初中数学华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质学案

这是一份初中数学华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，知识回顾，自主学习，例题学习，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
23.3.3相似三角形的性质


【学习目标】


理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．


能用相似三角形的性质解决简单的问题．


【学习重点】相似三角形的性质与运用．


【学习难点】相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．


【课标要求】知道相似三角形的性质。


【知识回顾】


∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？

















【自主学习】


1、阅读教材中71页—72页内容，思考：


（1）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高有什么关系？














（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？














（3）如果两个三角形相似，它们的对应角的角平分线间有什么关系？














（4）如果两个三角形相似，它们的对应边上中线间有什么关系？





（5）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？











（6）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？

















【例题学习】


已知：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．














【巩固训练】


如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长是多少？












































【归纳小结】


【堂清】


（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．


（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________．


（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．


（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．


【作业】1．如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．





























2．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，若，① 求的值； ② 求的值；③ 若，求△ADE的面积；