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八年级上册本节综合测试题
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这是一份八年级上册本节综合测试题，共6页。试卷主要包含了1与三角形有关的线段， 如图所示，图中三角形的个数是， 下列图形具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________
说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！
一、选择题（共5小题；共15分）
1. 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 ，则此三角形第三边的长可能是 ( )
A. 5B. 6C. 11D. 16
2. 适合条件 ∠A=∠B=13∠C 的三角形一定是
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 任意三角形
3. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形的是
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
4. 如图所示，图中三角形的个数是 ( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
5. 下列图形具有稳定性的是 ( )
① 三角形；② 四边形；③ 正五边形；④ 六边形；⑤ 十二边形．
A. ① ③B. ② ③ ④C. ② ③ ④ ⑤D. ①
二、填空题（共6小题；共18分）
6. 如图所示，AE 和 AF 分别是 △ABD 和 △ACD 的中线，根据条件填空．
因为 AE 是 △ABD 的中线（已知），
所以 = =12 ．
因为 AF 是 △ACD 的中线（已知），
所以 = =12 ．
所以 EF=12 +12 =12 ．
7. 空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是 ．
8. 已知三角形的两边长分别为 3 和 6，那么第三边长的取值范围是 ．
9. 等腰三角形的两边长分别为 2 cm 和 5 cm，则它的周长为 ．
10. 如图，AF，AD 分别是 △ABC 的高和角平分线，且 ∠B=32∘，∠C=78∘，则 ∠DAF= ．
11. 图中，三角形有 个．
第10题图 第11题图
三、解答题（共6小题；共67分）
12. 如图，下列哪些图形具有稳定性?
对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
13. 已知一个三角形的两边长分别是 2 cm 和 5 cm，且周长是奇数，求第三边的长.
14. 如图，已知 △ABC 的周长为 16 cm，AD 是 BC 边上的中线，AD=45AB，AD=4 cm，△ABD 的周长是 12 cm，求 △ABC 各边的长．
15. （1）画三角形，使它的两条边分别等于两条已知线段，这样的三角形可以画 个．
Ⅱ 画三角形，使它的三条边分别等于三条已知线段，这样的三角形可以画 个．
16. 已知 △ABC 的边长分别为 a cm，b cm，c cm，且周长为 36 cm，a:b:c=5:4:3，求 a，b，c 的值．
17. 如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题．
Ⅰ 将下表填写完整：
Ⅱ 在第 n 个图形中有 个三角形．（用含的 n 式子表示，n 为正整数）
答案
第一部分
1. C2. B3. C4. B5. D
第二部分
6. BE；DE；BD；CF；FD；CD；BD；CD；BC
7. 三角形稳定性
8. 大于 3 小于 9
9. 12 cm
10. 23∘
11. 15
第三部分
12. （1）（4）（6）具有稳定性，如图即为所求．
13. 设第三边的长为 x cm，则 3
由于三角形的周长为 2+5+x=7+x 是奇数，
所以 x 必为偶数 .
所以 x=4 或 x=6 .
答：第三边的长为 4 cm 或 6 cm .
14. ∵AD=4，AD=45AB，
∴AB=54AD=5．
∵△ABD 的周长是 12 cm，
∴BD=12-5-4=3．
∵AD 是中线，
∴BC=6．
∵△ABC 的周长为 16 cm，
∴AC=16-5-6=5．
∴△ABC 各边的长为 AB=5，AC=5，BC=6．
15. （1） 无数
（2） 1 或 0
16. 设 a，b，c 分别为 5k，4k，3k，
因为 a+b+c=36，
所以 5k+4k+3k=36，
所以 k=3，
所以 a=5k=15，b=4k=12，c=3k=9．
17. （1）
（2） 4n-3
图形编号
①
②
③
④
⑤
三角形个数
1
5
9
图形编号
①
②
③
④
⑤
三角形个数
1
5
9
13
17
班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________
说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！
一、选择题（共5小题；共15分）
1. 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 ，则此三角形第三边的长可能是 ( )
A. 5B. 6C. 11D. 16
2. 适合条件 ∠A=∠B=13∠C 的三角形一定是
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 任意三角形
3. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形的是
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
4. 如图所示，图中三角形的个数是 ( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
5. 下列图形具有稳定性的是 ( )
① 三角形；② 四边形；③ 正五边形；④ 六边形；⑤ 十二边形．
A. ① ③B. ② ③ ④C. ② ③ ④ ⑤D. ①
二、填空题（共6小题；共18分）
6. 如图所示，AE 和 AF 分别是 △ABD 和 △ACD 的中线，根据条件填空．
因为 AE 是 △ABD 的中线（已知），
所以 = =12 ．
因为 AF 是 △ACD 的中线（已知），
所以 = =12 ．
所以 EF=12 +12 =12 ．
7. 空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是 ．
8. 已知三角形的两边长分别为 3 和 6，那么第三边长的取值范围是 ．
9. 等腰三角形的两边长分别为 2 cm 和 5 cm，则它的周长为 ．
10. 如图，AF，AD 分别是 △ABC 的高和角平分线，且 ∠B=32∘，∠C=78∘，则 ∠DAF= ．
11. 图中，三角形有 个．
第10题图 第11题图
三、解答题（共6小题；共67分）
12. 如图，下列哪些图形具有稳定性?
对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
13. 已知一个三角形的两边长分别是 2 cm 和 5 cm，且周长是奇数，求第三边的长.
14. 如图，已知 △ABC 的周长为 16 cm，AD 是 BC 边上的中线，AD=45AB，AD=4 cm，△ABD 的周长是 12 cm，求 △ABC 各边的长．
15. （1）画三角形，使它的两条边分别等于两条已知线段，这样的三角形可以画 个．
Ⅱ 画三角形，使它的三条边分别等于三条已知线段，这样的三角形可以画 个．
16. 已知 △ABC 的边长分别为 a cm，b cm，c cm，且周长为 36 cm，a:b:c=5:4:3，求 a，b，c 的值．
17. 如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题．
Ⅰ 将下表填写完整：
Ⅱ 在第 n 个图形中有 个三角形．（用含的 n 式子表示，n 为正整数）
答案
第一部分
1. C2. B3. C4. B5. D
第二部分
6. BE；DE；BD；CF；FD；CD；BD；CD；BC
7. 三角形稳定性
8. 大于 3 小于 9
9. 12 cm
10. 23∘
11. 15
第三部分
12. （1）（4）（6）具有稳定性，如图即为所求．
13. 设第三边的长为 x cm，则 3
由于三角形的周长为 2+5+x=7+x 是奇数，
所以 x 必为偶数 .
所以 x=4 或 x=6 .
答：第三边的长为 4 cm 或 6 cm .
14. ∵AD=4，AD=45AB，
∴AB=54AD=5．
∵△ABD 的周长是 12 cm，
∴BD=12-5-4=3．
∵AD 是中线，
∴BC=6．
∵△ABC 的周长为 16 cm，
∴AC=16-5-6=5．
∴△ABC 各边的长为 AB=5，AC=5，BC=6．
15. （1） 无数
（2） 1 或 0
16. 设 a，b，c 分别为 5k，4k，3k，
因为 a+b+c=36，
所以 5k+4k+3k=36，
所以 k=3，
所以 a=5k=15，b=4k=12，c=3k=9．
17. （1）
（2） 4n-3
图形编号
①
②
③
④
⑤
三角形个数
1
5
9
图形编号
①
②
③
④
⑤
三角形个数
1
5
9
13
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