初中数学沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明综合与测试导学案及答案

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1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ）


A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm


C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm





2.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠ B中较大的角的度数是________．





3.如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，


∠ACD=50，则 ∠CDE的度数是（ ）


A．175° B． 130° C．140° D．155°





4.在ΔABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ）


A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13


C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13





5. 命题① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤


直线都相等，其中真命题有（ ）


A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个





6. 下列叙述是命题的是（ ）


A. 画B. 定理不是公理


C. 对顶角相等吗？D. a或都是正数或都是负数





7. 如图，AB // CD，MP // AB， MN平分，，，求的度数。











8. 已知，如图DE // BF，BE // DF，AD // BC，AB // DC，求证：


（1），（2）











9. 如图，已知AB // CD，，EF平分，，求和的度数。








10. 你能用“同位角相等，两直线平行”来证明“同旁内角互补，两直线平行”吗？

















11. 已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm．


（1）求第三边BC的取值范围；


（2）若第三边BC长为偶数，求BC的长；


（3）若第三边BC长为整数，求BC的长

















12. 已知△ABC，证明：


(1)如图1－1－27，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则 P= SKIPIF 1 < 0 ；


(2)如图1－1－28，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P= SKIPIF 1 < 0 ；


(3)如图1－1－29，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P= SKIPIF 1 < 0 。














13. 如图所示，求证：（1）。（2）。