初中数学沪科版八年级上册12.1 函数第2课时学案

这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数第2课时学案，共5页。学案主要包含了变式拓展等内容，欢迎下载使用。
知识要点基础练





知识点1 解析法


1.从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若通话t分钟(t≥3),则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数表达式是(B)


A.y=t-0.5B.y=t-0.6


C.y=3.4t-7.8D.y=3.4t-8


2.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,则y与x之间的函数表达式为 y=5x .


知识点2 列表法


3.在国内投寄平信应付邮资如下表:





下列表述:①若信件质量为27克,则邮资为2.40元;②若邮资为2.40元,则信件质量为35克;③p是q的函数;④q是p的函数,其中正确的是(A)


A.①④B.①③


C.③④D.①②③④


知识点3 函数自变量的取值范围


4.(云南中考)函数y=的自变量x的取值范围为(D)


A.x>2B.x3且x≠4 .


12.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则y与n之间的函数表达式为 y=4n .





13.如果设f(x)=,那么f(a)表示当x=a时的值,即f(a)=.如:f(1)=.


(1)求f(2)+f的值;


(2)求f(x)+f的值;


(3)计算:f(1)+f(2)+f+f(3)+f+…+f(n)+f.


(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)


解:(1)当x=2时,f(2)=,当x=时,f,


∴f(2)+f=1.


(2)f(x)+f=1.


(3)f(1)+f(2)+f+f(3)+f+…+f(n)+f+1×(n-1)=n-.





14.今有400本图书借给学生阅读,每人8本,求余下的书数y(本)与学生数x(人)之间的函数表达式,并求出自变量x的取值范围.


解:y=400-8x,


因为x,y都是非负整数,且0≤y≤400,


所以


解得0≤x≤50且x为整数.


所以x取0,1,2,…,49,50.





15.据测定,海沟扩张的速度是很缓慢的,在太平洋海底,某海沟的某处宽度为100米,其两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米,假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为x年,海沟的宽度为y米.


(1)两年后,此处海沟的宽度变为 100.12 米.


(2)y可以看作是x的函数吗?如果可以,请写出函数表达式;如果不可以,请说明理由.


(3)求海沟扩张到130米时需要多少年.


解:(2)可以,y=100+0.06x.


(3)130=100+0.06x,解得x=500.


所以海沟扩张到130米需要500年.





拓展探究突破练


16.(教材延伸)根据下面的运算程序,回答问题:





(1)若输入x=-4,请计算输出的结果y的值;


(2)若输入一个正数x时,输出y的值为12,请问输入的x值可能是多少?


解:(1)∵x=-4