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数学六年级上册2 圆的周长同步练习题
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这是一份数学六年级上册2 圆的周长同步练习题，共11页。
圆的周长
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对圆的周长公式及公式的变形的理解和灵活运用。
本节重点
知识点一：圆的周长。
圆周率。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14.
圆的周长公式。如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr（其中d指圆的直径，r指圆的半径）。
知识点二：圆的周长公式变形。
例题精讲
例题：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
【分析】
【解答】
【难度系数】1
变式练习：
【题目】求阴影部分的周长。
【分析】
【解答】
【难度系数】1
例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】2
例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】2
例题：下图是一个体育场，紧贴体育场的边缘铺了一条宽2米的塑胶跑道.
（1）如下图：小明沿塑胶跑道内侧跑，小华绕跑道的外侧跑，一圈跑下来，小华比小明多跑多少米？
（2）小明和小华准备比赛，小明沿内侧跑，从A点出发，小华沿外侧跑，从B点出发，终点线AC，那么B和C的距离是多少？
（3）如果塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差多少米？
【分析】（1）（2）解法雷同，多跑的米数就是操场两端半圆环形跑道的周长的差；（3）由2、3、题的结果可以总结出，塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差的米数是2πa米
【解答】解：（1）3.14×130-3.14×（130-2×2）
=408.2-395.64
=12.56（米）；
（2）3.14×130-3.14×（130-2×2）
=408.2-395.64
=12.56（米）；
（3）由上两题可以总结为：如果塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差2
π×a米．
故答案为：
（1）12.56(米)；（2）12.56(米)（3）2π×a米
本题运用长方形及圆的面积公式及周长公式进行解答即可．
【难度系数】3
变式练习：
【题目】如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是（ ）厘米。（π=3.14）
【分析】
【解答】
【难度系数】3
课堂总结：
我知道了！在遇到较复杂的组合图形时，要抓住图形的特点，利用割补或转化求解，对吗？
在解决圆的周长相关题目时，要仔细审题，结合周长公式和变形公式，求出问题的解！
课后作业
1、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍，已知铁箍接头处是0.5分米。这个木桶的外直径是多少分米？
【分析】
【解答】
【难度系数】1
2、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
4、如图是一个体育场平面图。
（1）王平绕这个操场进行5000米长跑，跑了10圈够吗?
（2）王平每秒跑5米，李燕每秒跑3米，两人同时同地同向开始跑，大约几分钟王平超过李燕一圈？(得数保留整数)
【分析】
（1）要解决这个问题，应该先求出体育场的周长，用周长乘以10再与5000米比较即可；
（2）用体育场的周长除以两人的速度之差即可。
【解答】（1）体育场的周长为：100×2+3.14×64
=200+200.96
=400.96(米)，
王平跑10圈的路程为：400.96×10=4009.6(米)，
因为4009.6米<5000米，
所以跑10圈不够；
（2）400.96÷(5−3)
=400.96÷2
=200.48(秒)，
200.48秒≈3分钟。
答：大约3分钟，王平超过李燕一圈。
【难度系数】3
备选题目
1、一个铁环外直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
【分析】
【解答】
【难度系数】1
2、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
4、如图，试求出图中阴影部分与大圆的周长之比。
【分析】
【解答】
【难度系数】3求周长
知道直径：C=πd
知道半径：C=2πr
求直径
知道半径：d=2r
知道周长：d=C÷π
求半径
知道直径：r=d÷2
知道周长：d=C÷π÷2
圆的周长
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对圆的周长公式及公式的变形的理解和灵活运用。
本节重点
知识点一：圆的周长。
圆周率。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14.
圆的周长公式。如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr（其中d指圆的直径，r指圆的半径）。
知识点二：圆的周长公式变形。
例题精讲
例题：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
【分析】
【解答】
【难度系数】1
变式练习：
【题目】求阴影部分的周长。
【分析】
【解答】
【难度系数】1
例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】2
例题：
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】
【分析】
【解答】
【难度系数】2
例题：下图是一个体育场，紧贴体育场的边缘铺了一条宽2米的塑胶跑道.
（1）如下图：小明沿塑胶跑道内侧跑，小华绕跑道的外侧跑，一圈跑下来，小华比小明多跑多少米？
（2）小明和小华准备比赛，小明沿内侧跑，从A点出发，小华沿外侧跑，从B点出发，终点线AC，那么B和C的距离是多少？
（3）如果塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差多少米？
【分析】（1）（2）解法雷同，多跑的米数就是操场两端半圆环形跑道的周长的差；（3）由2、3、题的结果可以总结出，塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差的米数是2πa米
【解答】解：（1）3.14×130-3.14×（130-2×2）
=408.2-395.64
=12.56（米）；
（2）3.14×130-3.14×（130-2×2）
=408.2-395.64
=12.56（米）；
（3）由上两题可以总结为：如果塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差2
π×a米．
故答案为：
（1）12.56(米)；（2）12.56(米)（3）2π×a米
本题运用长方形及圆的面积公式及周长公式进行解答即可．
【难度系数】3
变式练习：
【题目】如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是（ ）厘米。（π=3.14）
【分析】
【解答】
【难度系数】3
课堂总结：
我知道了！在遇到较复杂的组合图形时，要抓住图形的特点，利用割补或转化求解，对吗？
在解决圆的周长相关题目时，要仔细审题，结合周长公式和变形公式，求出问题的解！
课后作业
1、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍，已知铁箍接头处是0.5分米。这个木桶的外直径是多少分米？
【分析】
【解答】
【难度系数】1
2、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
4、如图是一个体育场平面图。
（1）王平绕这个操场进行5000米长跑，跑了10圈够吗?
（2）王平每秒跑5米，李燕每秒跑3米，两人同时同地同向开始跑，大约几分钟王平超过李燕一圈？(得数保留整数)
【分析】
（1）要解决这个问题，应该先求出体育场的周长，用周长乘以10再与5000米比较即可；
（2）用体育场的周长除以两人的速度之差即可。
【解答】（1）体育场的周长为：100×2+3.14×64
=200+200.96
=400.96(米)，
王平跑10圈的路程为：400.96×10=4009.6(米)，
因为4009.6米<5000米，
所以跑10圈不够；
（2）400.96÷(5−3)
=400.96÷2
=200.48(秒)，
200.48秒≈3分钟。
答：大约3分钟，王平超过李燕一圈。
【难度系数】3
备选题目
1、一个铁环外直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
【分析】
【解答】
【难度系数】1
2、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【难度系数】2
4、如图，试求出图中阴影部分与大圆的周长之比。
【分析】
【解答】
【难度系数】3求周长
知道直径：C=πd
知道半径：C=2πr
求直径
知道半径：d=2r
知道周长：d=C÷π
求半径
知道直径：r=d÷2
知道周长：d=C÷π÷2
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