沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系第3课时教案

这是一份沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系第3课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

◇教学目标◇





【知识与技能】


1.了解并掌握三角形的角平分线、中线和高的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角形的角平分线、中线和高;


2.通过作图了解三角形的三条角平分线、三条中线和三条高分别交于一点.


【过程与方法】


经历探究三角形的角平分线、中线和高的过程,掌握其应用方法,发展空间观念.


【情感、态度与价值观】


经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线和角平分线,帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯.发展学生合情推理的能力.


◇教学重难点◇


【教学重点】


三角形的角平分线、中线和高的画法.


【教学难点】


钝角三角形的三条高的画法.


◇教学过程◇


一、情境导入


上节课我们学习了按角给三角形分类,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.这节课我们学习三角形中几条重要线段.


二、合作探究


问题1:三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素,除此以外,还有其他什么元素吗?


结论:角平分线、中线、高线.


【归纳小结】角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线;


中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线;


高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的高.


问题2:画一个三角形,再分别画出它的角平分线、中线、高线.三角形的角平分线、中线、高线交于一点吗?都在三角形的内部吗?


结论:三角形的三条角平分线、三条中线和三条高都交于一点.其中,三角形三条中线交于一点,这个交点就是三角形的重心.三角形的角平分线和中线都在三角形的内部,三角形的高线不一定在三角形的内部,直角三角形的高线可能在三角形上,钝角三角形的高线可能在三角形外部.


典例1 已知,如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并论证你的猜想.





[解析] 连接OC,由三角形的内角和等于180°,


得∠OCE+∠COE+∠CEO=180°,∠OCD+∠COD+∠CDO=180°,


又因为AD和BE是△ABC的高,


所以∠CEO=∠CDO=90°,


所以∠OCE+∠COE+∠OCD+∠COD=180°,即∠C+∠DOE=180°.


三、板书设计


三角形中几条重要线段


角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.


中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.


高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的高.


◇教学反思◇


本节课通过让学生自己动手作图,作出三角形的三条角平分线、三条中线和三条高,让学生深刻理解它们的定义.通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的角平分线、中线、高分别是交于一点的,培养他们观察、总结的能力.