还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：【精品讲义】人教版六年级下册数学试题-同步拓展题
成套系列资料，整套一键下载
数学六年级下册圆柱的体积课堂检测
展开
这是一份数学六年级下册圆柱的体积课堂检测，共11页。
圆柱的体积
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对圆柱的体积公式的掌握和对圆柱体积公式的灵活运用。
本节重点
知识点一：圆柱的体积公式。
知识点二：圆柱的切割。
例题精讲
例题：计算下图圆柱体的体积。
【分析】
【解答】
【难度系数】1
变式练习：
【题目】计算下图圆柱体的体积。
【分析】根据圆的面积公式S=πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。
【解答】
【难度系数】1
例题：把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】如图，把一个高为20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，长为9.42厘米，圆柱原来的体积是多少立方厘米？
【分析】这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，由此求出圆柱的底面周长，然后根据r=C÷2π求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘20就是它的体积．
【解答】解：圆柱的底面半径是：
9.42×2÷（3.14×2）
=18.84÷6.28
=3（厘米）；
圆柱的体积是：
3.14×32×20
=3.14×9×20
=565.2（立方厘米）；
答：圆柱原来的体积是565.2立方厘米．
点评：解答此题要知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．
【难度系数】2
例题：一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
【分析】
【解答】
【难度系数】3
变式练习：
【题目】一个酸奶瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？
【分析】
【解答】
【难度系数】3
例题：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高．
【分析】
【解答】
【难度系数】3
变式练习：
【题目】水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）
【分析】
【解答】
【难度系数】3
课堂总结：
把握计算圆柱体积的公式和公式的变形，在处理问题时从公式出发，灵活运用！
遇到不规则立体图形问题时，我们可以利用体积不变的特性，转化为规则图形来计算！
课后作业
1、求图中圆柱体的体积。（单位：厘米）
【分析】已知圆柱的高是10厘米，底面直径是6厘米，圆柱的体积=底面积×高，即可得到。
【解答】
【难度系数】1
2、下面是一根钢管，求它所用刚才的体积。（单位：厘米）
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【难度系数】3
4、
【分析】
【解答】
【难度系数】3
备选题目
1、把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
【选项】A.400 B.40 C.200 C.20
【分析】
【解答】
【难度系数】2
2、把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%。
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、一罐圆柱形饮料，从外面量，底面周长为25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”。请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者。
【分析】
【解答】
【难度系数】2
4、
【分析】
【解答】
【难度系数】3文字表达
字母表达
体积公式
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
=πr2h
常见题型
已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的体积。
切割方式
切面形状
变化
横向切割
圆形
切1次，切成2段，增加2个底面；切2次，切成3段，增加4个底面…以此类推。
纵向切割
长方形或正方形
沿底面直径垂直切开，增加2个长方形（或正方形）的切面，长和宽是圆柱的高和底面直径。
圆柱的体积
【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对圆柱的体积公式的掌握和对圆柱体积公式的灵活运用。
本节重点
知识点一：圆柱的体积公式。
知识点二：圆柱的切割。
例题精讲
例题：计算下图圆柱体的体积。
【分析】
【解答】
【难度系数】1
变式练习：
【题目】计算下图圆柱体的体积。
【分析】根据圆的面积公式S=πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。
【解答】
【难度系数】1
例题：把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？
【分析】
【解答】
【难度系数】2
变式练习：
【题目】如图，把一个高为20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，长为9.42厘米，圆柱原来的体积是多少立方厘米？
【分析】这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，由此求出圆柱的底面周长，然后根据r=C÷2π求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘20就是它的体积．
【解答】解：圆柱的底面半径是：
9.42×2÷（3.14×2）
=18.84÷6.28
=3（厘米）；
圆柱的体积是：
3.14×32×20
=3.14×9×20
=565.2（立方厘米）；
答：圆柱原来的体积是565.2立方厘米．
点评：解答此题要知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．
【难度系数】2
例题：一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
【分析】
【解答】
【难度系数】3
变式练习：
【题目】一个酸奶瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？
【分析】
【解答】
【难度系数】3
例题：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高．
【分析】
【解答】
【难度系数】3
变式练习：
【题目】水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）
【分析】
【解答】
【难度系数】3
课堂总结：
把握计算圆柱体积的公式和公式的变形，在处理问题时从公式出发，灵活运用！
遇到不规则立体图形问题时，我们可以利用体积不变的特性，转化为规则图形来计算！
课后作业
1、求图中圆柱体的体积。（单位：厘米）
【分析】已知圆柱的高是10厘米，底面直径是6厘米，圆柱的体积=底面积×高，即可得到。
【解答】
【难度系数】1
2、下面是一根钢管，求它所用刚才的体积。（单位：厘米）
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、
【分析】
【解答】
【难度系数】3
4、
【分析】
【解答】
【难度系数】3
备选题目
1、把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
【选项】A.400 B.40 C.200 C.20
【分析】
【解答】
【难度系数】2
2、把一个底面是正方形的长方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%。
【分析】
【解答】
【难度系数】2
3、一罐圆柱形饮料，从外面量，底面周长为25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”。请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者。
【分析】
【解答】
【难度系数】2
4、
【分析】
【解答】
【难度系数】3文字表达
字母表达
体积公式
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
=πr2h
常见题型
已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的体积。
切割方式
切面形状
变化
横向切割
圆形
切1次，切成2段，增加2个底面；切2次，切成3段，增加4个底面…以此类推。
纵向切割
长方形或正方形
沿底面直径垂直切开，增加2个长方形（或正方形）的切面，长和宽是圆柱的高和底面直径。
相关试卷
小学数学人教版六年级下册1 比例的意义和基本性质综合与测试课后练习题： 这是一份小学数学人教版六年级下册1 比例的意义和基本性质综合与测试课后练习题，共11页。
小学数学人教版六年级下册3 比例的应用综合与测试课后复习题： 这是一份小学数学人教版六年级下册3 比例的应用综合与测试课后复习题，共8页。
小学人教版圆锥的体积巩固练习： 这是一份小学人教版圆锥的体积巩固练习，共13页。
