初中华师大版21.2 二次根式的乘除法综合与测试第1课时学案设计

这是一份初中华师大版21.2 二次根式的乘除法综合与测试第1课时学案设计，共4页。学案主要包含了做一做，想一想，归纳一下，试一试等内容，欢迎下载使用。

第一课时


学习目标：


1、掌握二次根式的乘法法则并会应用它进行二次根式的乘法运算


2、会利用公式=·(a0,b0)进行二次根式的化简


3、经历观察，比较，总结和应用等数学活动过程，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。


学习重点: ·=(a0,b0)，


学习难点: 发现规律导出·=(a0,b0)


教学过程：


活动一


一、做一做（独立完成，疑难问题小组合作）


1、计算下列各题，观察计算结果：


（1）= =


（2）= =


二、想一想：


1、观察以上计算的结果你发现了怎样的结论？


2、两个二次根式相乘可以怎样计算？


3、对于任意两个二次根式相乘是否都可以这样算？


猜想：


请解释说明你的结论：


三、归纳一下：


（a≥0，b≥0）．


文字语言：两个二次根式相乘， .





注意，在上式中，a、b都表示非负数．在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数．


四、试一试


1、口答下列各题：


=； =


= =


2、计算：


（1）； （2）．





（3）·· （4） ２×３


活动二


一、探究一下


公式·=(a0,b0)


可逆用得：


用文字语言叙述公式含义：


积的算术平方根，等于


= =


二、用一用


利用这个性质可以进行二次根式的化简．


阅读课本例2的化简过程思考问题：


分别说明被开方数变成了哪些因式的积？为什么这样变？





（2）怎样的因式能开方出来？





（3）因式开方出来主要应用了那个公式？应注意什么问题？











三、练一练


（1）化简：











（2）计算下列各式，并将所得的结果化简：


； ． ；














；














课堂小结：


１、通过今天的学习你有什么收获？





２、化简二次根式的方法以及公式的准确运用。

















当 堂 检 测





1、判断下列各式是否正确。


①＝* （ ）


②=ab （ ）


③×=4*×＝４×３＝１２ （ ）











2．化简，使被开方数不含完全平方的因式（或因数）：


； ； ；











3、计算：


（1）； （2）；











（3）


当 堂 检 测





答案：





1、判断下列各式是否正确。


①×；②√； ③×.


2．化简，使被开方数不含完全平方的因式（或因数）：


；；；.


3、计算：


（1）； （2）；（3）.