数学沪科版14.1 全等三角形学案设计
展开1、全等三角形的概念:
2、全等三角形的性质:
3、会确定对应顶点、对应边、对应顶点:
(1)若△ABD≌△ACD,对应边是___________________,对应角是_______________;
(2)若△ABC≌△CDA,对应边是___________________,对应角是_______________.
二.根据全等进行简单运算
1:(1)如图△ABE与△CED是全等三角形,可表示为△ABE≌_______,其中
∠A=30°,∠B=70°,AB=3cm,则∠D=_____, ∠DEC=_____,CD=_____,
(2)如图,D为BC上一点,△ABC≌△DCB,若CD=4cm, ∠A=28°,∠DBC=35°,
则AB=_____,∠D=______,∠ABC=_______。
(3)如图,△AOB≌△COD,若CD=2cm, ∠B=45°,则AB=____ _,∠D=_____ _,
2:如图△ABD≌△EBC,AB=3cm,AC=8cm,求DE的长.
C
E
A
B
D
B
E
D
C
A
三.利用全等性质进行简单证明(要求落实书写格式)
1:如图,已知△ABD≌△ACE,且AB=AC,求证:BE=CD。
2:如图,△ABC≌△CDA,那么AB∥CD吗?试说明理由。
3:如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°,得到△ADE.
(1)△ABC与△ADE有怎样的关系?
(2)求∠BAD的度数。
4:如图,△ABC≌△ADE.
(1)指出图中的对应边与对应角;
(2)求证:∠BAD=∠CAE。
四:综合应用,能力提高:
1.如图,一个等边三角形,你能将它分为两个全等的三角形吗?你能将它分成三个全等的三角形吗?你能把它分为四个全等的三角形吗?如果能,在下面的等边三角形中画出来。
2.如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
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