冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教学设计

这是一份冀教版七年级上册1.11 有理数的混合运算教学设计，共4页。教案主要包含了教学整体设计，教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学整体设计】


【教学目标】


1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.


2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.


【重点难点】


重点：能熟练进行有理数的混合运算.


难点：能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


1.“24点”游戏


提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？


总结游戏规则：


从一副扑克牌中选取1～10四色共40张，任意抽取四张，每张牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.


开始游戏：


任意抽取四张，比如：6，2，3，1，怎样得到24呢？


让学生思考、探索、发现，因这4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式：(6＋2)×3×1＝24或6×2×(3－1)＝24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果.


2.引入课题


有理数的混合运算.
由学生说出游戏规则，引发学生的兴趣和好奇心，活跃课堂气氛.
二、师生互动，探究新知


1.有理数的混合运算顺序：


先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的.


2.提问：如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？


如：18－32÷8＋(－2)2×5.


让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了语言表达能力.


3.再问：－eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,6)＋eq \f(3,4)或－6÷eq \f(3,4)×(－2)这样的运算又该如何进行呢？


让学生先独立运算，后小组交流.


教师出示一个正确和一个错误的计算过程.


运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？


从而介绍：


当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时，应按照式子的顺序从左向右计算.


(学生在实践中总结掌握这些知识，对混合运算跃跃欲试，下面就应该让学生练习.)


4.练一练：


(教材例1)例1 计算：(1)eq \f(3,5)×(eq \f(1,3)－eq \f(1,2))÷eq \f(5,4)；


(2)(－2)3－eq \f(1,6)×5－eq \f(1,6)×(－32).


让学生先想一想，观察其运算顺序，再试着计算结果，同桌之间互相检查，有利于进行开放式学习，提高学生发现问题的能力，促使学生之间形成正确的互相评价方式.


计算：(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24)).


让学生板演后，全班交流，看看大家是否有其他的方法.提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣.


解法一：


(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))


＝(eq \f(42,24)－eq \f(15,24)＋eq \f(22,24))÷(－eq \f(7,24))


＝eq \f(49,24)×(－eq \f(24,7))


＝－7.


解法二：


(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))


＝(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))×(－eq \f(24,7))


＝eq \f(7,4)×(－eq \f(24,7))＋(－eq \f(5,8))×(－eq \f(24,7))＋eq \f(11,12)×(－eq \f(24,7))


＝－6＋eq \f(15,7)－eq \f(22,7)


＝－6＋(eq \f(15,7)－eq \f(22,7))


＝－6－1


＝－7.


从而得出：合理使用运算律可以简化运算.


为了加深同学们对运算律的印象，下面来完成这样一个题目.


(教材例2)例2 面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)






采用开放式教学，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣.


让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.



面粉袋数
2
2
3
3

差值/kg
－0.15
－0.10
0
＋0.10

求这10袋面粉的平均质量.


提出问题：怎样求这10袋面粉的平均质量？


学生思考、交流解答.教师点拨总结.


解：根据题意，得


25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10


＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10


＝24.98(kg).


答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
三、运用新知，解决问题


教材50页练习第1，2，3题.
四、课堂小结，提炼观点


通过本节学习你掌握了有理数的混合运算了吗？
五、布置作业，巩固提升


教材第51页习题A组第1，2，3题，B组第1，2题.
【板书设计】


1.11 有理数的混合运算


1.运算顺序


先算乘方，再算乘除，最后算加减.


如果有括号，要先算括号里面的.


2.学生练习