初中数学沪科版八年级上册第15章轴对称图形和等腰三角形综合与测试学案及答案

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这是一份初中数学沪科版八年级上册第15章轴对称图形和等腰三角形综合与测试学案及答案，共3页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题

1．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且 SKIPIF 1 < 0 =2cm，则腰AC的长为（）

A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm

2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部， SKIPIF 1 < 0 与P关于OB对称， SKIPIF 1 < 0 与P关于OA对称，则 SKIPIF 1 < 0 是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

图1

B

O

x

A

A′

C′

B′

C

y

3．如图1，将△ABC变换到△A′B′C′的位置，则你从图中观察发现下列说法正确的是（）

A．△ABC与△A′B′C′是关于x轴对称的

B．△ABC与△A′B′C′是关于y轴对称的

C．△ABC与△A′B′C′是关于点O对称的

D．△ABC与△A′B′C′既关于x轴对称，又关于y轴对称

4．如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）

A．108° B．114° C．126° D．129°

图3

图2

5．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图3）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

6．如图4所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）．

图4

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有______个．

8．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______．

9．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为______，底角的度数为______．

10．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（ SKIPIF 1 < 0 ，3），（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 4），（1，3），（2， SKIPIF 1 < 0 4），则线段AB与CD的位置关系是______．

A

C

E

F

图6

B

D

11．在如图5所示的4×4正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______．

图5

12．如图6，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则 SKIPIF 1 < 0 等于______．

13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．

14．如图7是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为步．

7

三、解答题

15．如图8，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

图8

16．已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图9所示．

（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）

（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由．

解：（1）添加条件：______；

A

B

C

D

E

图9

（2）说明：

17．如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点．

（1）求证：AF⊥CD；

A

B

C

D

E

图10

F

（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．

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