初中数学沪科版八年级上册12.4 综合与实践 一次函数模型的应用学案设计

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1、球从高处下落再反弹起来，可以直观的看出球下落高度越高，反弹高度就越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行实验，将实验数据填入下表，并根据实验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系式和函数模型。














2、通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表：


判断u,v是否近似地满足一次函数关系式。如果是球出它们的解析式，并利用解析式球出当u=2.2时，函数v的值。











3、小明4岁那年父亲种下一棵山毛树和一棵枫树，当时山毛树高2.4米，枫树高0.9米，山毛树平均生长速度每年长高0.15米，枫树每年长高0.3米。现在枫树已经比山毛树高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？














4、酒精的体积与温度之间的关系在一定范围内近似地符合一次函数关系。现测得一定量的酒精在0度时的体积是5.250L，在40度时的体积是5.481L。


（1）估算这些酒精在20～30度时的体积（精确到0.001L）


（2）如果用容积为5.3L的容器来盛这些酒精，为了不使酒精溢出，酒精的温度应保持在多少度（精确到1度）

















5、所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据．


（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）


（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？实验次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
下落高度/cm
反弹高度/cm
U
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
4
v
50
100
155
207
260
290
365
470
指距d/cm
20
21
22
23
身高h/cm
160
169
178
187