华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减第1课时教案设计

这是一份华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减第1课时教案设计，共2页。教案主要包含了设疑自探——解疑合探，质疑再探，应用拓展，归纳小结，作业设计，填空题等内容，欢迎下载使用。

第一课时


教学内容 二次根式的加减


教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法．


重难点关键


1．重点：二次根式化简为最简根式．


2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．


教学方法 三疑三探


教学过程


一、设疑自探——解疑合探


自探（学生活动）：计算下列各式．


（1）2+3 （2）2-3+5


（3）+2+3 （4）3-2+


因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．


（板书）3+=3+2=5


3+=3+3=6


所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．


合探1．计算


（1）+ （2）+


分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．


合探2．计算


（1）3-9+3 （2）（+）+（-）


三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！


四、应用拓展


已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．


分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．


五、归纳小结（师生共同归纳）


本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．


六、作业设计


一、选择题


1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．


A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④


2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．


A．3个 B．2个 C．1个 D．0个


二、填空题


1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．


2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．


三、综合提高题


1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）


2．先化简，再求值．


（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．


教后反思：