初中华师大版3. 相似三角形的性质教学设计及反思

这是一份初中华师大版3. 相似三角形的性质教学设计及反思，共2页。教案主要包含了复习，新课讲解，练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
23.3.3 相似三角形的性质


教学目标


会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。


教学过程


一、复习


1．识别两个三角形相似的简便方法有哪些?


2．在△ABC与△A′B′C′中，AB＝l0cm，AC＝6cm，BC＝8cm，A′B′＝5cm，A′C′＝3cm，B′C′＝4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。


如果相似，它们的相似比是多少?


二、新课讲解


上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′，相似比为 EQ \f(AC,A′C′)＝2 。


相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢?


一个三角形内有三条主要线段；高、中线、角平分线。如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。


同学画出上述的两个三角形，作对应边AB和A′B′边上的高，用刻度尺量一量CD与


C′D′的长， EQ \f(CD,C′D′)等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论：


相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。


两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?


两个相似三角形的面积之间有什么关系呢?


看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空：





(2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )，


(3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( )，


(3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。


以上可以看出当相似比为K时，面积比为K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。


三、练习


1.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为3:2，则对应中线的比等于( )。


2．相似三角形对应角平分线的比为0.2，则相似比为( )，周长比为( )，面积比为( )


3．△ABC∽△A′B′c′，相似比为 EQ \f(1,3) ，已知△A′B′C′的面积为18cm2，那么 △ABC的面积为( )。


四、小结


（填空形式，同学回答）相似三角形（ ）相等，（ ）的比等于相似比，面积的比等于（ ）。


五、作业


P72 1，2,3