数学八年级上册15.3 分式方程同步训练题

这是一份数学八年级上册15.3 分式方程同步训练题，共7页。试卷主要包含了3分式方程， 下列方程不是分式方程的为等内容，欢迎下载使用。

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说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共6小题；共24分）


1. 下列方程不是分式方程的为


A. 11+x-12-x=1 B. x+1x=2 C. x3+x6=1 D. 5x=7x-2





2. 在解方程 x-12-2x+33=1 时，去分母正确的是 ( )


A. 3x-1-4x+3=1 B. 3x-1-4x+3=6


C. 3x-1-4x+3=1 D. 3x-1-22x+3=6





3. 将分式方程 2x-2=1x 去分母后得到正确的整式方程是


A. x-2=x B. x2-2x=2x C. x-2=2x D. x=2x-4





4. 分式方程 2x=3x+2 的解为：


A. x=4 B. x=3 C. x=2 D. x=1





5. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相等．设江水的流速为 ν km/h，根据题意，下面所列方程正确的是


A. 9030+ν=6030-ν B. 90ν=6030-ν C. 9030-ν=6030+ν D. 9030-ν=60ν





6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是


A. 600x-50=450x B. 600x+50=450x C. 600x=450x+50 D. 600x=450x-50





二、填空题（共5小题；共20分）


7. 下列方程中，是分式方程的有 （填序号）．


① 12+x=x3；② 1y=3；③ 5x+1=6x；④ x22-2x=13．





8. 方程 12x=2x-3 的解是 ．





9. 已知 x=1 是分式方程 1x+1=3kx 的根，则 k 的值为 ．





10. 某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣 60 个物件所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣 8 个物件，设小李每小时分拣 x 个物件，根据题意列出的方程是 ．





11. 已知 A，B 两地相距 160 km，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果比原来提前 0.4 h 到达，这辆汽车原来的速度是 km/h .

















三、解答题（共5小题；共56分）


12. 解下列分式方程：


Ⅰ 2x-3=3x； Ⅱ 32x=2x+1；


























Ⅲ 2-xx-3+13-x=1； Ⅳ 1-xx-2=x2x-4-1．
































13. 已知关于 x 的方程 axa+1-2x-1=1 的解与方程 x+4x=3 的解相同，求 a 的值．
































14. 某服装厂接到一份加工 1000 件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是原计划的 1.25 倍，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天加工多少件?





























15. 列方程解应用题


甲、乙两班学生植树，原计划 6 天完成任务，他们共同劳动了 4 天后，乙班另有任务调走，甲班又用 6 天才种完，求甲、乙两班学生单独完成任务各需多少天?





















































16. 购进某种干果 3000 元，由于销售状况良好，超市又用 9000 元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提高了 20%，第二次购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克．


Ⅰ 求该干果的第一次进价是每千克多少元?


Ⅱ 百姓超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的 8 折售完，若两次销售这种干果的利润不少于 5820 元，则最多余下多少千克干果按售价的 8 折销售．





答案


第一部分


1. C2. D3. C4. A5. A6. B


第二部分


7. ②③ 8. x=-1 9. 16 10. 60x+8=45x 11. 80





第三部分


12. （1） 去分母，得


2x=3x-3.


去括号，得


2x=3x-9.


移项，合并同类项得


-x=-9.


解得


x=9.


经检验，x=9 是原方程的解．


∴x=9．


（2） 去分母，得


3x+1=4x.


去括号，得


3x+3=4x.


移项，合并同类项得


-x=-3.


解得


x=9.


经检验，x=3 是原方程的解．


∴x=3．


（3） 去分母，得


2-x-1=x-3.


移项，合并同类项得


-2x=-4.


解得


x=2.


经检验，x=2 是原方程的解．


∴x=2．


（4） 去分母，得


21-x=x-2x-4.


去括号，得


2-2x=x-2x+4.


移项，合并同类项得


-x=2.


解得


x=-2.


经检验，x=-2 是原方程的解．


∴x=-2．


13. 方程 x+4x=3 的解为


x=2.


将 x=2 代入 axa+1-2x-1=1 中，得


2aa+1-22-1=1.


解得


a=-3.


经检验：a=-3 满足题意．


14. 设原计划每天加工 x 件，依题意得


1000x-10001.25x=5.


解得


x=40.


经检验，x=40 是方程的解且符合题意．


答：原计划每天加工 40 件．


15. 设甲单独完成任务需要 x 天，根据题意得


46+6x=1.


解得


x=18.


设乙单独完成任务需要 y 天．则


118+1y=16.


解得


y=9.


答：甲需 18 天，乙需 9 天．


16. （1） 设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，则第二次进价是每千克 1+20%x 元，


由题意，得


90001+20%x=2×3000x+300


解得


x=5.


经检验 x=5 是方程的解，且符合题意．


答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元．


（2） 设当大部分干果售出后，余下 a 千克按售价的 8 折售完，


由题意得：30005+9005×1+20%-a×9+9×80%a-3000+9000≥5820


解得 a≤600．


答：当大部分干果售出后，余下的按售价的 8 折售完，若两次销售这种干果的利润不少于 5820 元，则最多余下 600 千克干果按售价的 8 折销售．