2021版高考化学鲁科版一轮教师用书：第8章高考专题讲座（五）　水溶液中的四大常数及其应用

(五)　水溶液中的四大常数及其应用[核心整合归纳]1．“四大常数”比较 表达式电离常数(Ka或Kb)(1)弱酸HA的Ka＝(2)弱碱BOH的Kb＝水的离子积(KW)KW＝[OH－][H＋]溶度积(Ksp)MmAn的饱和溶液的Ksp＝[Mn＋]m[Am－]n水解常数(Kh)以NH＋H2ONH3·H2O＋H＋为例Kh＝2.“四大常数”之间的四种换算关系(1)Ka(或Kb)与KW、Kh的关系①一元弱酸或弱碱的Ka或Kb与弱酸根或弱碱离子的Kh关系Ka＝或Kb＝。②二元弱酸的Ka1、Ka2与相应酸根的水解常数Kh1、Kh2的关系Ka1＝，Ka2＝。(2)多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系，(以Fe3＋为例)Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)Kh＝＝＝。(3)M(OH)n悬浊液中Ksp、KW、pH间关系，M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝[Mn＋][OH－]n＝[OH－]n＝＝n＋1。(4)沉淀转化常数K与Ksp的关系，如3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋的K＝。[试题分类探究]Ka(或Kb)、Kh、KW的有关计算和应用 [命题角度]1．求算Ka(或Kb)、Kh、KW。2．利用Ka(或Kb)、Kh计算离子浓度和pH。3．利用Ka和Kh的大小判断溶液的酸碱性。[对点训练]1．T ℃时，0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH＝10。(1)T ℃时，水的离子积KW为________。(2)T ℃时，0.01 mol·L－1的HA溶液的pH为5，则T ℃时HA的电离常数Ka为________，A的水解常数Kh为________。(3)T ℃时，H2BHB－＋H＋的Ka＝1×10－2，则该温度下，pH＝3，[HB－]＝0.1 mol·L－1的NaHB的溶液中[H2B]＝________。(4)T ℃时，将a mol·L－1的氨水与0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中[NH]＝[Cl－]，则溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离常数Kb＝________。(5)T ℃时，0.01 mol·L－1 NH4Cl溶液的pH＝5，则NH的水解常数为________，NH3·H2O的电离常数为________。[解析]　(1)KW＝10－10×0.01 mol2·L－2＝1×10－12 mol2·L－2。(2)Ka＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，Kh＝＝ mol·L－1＝10－4 mol·L－1。(3)根据Ka＝，知[H2B]＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1。(4)据电荷守恒得[H＋]＋[NH]＝[Cl－]＋[OH－]，因为[NH]＝[Cl－]，所以[H＋]＝[OH－]，故溶液显中性。Kb＝＝ mol·L－1＝ mol·L－1。(5)Kh＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，Kb＝＝10－4 mol·L－1。[答案]　(1)1×10－12 mol2·L－2　(2)10－8 mol·L－1　10－4 mol·L－1　(3)10－2 mol·L－1　(4)中　 mol·L－1　(5)10－8 mol·L－1　10－4 mol·L－12．(1)已知25 ℃时，Na2CO3溶液的水解平衡常数为Kh＝5×10－5 mol·L－1，则当溶液中[HCO]∶[CO]＝1∶2时，试求溶液的pH＝________。(2)已知25 ℃时，H2B的Ka1＝m，Ka2＝n，则pH＝5的NaHB溶液中＝________。[解析]　(1)Kh＝＝5×10－5  mol·L－1，又[HCO]∶[CO]＝1∶2，得[OH－]＝10－4 mol·L－1，故pH＝10。(2)＝＝＝＝1010 mn。[答案]　(1)10　(2)1010 mn3．已知常温下CN－的水解常数Kh＝1.61×10－5 mol·L－1。(1)常温下，含等物质的量浓度的HCN与NaCN的混合溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性，[CN－]______[HCN](填“>”“<”或“＝”)。该溶液中各离子浓度由大到小的顺序为______________________。(2)常温下，若将c mol·L－1盐酸与0.62 mol·L－1 KCN溶液等体积混合后恰好得到中性溶液，则c＝________(小数点后保留4位数字)。[解析]　(1)Kh(CN－)＝1.61×10－5 mol·L－1，由此可求出Ka(HCN)≈6.2×10－10 mol·L－1，故CN－的水解能力强于HCN的电离能力，由于NaCN与HCN的物质的量相等，故水解产生的[OH－]大于电离生成的[H＋]，混合溶液显碱性，且[CN－]<[HCN]。(2)当溶液显中性时，由电荷守恒知溶液中[K＋]＝[CN－]＋[Cl－]，由物料守恒得[HCN]＝[K＋]－[CN－]＝[Cl－]＝0.5c mol·L－1，由CN－＋H2OHCN＋OH－得Kh＝＝ mol·L－1＝1.61×10－5 mol·L－1，解得c≈0.616 2。[答案]　(1)碱　＜　[Na＋]＞[CN－]＞[OH－]＞[H＋]　(2)0.616 24．已知25 ℃时，H2A的Ka1＝1×10－6 mol·L－1，Ka2＝1×10－10 mol·L－1，则25 ℃时，NaHA溶液呈________性，写出推导过程______________________________________________________________________________________________________________________。[答案]　碱　Ka(HA－)＝Ka2＝1×10－10，Kh(HA－)＝＝ mol·L－1＝1×10－8 mol·L－1>Ka(HA－)，故HA－在水中水解程度大于电离程度，溶液呈碱性 涉及Ksp的计算与换算 [命题角度]1．Ksp的基本计算。2．沉淀先后判断。3．沉淀转化反应平衡常数与Ksp定量关系。4．金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。[对点训练]1．已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2×10－12 mol3·L－3、2.0×10－10 mol2·L－2。