沪科版八年级上册12.1 函数第2课时教学设计

这是一份沪科版八年级上册12.1 函数第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇





【知识与技能】


1.学会求函数自变量的取值范围;


2.理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值;


3.会求具体问题中的函数表达式.


【过程与方法】


1.经历列表法和解析法表示函数的过程;


2.在具体的问题情境中,求函数自变量的取值范围.


【情感、态度与价值观】


学生在探索中增强数学建模意识.让学生思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.


◇教学重难点◇


【教学重点】


在具体的问题情境中,求函数自变量的取值范围.


【教学难点】


建立一个实际问题的数学模型.


◇教学过程◇


一、情境导入


上节课,我们学习了一个重要的概念——函数,那么如何表示两个变量之间的函数关系?


二、合作探究


典例1 求下列函数中自变量的取值范围:


(1)y=3x-1;(2)y=2x2+7;


(3)y=;(4)y=;


(5)y=.


[解析] (1)x的取值范围是任意实数.


(2)x的取值范围是任意实数.


(3)x的取值范围是x≠-2.


(4)x的取值范围是x≥2.


(5)x的取值范围是-x+5≥0且x-2>0,


即2

【归纳总结】函数自变量的取值范围必须满足下列条件:


(1)使分母不为零;


(2)使二次根式中被开方式非负;


(3)使实际问题有意义.


变式训练 当x=3时,分别求出上面5个函数的值.


[解析] (1)函数值为8.


(2)函数值为25.


(3)函数值为.


(4)函数值为1.


(5)函数值为.


典例2 波音747型飞机油箱中有汽油1000 L,每飞行200 km耗油40 L.


(1)完成下表:





(2)它最多能飞行多长的距离?


(3)写出y与x的函数表达式.


[解析] (1)表中数据依次填:1000,960,920,880,840,800.


(2)它最多能飞行5000 km的距离.


(3)y=1000-x.


典例3 炎热的夏季,蚊子总令我们讨厌,为了防止它们的叮咬,不少同学点上了蚊香.如图所示,一盘长105 cm的蚊香,张建同学点燃后观察发现每小时缩短10 cm.





(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数表达式.


(2)这盘蚊香最多可以燃烧多长时间?


[解析] (1)y=105-10x.


(2)由105-10x=0,解得x=10.5.


即这盘蚊香最多可以燃烧10.5小时.


三、板书设计


函数的表示方法——列表法和解析法


1.列表法与解析法.


2.求函数中自变量的取值范围:


(1)使分母不为零;


(2)使二次根式中被开方式非负;


(3)使实际问题有意义.


◇教学反思◇


教学设计中,始终把对知识的学习与师生的共同活动、交流相结合,把对知识的理解放置在具体情景中,采用了多种形式的学习活动,给学生提供足够的、自主的空间和活动机会.飞机飞行距离x/km
0
200
400
600
800
1000
油箱剩余油量y/L