初中数学沪科版八年级上册11.2 图形在 坐标中的 平移学案设计

这是一份初中数学沪科版八年级上册11.2 图形在 坐标中的 平移学案设计，共5页。学案主要包含了变式拓展等内容，欢迎下载使用。
知识要点基础练


知识点1 点在坐标系中的平移





1.将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(A)


A.(-2,1)B.(-2,-1)


C.(2,1)D.(2,-1)


2.通过平移把点A(2,-3)移到点A'(4,-2),按同样的平移方式可将点B(-3,1)移到点B',则点B'的坐标是 (-1,2) .


知识点2 图形在坐标系中的平移


3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是(A)





A.A1(4,4),C1(3,2)


B.A1(3,3),C1(2,1)


C.A1(4,3),C1(2,3)


D.A1(3,4),C1(2,2)


4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1).将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为 (-5,4) .


知识点3 图形的平移与坐标变化的互逆关系


5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比(B)


A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位


C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位


6.如果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正确的是(C)


A.向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度


B.向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度


C.向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度


D.向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度


综合能力提升练


7.在平面直角坐标系中,将点P(-2.5,3.5)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后,得到的点位于(D)


A.第一象限B.第二象限


C.第三象限D.第四象限


【变式拓展】在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(D)


A.(2,5)B.(-8,5)


C.(-8,-1)D.(2,-1)


8.(青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为(A)





A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)


C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)


9.将点P(-3,y)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则xy= -10 .





10.如图,三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,如果BC=1,那么OE的长为 7 .


11.写出下列各点平移后的点的坐标.


(1)将点A(-3,2)向右平移3个单位;


(2)将点B(1,-2)向左平移3个单位;


(3)将点C(4,7)向上平移2个单位;


(4)将点D(-1,2)向下平移1个单位;


(5)将点E(2,-3)先向右平移1个单位,再向下平移1个单位.


解:(1)(0,2).


(2)(-2,-2).


(3)(4,9).


(4)(-1,1).


(5)(3,-4).


12.一个三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3).


(1)把三角形ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到三角形A'B'C',写出点A',B',C'的坐标.


(2)若三角形A″B″C″三个顶点坐标分别是A″(-2,-3),B″(1,-3),C″(0,0),则三角形A″B″C″是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?


解:(1)A'(3,-2),B'(6,-2),C'(5,1).


(2)将三角形ABC向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到三角形A″B″C″.


13.在平面直角坐标系内,已知点A(3,0),B(-5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移6个单位到达D点.


(1)写出C点、D点的坐标:C (-3,0) ,D (-5,-3) ;


(2)把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来,求所得图形的面积.





解:(2)如图,





S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×6+×3×6=18.


14.如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.


(1)在所给的坐标系中画出这个图形;


(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点;


(3)写出图形中和坐标轴平行的线段;


(4)求出此图形的面积.





解:(1)如图.





(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0.


(3)线段AE,DE,AD与x轴平行.


(4)此图形的面积=×(2+4)×4=12.


拓展探究突破练


15.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BC∥x轴,如果A点坐标是(-1,2),C点坐标是(3,-2).


(1)直接写出B点和D点的坐标: B(-1,-2) ; D(3,2) .


(2)将这个长方形先向右平移1个单位长度,再向下平移个单位长度,得到长方形A1B1C1D1,请你写出平移后四个顶点的坐标.





(3)如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A点出发到C点停止,沿着A→D→C的路径运动,那么当Q点的运动时间分别是1秒、4秒时,三角形BCQ的面积各是多少?请你分别求出来.


解:(2)A1(0,),B1(0,-3),C1(4,-3),D1(4,).


(3)当运动时间是1秒时,三角形BCQ的面积=×4×4=8,


当运动时间是4秒时,三角形BCQ的面积=×4×(4+4-4)=8.