反应CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(ad)＋H2S(aq)的平衡常数为K，则K＝Ksp/(Ka1·Ka2)。
[专题精练]
1．已知K、Ka、Kw、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)25 ℃时，将a mol·L－1氨水与0.01 mol·L－1盐酸等体积混合所得溶液中，c(NH)＝c(Cl－)，则溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝___________________________________________________________。
(2)25 ℃时，H2SO3HSO＋H＋的电离常数Ka＝1×10－2，则该温度下pH＝3、c(HSO)＝0.1 mol·L－1的NaHSO3溶液中c(H2SO3)＝________________________________________________________________________。
(3)高炉炼铁中发生的反应为FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g) ΔH<0。该反应的平衡常数表达式K＝________；已知1 100 ℃时，K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；在该温度下，若测得高炉中c(CO2)＝0.02 mol·L－1，c(CO)＝0.1 mol·L－1，则此时反应速率v正________v逆(填“>”“<”或“＝”)。
(4)已知常温下Fe(OH)3和Mg(OH)2的Ksp分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0.1 mol·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。(已知lg 2＝0.3，离子浓度低于10－5 mol·L－1时认为沉淀完全)
解析：(1)根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH)＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。Kb＝＝＝。(2)由Ka＝，代入数据得c(H2SO3)＝0.01 mol·L－1。(3)根据化学方程式可得K＝；设开始时c(CO)＝a mol·L－1，平衡时c(CO2)＝b mol·L－1，则＝0.25，得a＝5b，则平衡时CO的转化率为＝×100%＝20%；Qc＝＝0.20<0.25，故v正>v逆。(4)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Fe3＋完全沉淀时c3(OH－)＝，得c(OH－)＝2×10－11 mol·L－1，pH＝3.3；Mg(OH)2开始沉淀时c2(OH－)＝＝1.0×10－10，得c(OH－)＝1×10－5 mol·L－1，pH＝9，故应调节溶液pH范围为3.3≤pH<9。
答案：(1)中 (2)0.01 mol·L－1
(3) 20% > (4)3.3≤pH<9
2．Ⅰ.已知常温下，在NaHSO3溶液中c(H2SO3)<c(SO)，且H2SO3的电离常数为Ka1＝1.5×10－2，Ka2＝1.1×10－7；NH3·H2O的电离常数为Kb＝1.8×10－5。回答下列问题：
(1)NH4Cl溶液中离子浓度由大到小的顺序为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)等物质的量浓度的下列五种溶液：①NH3·H2O；②(NH4)2SO3；③KHSO3；④K2SO3；⑤H2SO3，水的电离程度由大到小的排列顺序为____________(填序号)。
(3)NaHSO3可以将碘盐中的KIO3还原为碘单质，试写出此反应的离子方程式：________________________________________________________________________。
Ⅱ.已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，Ksp[Al(OH)3]＝1.1×10－33。
(4)在25 ℃下，向浓度均为0.1 mol·L－1的AlCl3和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成____________沉淀(填化学式)。
(5)溶液中某离子物质的量浓度低于1.0×10－5 mol·L－1时，可认为已沉淀完全。现向一定浓度的AlCl3和FeCl3的混合溶液中逐滴加入氨水，当Fe3＋刚好完全沉淀时，测定c(Al3＋)＝0.2 mol·L－1。此时所得沉淀中____________(填“含有”或“不含有”)Al(OH)3。请写出计算过程：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：Ⅰ.(1)NH4Cl是强酸弱碱盐，溶液呈酸性，故NH4Cl溶液中c(Cl－)>c(NH)>c(H＋)>c(OH－)。(2)②中(NH4)2SO3为弱酸弱碱盐，NH和SO发生相互促进的水解反应，水的电离程度最大；③中HSO的电离程度大于其水解程度，溶液呈弱酸性，抑制水的电离；④中SO促进水的电离，故溶液中水的电离程度为④>③；NH3·H2O为弱碱，H2SO3为弱酸，均抑制水的电离，由题中数据可知，NH3·H2O的电离常数小于H2SO3的一级电离常数，则溶液中水的电离程度为①>⑤，故溶液中水的电离程度由大到小的排列顺序为②>④>③>①>⑤。
Ⅱ.(4)根据题中数据，开始生成Al(OH)3沉淀时，c(OH－)＝＝＝×10－11，同理可得开始生成Cu(OH)2沉淀时，c(OH－)＝×10－10，则逐滴加入氨水时，先生成Al(OH)3 沉淀。
答案：Ⅰ.(1)c(Cl－)>c(NH)>c(H＋)>c(OH－)
(2)②>④>③>①>⑤
(3)5HSO＋2IO===I2＋5SO＋3H＋＋H2O
Ⅱ.(4)Al(OH)3 (5)不含有 Fe3＋完全沉淀时，c3(OH－)＝＝＝4.0×10－33，c(Al3＋)·c3(OH－)＝0.2×4.0×10－33＝8.0×10－34<Ksp[Al(OH)3]，所以没有生成 Al(OH)3沉淀
