初中数学人教版八年级上册本节综合巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级上册本节综合巩固练习，共5页。试卷主要包含了3多边形及其内角和等内容，欢迎下载使用。
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说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！





一、选择题（共5小题；共20分）


1. 下列说法正确的是


A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形


B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角


C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形


D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线





2. 已知一个多边形的内角和是 540∘ ，则这个多边形是 ( )


A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形





3. 已知从一个多边形的一个顶点出发只可以引出 4 条对角线，那么它是


A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形





4. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形的边数是


A. 8 B. 9 C. 10 D. 11





5. 一个多边形的内角和是 720∘，这个多边形的边数是 ( )


A. 4B. 5C. 6D. 7





二、填空题（共4小题；共16分）


6. 正六边形的外角和是 ．





7. 一个多边形的每一个外角为 30∘，那么这个多边形的边数是 ．





8. 如图是 边形，它有 个内角， 条边，从一个顶点出发的对角线有 条．





9. 己知正多边形的每个外角都是 45∘，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作 条对角线．





三、解答题（共5小题；共64分）


10. 已知一多边形的内角和与外角和相等，求这个多边形的边数．





11. （1）如图①，O 为四边形 ABCD 内一点，连接 OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?








（2）如图②，点 O 在五边形 ABCDE 的边 AB 上，连接 OC，OD，OE，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?








（3）如图③，过点 A 作六边形 ABCDEF 的对角线，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?



































12. 在四边形 ABCD 中，∠A+∠C=180∘，∠B:∠C:∠D=3:4:2，求 ∠A，∠B，∠C，∠D 的度数．





























13. 已知：从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线；从 m 边形的一个顶点出发的所有对角线把 m 边形分成 6 个三角形；正 t 边形的边长为 7，周长为 63．求 n-mt 的值．


























14. 已知一个多边形的对角线的条数为边数的 2 倍，求该多边形的边数．





答案


第一部分


1. C2. B3. C4. C5. C





第二部分


6. 360∘


7. 12


8. 五；5；5；2


9. 5





第三部分


10. 设这个多边形的边数是 n，


则：n-2180∘=360∘,


解得：n=4,


所以这个多边形是四边形．





11. （1） 4 个，与边数相等．


（2） 4 个，它等于边数减 1．


（3） 4 个，它等于边数减 2．





12. 由 ∠A+∠C=180∘，得 ∠B+∠D=180∘．


∵∠B:∠C:∠D=3:4:2，


∴ 设 ∠B=3x，∠C=4x，∠D=2x .


则 3x+2x=180∘，


解得 x=36∘，


∴2x=72∘，3x=108∘，4x=144∘，180∘-4x=36∘．


故 ∠A=36∘，∠B=108∘，∠C=144∘，∠D=72∘．





13. n=7，m=8，t=7，


n-mt=-1．





14. 设多边形的边数为 n 条，由题意可得 n-3n2=2n．解得 n=7．


所以该多边形变数为 7 条．