初中数学华师大版九年级上册2. 图形的变换与坐标教学设计及反思

这是一份初中数学华师大版九年级上册2. 图形的变换与坐标教学设计及反思，共6页。教案主要包含了创设情境，操作感知，范例学习，应用所学，随堂练习，巩固深化，继续探究，合作交流，课堂总结，提高认识，布置作业，专题突破，课后反思等内容，欢迎下载使用。

2.图形的变换与坐标


教学内容


本节课主要学习图形的变换，如：平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化．


教学目标


1．知识与技能．


理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中．


2．过程与方法．


经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维．


3．情感、态度与价值观．


培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值．


重难点、关键


1．重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系．


2．难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究．


3．关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．


教学准备


1．教师准备：课件、投影仪、制作投影片．


2．学生准备：预习本节课内容，准备坐标纸．


教学过程


一、创设情境，操作感知


问题牵引1．（投影显示）


如图，将点A（-3，-2）向右平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位长度呢？把点A向左或向下平移，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！





教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，寻找规律．


学生活动：在坐标纸上动手画图，感受其规律，并与同伴交流，归纳点的移动规律．


形成规律，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y），或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b）．


拓展延伸：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．


二、范例学习，应用所学


1．例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（3，1），C（1，3）．


（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到A′、B′、C′，依次连接A′、B′、C′各点，所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系？


（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A″、B″、C″，依次连接A″、B″、C″各点，所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系？





2．教师活动：操作投影仪，讲例．


学生活动：观察、应用前面总结的坐标平移规律，解决例题．


思路点拨：所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同．△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到．类似地有△A″B″C″与△ABC形状、大小不变，且是由△ABC向下平移4个单位得到的．


三、随堂练习，巩固深化


如图，三角形ABC中任意一点P（-2，2）经平移后对应点为P1（3，5），将三角形ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．





思路点拨：本题给出P（-2，2）与P1（3，5）的坐标．应从P、P1中找到一般规律：P→P1是将P点横坐标都加上5，纵坐标都加3得到P1坐标，由此，可得到A1、B1、C1坐标．


学生活动：动手画图，感受变化．


教师活动：归纳本练习与例题的异同点，从而找出一般规律．


四、继续探究，合作交流


1．阅读理解：课本P88例．


问题延伸：在课本图23．6．5中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，对应顶点的坐标有什么变化？


教师活动：提出思考问题．


学生活动：应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变，点A坐标与点A′坐标关于x轴对称，即点A′（2，-4）．


评析：本题是从对称的观点，探究图形的变化．关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好．即：关于x轴对称的点，x坐标不变，y坐标互为相反数，关于y轴对称的对称点，y坐标不变，x坐标互为相反数．


问题拓展：请同学们在课本图23．6．5上画出△OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标．


学生活动：动手动图，进行比较．


教师活动：在学生讨论的基础上归纳．


2．动手操作．


课本P90试一试．


学生活动：在课本P90上画出“试一试”中的图形，观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况，然后与同伴交流．


教师活动：在学生讨论的基础上归纳．说明x轴对称点的特点．


3．继续探究


问题牵引2．


课本图23．6．9表示△AOB和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？


学生活动：从图形中观察可以很容易地得到OD=2，OB=4，它们的相似比为1：2，且


△OCD与△OAB的位似中心为点O．它们的顶点坐标变化是：横、纵坐标都是原坐标的，即C（1，2），D（2，0），但是点O坐标不变．（这是特殊点）


教师归纳：从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、横坐标与相似比有关系．


拓展延伸：请同学们将图23．6．9中△AOB放大3倍，并感悟其变化．


学生活动：小组合作交流，从比较中掌握规律．


五、随堂练习，巩固深化


如图，将网格中的小船进行如下变换：


1．写出小船各顶点坐标．


2．将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1，画出变化后的图形．


3．你能将小船向左平移3个单位，然后再放大2倍吗？试一试．





六、课堂总结，提高认识


由学生自己进行小结，在形式上可以分四人小组，在小组小结后再在大组总结．


七、布置作业，专题突破


1．课本P93习题23．6第2题．


2．选用课时作业设计．


八、课后反思（略）








第二课时作业设计


1．如图，△ABC中，A、B、C三点坐标分别为（-1，-1），（4，1），（1，3）．


（1）求△ABC的面积；


（2）将△ABC向上平移1个单位，再向左平移3个单位，写出平移后的△A1B1C1的顶点坐标．




















2．如图，象棋盘上，若 eq \\ac(○,帅)位于点（1，-2）， eq \\ac(○,相)位于点（3，-2），请你求 eq \\ac(○,炮)位于点的坐标．








3．在平面直角坐标系中（如图24．6-15），描出下列各点：


（0，0），（-1，-2），（3，0），（-1，2），（0，0），（-2，1），（-2，-1），（0，0）


并将点用线段依次连接起来，观察得到的图形，你觉得像什么？如果将这个图形放大2倍，你能写出放大后相应的坐标吗？





答案:


1．提示：作长方形将△ABC框住，化不规则为规则


2．（-2，1） 3．略