(1)当溶液中Ag＋浓度为1×10－6 mol·L－1时溶液中的CrO、Cl－浓度分别为________、________。(2)向浓度均为0.01 mol·L－1的Cl－和CrO的混合液中滴加AgNO3溶液，Cl－与CrO谁先沉淀？写出推导过程。______________________________________________________________________________________________________________________。(3)Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常数K为________，此反应能否发生？________(填“能”或“否”)。[解析]　(1)[CrO]＝ mol·L－1＝2 mol·L－1，[Cl－]＝ mol·L－1＝2×10－4 mol·L－1。(3)K＝＝＝×108＝5×107≫10－5，故能发生。[答案]　(1)2 mol·L－1　2×10－4 mol·L－1(2)Cl－、CrO开始沉淀时[Ag＋]分别为[Ag＋]1＝ mol·L－1＝2.0×10－8 mol·L－1，[Ag＋]2＝ mol·L－1＝×10－5 mol·L－1＞2.0×10－8 mol·L－1，故Cl－先沉淀(3)5×107　能2．已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33 mol4·L－4，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39 mol4·L－4，pH＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度均小于1×10－6mol·L－1)，需调节溶液pH范围为________。[解析]　Fe3＋全部转化为Fe(OH)3时，[OH－]＝  mol·L－1＝  mol·L－1＝×10－11 mol·L－1；Al3＋全部转化为Al(OH)3时，[OH－]＝ mol·L－1＝ mol·L－1＝1×10－9mol·L－1，故Al3＋、Fe3＋完全沉淀时，溶液中OH－的最大浓度应为1×10－9 mol·L－1，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。[答案]　5.0＜pH＜7.13．已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12 mol3·L－3，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20 mol3·L－3，Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38 mol4·L－4，Ksp[Al(OH)3]＝1.1×10－33 mol4·L－4。(1)在25 ℃下，向浓度均为0.1 mol·L－1的AlCl3和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成________沉淀(填化学式)。(2)溶液中某离子物质的量浓度低于1.0×10－5 mol·L－1时，可认为已沉淀完全。现向一定浓度的AlCl3和FeCl3的混合溶液中逐滴加入氨水，当Fe3＋刚好完全沉淀时，测定[Al3＋]＝0.2 mol·L－1。此时所得沉淀中________(填“还含有”或“不含有”)Al(OH)3。请写出计算过程__________________。[解析]　(1)Al3＋、Cu2＋开始沉淀所需[OH－]分别为 mol·L－1＝×10－11 mol·L－1， mol·L－1＝×10－10 mol·L－1>×10－11 mol·L－1，故先生成Al(OH)3沉淀。(2)当Fe3＋沉淀完全时，[OH－]＝ mol·L－1＝ mol·L－1，Qc＝0.2×()3 mol4·L－4＝0.8×10－33 mol4·L－4<1.1×10－33 mol4·L－4，Al3＋不能沉淀。[答案]　(1)Al(OH)3(2)不含有　Fe3＋沉淀完全时，[OH－]＝ mol·L－1＝ mol·L－1，Qc＝0.2×()3＝0.8×10－33 mol4·L－4<1.1×10－33 mol4·L－4，Al3＋不能沉淀，沉淀中不含Al(OH)34．(1)(2019·聊城模拟)氨水是制备铜氨溶液的常用试剂，通过以下反应及数据来探究配制铜氨溶液的最佳途径。已知：Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)　Ksp＝2.2×10－20 mol3·L－3Cu2＋＋4NH3·H2O[Cu(NH3)4]2＋(深蓝色)＋4H2O　Kβ＝7.24×1012请用数据说明利用该反应：Cu(OH)2(s)＋4NH3·H2O[Cu(NH3)4]2＋＋4H2O＋2OH－配制铜氨溶液是否可行：_______________________。(2)(2019·临沂模拟)已知SO2Cl2遇水强烈水解生成两种强酸。向SO2Cl2溶于水所得溶液中逐滴加入AgNO3溶液，最先生成的沉淀是________；当第二种离子开始沉淀时，溶液中[Ag＋]为0.01 mol·L－1，则＝________。[已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，Ksp(Ag2SO4)＝1.2×10－5 mol3·L－3](3)(2019·淄博模拟)反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数为________。[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36 mol2·L－2，H2S的Ka1＝1×10－7 mol·L－1，Ka2＝1×10－13 mol·L－1][解析]　(1)根据平衡常数定义，K＝＝＝Ksp×Kβ＝2.2×10－20×7.24×1012 mol·L－1≈1.6×10－7 mol·L－1<10－5 mol·L－1，此反应很难进行。(2)已知SO2Cl2遇水强烈水解生成盐酸和硫酸，盐酸的浓度是硫酸的2倍。设硫酸浓度为a mol·L－1，则生成Ag2SO4沉淀需要的银离子浓度为 mol·L－1，生成AgCl沉淀需要的银离子浓度为 mol·L－1，所以AgCl先沉淀；溶液中[Ag＋]为0.01 mol·L－1时，[Cl－]＝ mol·L－1，[SO]＝ mol·L－1＝0.12 mol·L－1，则＝1.5×10－7。(3)反应H2S(aq)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数K＝＝＝ mol·L－1＝8×1015 mol·L－1。[答案]　(1)该反应的K＝Ksp·Kβ≈1.6×10－7<10－5，所以反应很难进行　(2)AgCl　1.5×10－7(3)8×1015